菱形[下学期]
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文档简介
菱形的性质定理1、2
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学难点：菱形的性质定理1、2
教学程序：
1、 复习创情导入
我们已经学习了矩形的性质：
性质有：定理1，矩形的四个角都是直角；
定理2，矩形的对角线相等；
推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。
其中矩形的判定方法有：定义：有一个角是直角平行四边形
定理1：三个角是直角四边形
定理2：对角线相等平行四边形
二、授新
1、 提出问题：
（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？
（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。
（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？
（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？
（5）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？
（6）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？
2、自学质疑：自学课本P88-91页，完成预习题，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳：
（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。
已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。
指导：邻边相等+对边相等+等量代换。
（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。
A，等腰三角形；
B，到线段两端点距离相等的点；
C，三角形全等；
（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？
四个全等的直角三角形。
5、尝试练习：
（1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图
（2）跟踪怜惜2--6；
（3）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？
已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，
求证：四边形AEDF是菱形。运用定义判定。
（4）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？
已知：如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=1200,对角线AC、BD相交于O，求对角线长和面积。
勾股定理 特殊直角三角形的三边关系
（5）达标练习1--3；
6、深化创新：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）
性质定理1，菱形的四条边都相等；
性质定理2，菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
7、推荐作业：
（1）熟记菱形的定义；
（2）完成练习卷；
（3）预习：（1）菱形的判定定理1、定理2的内容是什么？
（2）如何证明这两个定理？
（3）例5的证明还有没有其他方法？
教学目的：
1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
教学难点：菱形的性质定理1、2
教学程序：
1、 复习创情导入
我们已经学习了矩形的性质：
性质有：定理1，矩形的四个角都是直角；
定理2，矩形的对角线相等；
推论，直角三角形斜边的中线是斜边的一半。
其中矩形的判定方法有：定义：有一个角是直角平行四边形
定理1：三个角是直角四边形
定理2：对角线相等平行四边形
二、授新
1、 提出问题：
（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？
（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。
（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？
（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？
（5）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？
（6）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？
2、自学质疑：自学课本P88-91页，完成预习题，并提出疑难问题。
3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳：
（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（2）性质定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。
已知：菱形ABCD，求证：AB=BC=CD=DA。
指导：邻边相等+对边相等+等量代换。
（3）性质定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC。
A，等腰三角形；
B，到线段两端点距离相等的点；
C，三角形全等；
（4）菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？
四个全等的直角三角形。
5、尝试练习：
（1）跟踪练习1，矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图
（2）跟踪怜惜2--6；
（3）例3的解题过程中运用了哪些性质和判定？
已知：如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，
求证：四边形AEDF是菱形。运用定义判定。
（4）例4的解题过程中运用了哪些性质和判定？求对角线的长度有没有其他方法？
已知：如图，菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=1200,对角线AC、BD相交于O，求对角线长和面积。
勾股定理 特殊直角三角形的三边关系
（5）达标练习1--3；
6、深化创新：
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）
性质定理1，菱形的四条边都相等；
性质定理2，菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
7、推荐作业：
（1）熟记菱形的定义；
（2）完成练习卷；
（3）预习：（1）菱形的判定定理1、定理2的内容是什么？
（2）如何证明这两个定理？
（3）例5的证明还有没有其他方法？