韦达定理 复习[上学期]

课件17张PPT。韦达定理 复习一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0 ,△ ≥0）的两根x1、x2与系数的关系式为
x1+x2= –b/a x1?x2= c/a一元二次方程x2+px+q=0的两根x1、x2与系数的关系式为 x1+x2= –p x1?x2= q
韦达定理：议一议:利用一元二次方程根与系数的关系可解常见几类问题，分别是什么？
根与系数的关系常应用于以下几个方面：
1、不解方程,求有关两根代数式的值
2、求方程的另一根和待定系数和常数
3、求作新的一元二次方程
4、解方程或方程组
5、分解因式
6、求方程中待定字母的取值范围
赛前热身–5 –3–4 12和2/5241、已知α，β是方程x2+5x-3=0的两个根，那么α+β=_____α · β=_____ ；
2、一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别是 ， ,那么p=_____q=____；
3、2x2+6x-1=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_________x1·x2=______ x12x2+x1x22=______x12+x22=______；
4、已知方程 x2-3x+5m=0的一个根是1，则它的另一根和m的值为_______；
东坡肉羊肉火锅基尾虾蜜制白菜心竹筒牛肉饭清炖鸡请写出一个两实根之和为2的一元二次方程（★）
东坡肉羊肉火锅基尾虾蜜制白菜心竹筒牛肉饭清炖鸡恭喜你直接得★东坡肉羊肉火锅基尾虾蜜制白菜心竹筒牛肉饭清炖鸡分解因式：-2x2+4x+1=________ (★ ★) ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)东坡肉羊肉火锅基尾虾蜜制白菜心竹筒牛肉饭清炖鸡 实数k为何值时,关于x的方程x2-(2k-3)x+2k-4=0
(1)有两个正根； (★)
(2)方程的两根之和等于两根之积的2倍；(★)
(3)方程两根的比为2:3 (★★)
东坡肉羊肉火锅基尾虾蜜制白菜心竹筒牛肉饭清炖鸡已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边的长为5
(1)k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形; (★ ★)
(2)k为何值时, △ABC是等腰三角形. (★ ★) 课堂小结本节课你学到了什么？
你最想说的一句话是什么？
作业：见提纲（带*的为选做题）感谢各位莅临指导