18.4 反比例函数[下学期]
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课件18张PPT。义务教育课程标准实验教科书初中二年级数学（八年级）（下）§17.4.2反比例函数的图象和性质梁辉中学 张文锋知识回顾：1、什么样的函数是反比例函数？举例（k是常数，k≠0）2、反比例函数定义要注意什么？常数k称为比例系数，k是非零常数自变量取值范围是x≠0 ，且k≠0 ，所以y≠0 。不含其他项 练 习 1写出下列函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?1、小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;
2、体积为100立方米的长方体,高为h米,底面积为S平方米;
3、用一根长50厘米的铁丝弯成一个矩形,一边长为x厘米,面积为y平方厘米.
4、小李接到对长100米的管道进行检修的任务.设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米. y=2x正比例函数y=x(25-x)反比例函数非正非反y=100-10x一次函数(x≥0)(h>0)(0聪明的你知道吗？新知探索画函数图象
的步骤:1、列表2、描点3、连线画出反比例函数y= 的函数图象___x612633241.551.261-1-6-2-3-3-2-4-1.5-5-1.2-6-1…………应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称
3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………这种图象通常称为双曲线（hyperbola)试一试123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论①反比例函数y= — 的图象在哪两个象限?由什么确定?请大家结合反比例函数
和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 0yxy0②联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?kx概括解析式：y= (k≠0)(1)x的取值范围是x≠0, y的取值范围是y≠0一、三二、 四减少增大试一试：3、你能写出一个不经过第二、四象限的反比例函数的表达式吗？ 2、已知反比例函数y= 的图象在第一、
三象限， 则一次函数y= -kx+2经过第
象限二、四增大一、二、四展示你自己若反比例函数的图象经过点（-1，2），试问点（4，-2）是否在这个函数的图象上？为什么？分析：可以先求出这个反比例函数的解析式。但当x=4时，y=-0.5≠-2所以点（4，-2）不在这个函数图象上。能力升级如图,满足函数y=k(x-1)和函数y= (k≠0)的图像大致是( )A ①或③ B ②或③ C ②或④ D ①或④C 继续POAB已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。思考题1、这样围成的矩形OAPB的面积为多少？2、矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？面积为9跟K有关，课堂小结：请大家围绕以下两个问题小结本课内容：1、反比例函数的图象是什么样子的？
它与正比例函数的图象有什么不同？
在画法上又有什么不同点？2、反比例函数的性质是什么？
它与正比例函数有什么共同点和不同点？位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填下表比较两种函数的异同点：作业：1、阅读P50-52本节内容
2、P52 习题17.4 第2、3题谢 谢 光 临诚 请 指 导
2、体积为100立方米的长方体,高为h米,底面积为S平方米;
3、用一根长50厘米的铁丝弯成一个矩形,一边长为x厘米,面积为y平方厘米.
4、小李接到对长100米的管道进行检修的任务.设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米. y=2x正比例函数y=x(25-x)反比例函数非正非反y=100-10x一次函数(x≥0)(h>0)(0
的步骤:1、列表2、描点3、连线画出反比例函数y= 的函数图象___x612633241.551.261-1-6-2-3-3-2-4-1.5-5-1.2-6-1…………应注意：
1、自变量x≠0；
2、自变量x的取值要对称
3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………这种图象通常称为双曲线（hyperbola)试一试123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1…… 讨 论①反比例函数y= — 的图象在哪两个象限?由什么确定?请大家结合反比例函数
和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 0yxy0②联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中,随自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?kx概括解析式：y= (k≠0)(1)x的取值范围是x≠0, y的取值范围是y≠0一、三二、 四减少增大试一试：3、你能写出一个不经过第二、四象限的反比例函数的表达式吗？ 2、已知反比例函数y= 的图象在第一、
三象限， 则一次函数y= -kx+2经过第
象限二、四增大一、二、四展示你自己若反比例函数的图象经过点（-1，2），试问点（4，-2）是否在这个函数的图象上？为什么？分析：可以先求出这个反比例函数的解析式。但当x=4时，y=-0.5≠-2所以点（4，-2）不在这个函数图象上。能力升级如图,满足函数y=k(x-1)和函数y= (k≠0)的图像大致是( )A ①或③ B ②或③ C ②或④ D ①或④C 继续POAB已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。思考题1、这样围成的矩形OAPB的面积为多少？2、矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？面积为9跟K有关，课堂小结：请大家围绕以下两个问题小结本课内容：1、反比例函数的图象是什么样子的？
它与正比例函数的图象有什么不同？
在画法上又有什么不同点？2、反比例函数的性质是什么？
它与正比例函数有什么共同点和不同点？位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填下表比较两种函数的异同点：作业：1、阅读P50-52本节内容
2、P52 习题17.4 第2、3题谢 谢 光 临诚 请 指 导