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安徽省黄山市“八校联盟“2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．一河流两岸平直，一只鳄鱼（视为质点）身体垂直河岸匀速过河，准备到河对岸捕食猎物，若河水流速突然变大，鳄鱼仍然以原速度垂直河岸匀速过河。则（ ）
A．鳄鱼渡河的时间不变 B．鳄鱼到达河对岸的地点不变
C．鳄鱼渡河的合速度不变 D．鳄鱼通过的路程不变
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、河水速度增大，不会影响到垂直河岸方向的速度，故不会影响鳄鱼渡河时间，A正确。
B、河水速度增大，渡河时间不变，根据，沿河岸方向位移增大，到达河岸的地点会偏向下游。
C、鳄鱼的合速度，鳄鱼速度不变，水流速度增大，则合速度增大，C错误。
D、鳄鱼的总路程为，垂直河岸方向位移不变，沿水流方向位移增大，路程增大，D错误。
故答案为：A
【分析】根据鳄鱼在垂直河岸方向上的运动与沿水流方向运动的相对独立性和运动的合成与分解的相关规律分析求解。
2．春天是多雨的季节，某同学将雨伞旋转起来后，水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出，之后在空中做曲线运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出是因为水滴受到沿切线方向的作用力
B．水滴在空中做曲线运动，其所受合力不变
C．水滴在空中做曲线运动，其加速度越来越大
D．水滴在空中做曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角越来越小
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A、水滴沿伞的边缘方向飞出是由于所受的合外力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，A错误。
BCD、水滴在空中的初速度沿水平方向，所受合外力为重力沿竖直方向，所以水滴做曲线运动，合外力不变，加速度不变，且速度与水平方向夹角越来越大，B正确，CD错误。
故答案为：B
【分析】根据物体做离心运动的原因以及物体做曲线运动的条件和牛顿第二定律分析求解。
3．如图所示，小丽在体育课上和同学打羽毛球，在挥拍击球时，若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，在挥拍速度相同的情况下，想把羽毛球以最大的速度击出，则击球点应该在拍面的（ ）
A．右侧 B．左侧 C．顶部 D．底部
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】挥拍时球拍各部位角速度相同，根据可知顶部线速度最大，故击球点在拍面的顶部时，羽毛球速度最大，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据圆周运动中线速度与角速度和半径之间的关系分析求解。
4．（2023高一下·洛阳月考）转笔是一项通过手指转动笔的休闲活动。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的O点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．笔杆上各点（不在转轴上）的线速度大小相同
B．笔杆上的点离O点越远，其角速度越小
C．笔杆上的点离O点越近，其角速度越小
D．笔杆上的点离O点越近，其线速度越小
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】BC．笔杆上各点的角速度相同，BC不符合题意；
AD．根据
由于各点的角速度相同，所以半径越小，线速度越小，即笔杆上的点离O点越近，其线速度越小，A不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用笔杆上的点属于同轴转动所以角速度相等；利用线速度和角速度的关系可以比较线速度的大小。
5．（2023高一下·广东月考）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大
B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小
C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小
D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．根据向心力 ，可知，弯道1的半径较小，故沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大，A符合题意；
B．由 可知，沿弯道1运动的小汽车的角速度较大，B不符合题意；
C．又由 可知，在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较大，C不符合题意；
D．两辆小汽车在转弯时，受到的最大静摩擦力相同，即转弯时所能提供的最大向心力相同，由 ，可知，沿弯道1运动的小汽车更容易发生侧滑，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合半径的大小可以比较向心力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较角速度的大小；利用角速度的大小结合相同时间可以比较角度的大小；利用静摩擦力提供向心力可以比较侧滑的速度大小。
6．小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球（视为质点），A球恰好落到斜面顶端，B球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则（ ）
A．抛出后，A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的2倍
B．抛出时，A球的速度大小为B球速度大小的2倍
C．落到斜面上时，A球的速度大小为B球速度大小的倍
D．抛出时，A球的速度方向与水平方向的夹角大于B球的速度方向与水平方向的夹角
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、根据，可知，由题意可知A、B两球下落的高度之比为2：1，故A的下落时间为B的倍，A错误。
B、根据，A的水平位移为B球的2倍，时间为B球的，所以A球初速度速度为B球的倍，B错误。
C、根据，A下落时间为B球的倍，所以A球竖直方向速度为B球的，又因为A球初速度速度为B球的倍，故A球落在斜面上时速度大小为B球的倍，C正确。
D、两球落在斜面上时，位移方向相同，根据平抛运动中速度偏角正切值是位移夹角正切值的2倍，可知两球速度方向相同，D错误。
故本题答案为：C
【分析】两个小球抛出后做平抛运动，根据竖直方向位移关系和水平方向位移关系联立分析求解。
7．如图所示，在水平转台上放置有质量之比为的滑块P和Q（均视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数之比；P到转轴的距离为，Q到转轴的距离为，且，转台绕转轴匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．P所受的摩擦力比Q所受的摩擦力大
B．P、Q的线速度大小相等
C．若转台转动的角速度缓慢增大，则Q一定比P先开始滑动
D．若转台转动的角速度缓慢增大，则在任一滑块滑动前，P能达到的最大向心加速度为
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、两物块在摩擦力作用下做匀速圆周运动，根据，且，所以，A错误。
B、两物体角速度相等，根据且 ，所以，B错误。
C、根据，若转台的角速度增大，滑块所需的向心力增大，Q物体所需的向心力最先达到滑动摩擦力，即Q物体先发生滑动，C正确。
D、当Q发生滑动时，，，此时P物体的加速度为，代入解得，故D错误。
故答案为：C
【分析】对两物体分别进行受力分析，当两物块发生滑动时所需向心力恰好等于滑动摩擦力，根据向心力与角速度和半径之间的关系分析求解。
二、多选题
8．如图所示，课堂上老师在讲解运动的合成与分解时，用手平推直尺以的速度沿纵向匀速运动，同时一名同学拿着铅笔让铅笔尖靠着直尺以的速度沿横向匀速向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A．铅笔画出的是一条曲线
B．时刻，铅笔尖运动的速度大小为
C．内，铅笔尖运动的位移大小为
D．时刻，铅笔尖的速度方向与横向的夹角为30°
【答案】B,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、铅笔在两个方向上都做匀速直线运动，没有加速度，故画出的轨迹为一条直线。A错误。
B、铅笔尖的速度，B正确。
C、铅笔尖水平方向位移，纵向位移，总位移，C正确。
D、4s时速度与横向夹角的正切值，则，D错误。
故本题答案为：BC
【分析】根据曲线运动的条件为初速度与加速度不共线以及运动的合成与分解的相关知识分析求解。
9．（2023高一下·广东月考）如图所示，某人在乒乓球训练中，从左侧球台中心处，将球沿垂直于球网的方向水平击出，球恰好通过球网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（）
A．击球点的高度与球网的高度之比为3：2
B．击球点的高度与球网的高度之比为9：8
C．若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，则乒乓球落在球网的右侧
D．若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，则乒乓球落在球网的左侧
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．从击球点到球网，有 ， ，从击球点到右侧边缘，有 ， ，击球点的高度与球网的高度之比为 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，由空间位置关系可知，转动后水平抛出要想过网，到达网的高度水平位移须增大，若球抛出的初速度大小不变，从击球点抛出到球网高度时，球的水平位移不变，未能过网，故乒乓球落在球网的左侧，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出运动时间的比值，结合竖直方向的位移公式可以求出高度之比；利用初速度不变方向改变时，由于到达网下落的时间不变，则利用水平位移小于到网的水平距离所以小球不能过网。
10．一种射箭游戏的示意图如图所示，已知竖直圆盘的直径D=5m，箭头距圆盘的水平距离L=10m，对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴做匀速圆周运动，箭射出瞬间，圆盘的最高点为P点，箭头、轴和P点在同一竖直平面内。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若箭刚好射中P点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的角速度可能为πrad/s
B．圆盘转动的角速度可能为2πrad/s
C．箭水平射出时的初速度大小为10m/s
D．箭水平射出时的初速度大小为20m/s
【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】箭头射出后做平抛运动，若箭头射中P点，则P点转至最低点，根据平抛运动竖直方向上为自由落体运动则则再根据水平方向做匀速直线运动，则故C正确；射中P点时，圆盘转过的角度可能为，则圆盘的角速度可能为，当n=0时，，故A正确。
故本题答案为：AC
【分析】根据平抛运动在竖直方向上为自由落体运动和水平方向为匀速直线运动的运动规律以及圆周运动角速度与角度之间的周期性关系分析求解。
三、实验题
11．（2023高一下·黄山期中）如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）当小球做匀速圆周运动的半径为R时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 （用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是 （填“L—R”或“”）。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）对小球进行受力分析，设细绳与竖直方向夹角为，由受力分析可得，再由几何关系可知，联立得。
（2）根据题意可知小球转动的周期为，由向心力的表达式可知。
（3）综合（1）和（2）可知，整理可得，若图像为一条直线，则横轴为 。
【分析】（1）小球在重力和拉力的作用下做匀速圆周运动，根据正交分解和几何关系求解。
（2）根据小球转动周期的定义和匀速圆周运动向心力与周期和半径之间的关系求解。
（3）根据受力分析得出的向心力大小与实验中根据周期和半径计算的向心力联立方程，整理出关于t2的解析式分析求解。
12．（2023高一下·广东月考）在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、r为连续五次拍下的小球位置、已知照相机拍照的频率为10 Hz、该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：10。计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
（4）由图乙的信息，可以算出小球在d点时的速度大小为 m/s。（取）
【答案】（1）平滑曲线
（2）不是；10
（3）2.0
（4）4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹为平滑的曲线，应该用平滑曲线连接各点；
（2）由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1：3：5：…，所以a点不是平抛的起点；照相机拍照的频率为10 Hz，周期为 ，根据匀变速直线运动规律 ，解得
（3）小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度大小为
（4）匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，可知d点竖直方向速度为
所以小球在d点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该利用平滑曲线连接各轨迹点；
（2）利用竖直方向的位移之比可以判别a点不是抛出点；利用频率的大小可以求出周期的大小，结合竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平均速度公式可以求出小球在d点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在d点速度的大小。
四、解答题
13．（2023高一下·洛阳月考）小船在静水中的速度大小，要渡过宽、两岸平行的河流，水流的速度大小。
（1）求小船渡河的最短时间；
（2）求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值。
【答案】（1）解：当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短，则有
解得小船渡河的最短时间为
（2）解：小船在静水中的速度大于水流的速度，当小船的合速度方向垂直河岸时，小船渡河的位移最短，则有
船头与河岸夹角的正弦值为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时过河时间最短，利用河岸宽度和船在静水中的速度可以求出过河的时间；
（2）当合速度方向垂直于河岸时，利用速度的合成可以求出速度的方向。
14．（2023高一下·广东月考）某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
【答案】（1）解：由 ，
解得
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）已知客机运动的角度，结合运动的时间可以求出角速度的大小，结合线速度的大小可以求出拐弯半径的大小；
（2）客机做匀速拐弯时，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
15．（2023高一下·黄山期中）如图所示，足够大的水平台面上固定一光滑圆锥体，用细线将一质量m=2kg的小球（视为质点）悬挂在圆锥体顶端，圆锥体高h=1.5m，锥面与竖直方向的夹角，圆锥体绕竖直中心轴转动时带着小球一起转动，缓慢增加圆锥体转动的角速度，当小球转动的角速度时，小球恰好对圆锥体表面无压力，细线能承受的最大拉力Fm=40N，取重力加速度大小，，。
（1）求悬挂小球的细线长度L；
（2）求当小球转动的角速度时，小球对锥面的压力大小FN；
（3）细线恰好断开后，求小球在水平台面上的落点到圆锥体中心点O的距离s。（结果保留根式）
【答案】（1）解：小球恰好对圆锥体表面无压力时，由受力分析可知
小球做匀速圆周运动有
由几何关系可知
解得
（2）解：当小球转动的角速度时，对小球受力分析可知，竖直方向有
水平方向有
由几何关系可知
解得
（3）解：细线上的拉力达到最大值时，由于
则小球离开锥面，对小球受力分析可知
解得
设此时细线与竖直方向的夹角
解得
小球做匀速圆周运动有
其中
解得
小球下落过程中竖直方向做自由落体运动有
小球下落过程中的水平位移大小
小球在水平台面上的落点到圆锥体中心线的水平距离
解得（，未落到锥面上）
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，小球对表面恰好无压力时，在重力和绳子拉力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律和几何关系分析求解。
（2）当小球转速较小时，对圆锥体产生压力，对小球进行受力分析，根据竖直方向上的平衡条件和水平方向匀速圆周运动向心力与角速度和半径之间的关系联立方程求解。
（3）绳子恰好断开时，此时小球已离开圆锥体，根据平衡条件和牛顿第二定律计算小球飞出的位置和速度大小，飞出后小球做平抛运动，根据平抛运动的运动学规律和几何关系求解。
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安徽省黄山市“八校联盟“2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．一河流两岸平直，一只鳄鱼（视为质点）身体垂直河岸匀速过河，准备到河对岸捕食猎物，若河水流速突然变大，鳄鱼仍然以原速度垂直河岸匀速过河。则（ ）
A．鳄鱼渡河的时间不变 B．鳄鱼到达河对岸的地点不变
C．鳄鱼渡河的合速度不变 D．鳄鱼通过的路程不变
2．春天是多雨的季节，某同学将雨伞旋转起来后，水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出，之后在空中做曲线运动，如图所示。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水滴沿雨伞边缘的切线方向飞出是因为水滴受到沿切线方向的作用力
B．水滴在空中做曲线运动，其所受合力不变
C．水滴在空中做曲线运动，其加速度越来越大
D．水滴在空中做曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角越来越小
3．如图所示，小丽在体育课上和同学打羽毛球，在挥拍击球时，若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，在挥拍速度相同的情况下，想把羽毛球以最大的速度击出，则击球点应该在拍面的（ ）
A．右侧 B．左侧 C．顶部 D．底部
4．（2023高一下·洛阳月考）转笔是一项通过手指转动笔的休闲活动。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的O点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．笔杆上各点（不在转轴上）的线速度大小相同
B．笔杆上的点离O点越远，其角速度越小
C．笔杆上的点离O点越近，其角速度越小
D．笔杆上的点离O点越近，其线速度越小
5．（2023高一下·广东月考）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）
A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大
B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小
C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小
D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑
6．小明从斜面底端斜向右上方抛出两个完全相同的小球（视为质点），A球恰好落到斜面顶端，B球恰好落到斜面中点，且两球落到斜面上时的速度方向均刚好水平，不计空气阻力，则（ ）
A．抛出后，A球在空中运动的时间为B球在空中运动时间的2倍
B．抛出时，A球的速度大小为B球速度大小的2倍
C．落到斜面上时，A球的速度大小为B球速度大小的倍
D．抛出时，A球的速度方向与水平方向的夹角大于B球的速度方向与水平方向的夹角
7．如图所示，在水平转台上放置有质量之比为的滑块P和Q（均视为质点），它们与转台之间的动摩擦因数之比；P到转轴的距离为，Q到转轴的距离为，且，转台绕转轴匀速转动，转动过程中，两滑块始终相对转台静止。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A．P所受的摩擦力比Q所受的摩擦力大
B．P、Q的线速度大小相等
C．若转台转动的角速度缓慢增大，则Q一定比P先开始滑动
D．若转台转动的角速度缓慢增大，则在任一滑块滑动前，P能达到的最大向心加速度为
二、多选题
8．如图所示，课堂上老师在讲解运动的合成与分解时，用手平推直尺以的速度沿纵向匀速运动，同时一名同学拿着铅笔让铅笔尖靠着直尺以的速度沿横向匀速向右运动，则下列说法正确的是（ ）
A．铅笔画出的是一条曲线
B．时刻，铅笔尖运动的速度大小为
C．内，铅笔尖运动的位移大小为
D．时刻，铅笔尖的速度方向与横向的夹角为30°
9．（2023高一下·广东月考）如图所示，某人在乒乓球训练中，从左侧球台中心处，将球沿垂直于球网的方向水平击出，球恰好通过球网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是（）
A．击球点的高度与球网的高度之比为3：2
B．击球点的高度与球网的高度之比为9：8
C．若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，则乒乓球落在球网的右侧
D．若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，则乒乓球落在球网的左侧
10．一种射箭游戏的示意图如图所示，已知竖直圆盘的直径D=5m，箭头距圆盘的水平距离L=10m，对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴做匀速圆周运动，箭射出瞬间，圆盘的最高点为P点，箭头、轴和P点在同一竖直平面内。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若箭刚好射中P点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的角速度可能为πrad/s
B．圆盘转动的角速度可能为2πrad/s
C．箭水平射出时的初速度大小为10m/s
D．箭水平射出时的初速度大小为20m/s
三、实验题
11．（2023高一下·黄山期中）如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）当小球做匀速圆周运动的半径为R时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 （用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是 （填“L—R”或“”）。
12．（2023高一下·广东月考）在某星球上用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。在铁架台的悬点O正下方P点有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，之后小球做平抛运动。现利用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d、r为连续五次拍下的小球位置、已知照相机拍照的频率为10 Hz、该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：10。计算结果均保留两位有效数字。
（1）为了得到小球做平抛运动的轨迹，应该用 （填“直线”、“折线”或“平滑曲线”）连接各点。
（2）根据上述信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球平抛的起点；该星球表面的重力加速度大小为 。
（3）小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。
（4）由图乙的信息，可以算出小球在d点时的速度大小为 m/s。（取）
四、解答题
13．（2023高一下·洛阳月考）小船在静水中的速度大小，要渡过宽、两岸平行的河流，水流的速度大小。
（1）求小船渡河的最短时间；
（2）求当小船以最小位移渡河时，船头与河岸夹角的正弦值。
14．（2023高一下·广东月考）某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率，在时间内转过的角度，客机总质量，取重力加速度大小，求：
（1）客机转弯半径r；
（2）转弯时客机所受空气作用力的大小F。
15．（2023高一下·黄山期中）如图所示，足够大的水平台面上固定一光滑圆锥体，用细线将一质量m=2kg的小球（视为质点）悬挂在圆锥体顶端，圆锥体高h=1.5m，锥面与竖直方向的夹角，圆锥体绕竖直中心轴转动时带着小球一起转动，缓慢增加圆锥体转动的角速度，当小球转动的角速度时，小球恰好对圆锥体表面无压力，细线能承受的最大拉力Fm=40N，取重力加速度大小，，。
（1）求悬挂小球的细线长度L；
（2）求当小球转动的角速度时，小球对锥面的压力大小FN；
（3）细线恰好断开后，求小球在水平台面上的落点到圆锥体中心点O的距离s。（结果保留根式）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、河水速度增大，不会影响到垂直河岸方向的速度，故不会影响鳄鱼渡河时间，A正确。
B、河水速度增大，渡河时间不变，根据，沿河岸方向位移增大，到达河岸的地点会偏向下游。
C、鳄鱼的合速度，鳄鱼速度不变，水流速度增大，则合速度增大，C错误。
D、鳄鱼的总路程为，垂直河岸方向位移不变，沿水流方向位移增大，路程增大，D错误。
故答案为：A
【分析】根据鳄鱼在垂直河岸方向上的运动与沿水流方向运动的相对独立性和运动的合成与分解的相关规律分析求解。
2．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】A、水滴沿伞的边缘方向飞出是由于所受的合外力不足以提供水滴做圆周运动的向心力，A错误。
BCD、水滴在空中的初速度沿水平方向，所受合外力为重力沿竖直方向，所以水滴做曲线运动，合外力不变，加速度不变，且速度与水平方向夹角越来越大，B正确，CD错误。
故答案为：B
【分析】根据物体做离心运动的原因以及物体做曲线运动的条件和牛顿第二定律分析求解。
3．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】挥拍时球拍各部位角速度相同，根据可知顶部线速度最大，故击球点在拍面的顶部时，羽毛球速度最大，故C正确。
故答案为：C
【分析】根据圆周运动中线速度与角速度和半径之间的关系分析求解。
4．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】BC．笔杆上各点的角速度相同，BC不符合题意；
AD．根据
由于各点的角速度相同，所以半径越小，线速度越小，即笔杆上的点离O点越近，其线速度越小，A不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用笔杆上的点属于同轴转动所以角速度相等；利用线速度和角速度的关系可以比较线速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A．根据向心力 ，可知，弯道1的半径较小，故沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大，A符合题意；
B．由 可知，沿弯道1运动的小汽车的角速度较大，B不符合题意；
C．又由 可知，在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较大，C不符合题意；
D．两辆小汽车在转弯时，受到的最大静摩擦力相同，即转弯时所能提供的最大向心力相同，由 ，可知，沿弯道1运动的小汽车更容易发生侧滑，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用向心力的表达式结合半径的大小可以比较向心力的大小；利用线速度和角速度的关系可以比较角速度的大小；利用角速度的大小结合相同时间可以比较角度的大小；利用静摩擦力提供向心力可以比较侧滑的速度大小。
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、根据，可知，由题意可知A、B两球下落的高度之比为2：1，故A的下落时间为B的倍，A错误。
B、根据，A的水平位移为B球的2倍，时间为B球的，所以A球初速度速度为B球的倍，B错误。
C、根据，A下落时间为B球的倍，所以A球竖直方向速度为B球的，又因为A球初速度速度为B球的倍，故A球落在斜面上时速度大小为B球的倍，C正确。
D、两球落在斜面上时，位移方向相同，根据平抛运动中速度偏角正切值是位移夹角正切值的2倍，可知两球速度方向相同，D错误。
故本题答案为：C
【分析】两个小球抛出后做平抛运动，根据竖直方向位移关系和水平方向位移关系联立分析求解。
7．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、两物块在摩擦力作用下做匀速圆周运动，根据，且，所以，A错误。
B、两物体角速度相等，根据且 ，所以，B错误。
C、根据，若转台的角速度增大，滑块所需的向心力增大，Q物体所需的向心力最先达到滑动摩擦力，即Q物体先发生滑动，C正确。
D、当Q发生滑动时，，，此时P物体的加速度为，代入解得，故D错误。
故答案为：C
【分析】对两物体分别进行受力分析，当两物块发生滑动时所需向心力恰好等于滑动摩擦力，根据向心力与角速度和半径之间的关系分析求解。
8．【答案】B,C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A、铅笔在两个方向上都做匀速直线运动，没有加速度，故画出的轨迹为一条直线。A错误。
B、铅笔尖的速度，B正确。
C、铅笔尖水平方向位移，纵向位移，总位移，C正确。
D、4s时速度与横向夹角的正切值，则，D错误。
故本题答案为：BC
【分析】根据曲线运动的条件为初速度与加速度不共线以及运动的合成与分解的相关知识分析求解。
9．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】AB．从击球点到球网，有 ， ，从击球点到右侧边缘，有 ， ，击球点的高度与球网的高度之比为 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．乒乓球的速度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角度，由空间位置关系可知，转动后水平抛出要想过网，到达网的高度水平位移须增大，若球抛出的初速度大小不变，从击球点抛出到球网高度时，球的水平位移不变，未能过网，故乒乓球落在球网的左侧，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用平抛运动的位移公式可以求出运动时间的比值，结合竖直方向的位移公式可以求出高度之比；利用初速度不变方向改变时，由于到达网下落的时间不变，则利用水平位移小于到网的水平距离所以小球不能过网。
10．【答案】A,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】箭头射出后做平抛运动，若箭头射中P点，则P点转至最低点，根据平抛运动竖直方向上为自由落体运动则则再根据水平方向做匀速直线运动，则故C正确；射中P点时，圆盘转过的角度可能为，则圆盘的角速度可能为，当n=0时，，故A正确。
故本题答案为：AC
【分析】根据平抛运动在竖直方向上为自由落体运动和水平方向为匀速直线运动的运动规律以及圆周运动角速度与角度之间的周期性关系分析求解。
11．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】（1）对小球进行受力分析，设细绳与竖直方向夹角为，由受力分析可得，再由几何关系可知，联立得。
（2）根据题意可知小球转动的周期为，由向心力的表达式可知。
（3）综合（1）和（2）可知，整理可得，若图像为一条直线，则横轴为 。
【分析】（1）小球在重力和拉力的作用下做匀速圆周运动，根据正交分解和几何关系求解。
（2）根据小球转动周期的定义和匀速圆周运动向心力与周期和半径之间的关系求解。
（3）根据受力分析得出的向心力大小与实验中根据周期和半径计算的向心力联立方程，整理出关于t2的解析式分析求解。
12．【答案】（1）平滑曲线
（2）不是；10
（3）2.0
（4）4.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动的轨迹是抛物线，轨迹为平滑的曲线，应该用平滑曲线连接各点；
（2）由于水平间距相等，时间间隔相同，从平抛起点开始竖直高度之比应为1：3：5：…，所以a点不是平抛的起点；照相机拍照的频率为10 Hz，周期为 ，根据匀变速直线运动规律 ，解得
（3）小球水平方向做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度大小为
（4）匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，可知d点竖直方向速度为
所以小球在d点时的速度大小为
【分析】（1）实验应该利用平滑曲线连接各轨迹点；
（2）利用竖直方向的位移之比可以判别a点不是抛出点；利用频率的大小可以求出周期的大小，结合竖直方向的邻差公式可以求出重力加速度的大小；
（3）利用水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（4）利用平均速度公式可以求出小球在d点竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出小球在d点速度的大小。
13．【答案】（1）解：当小船的船头始终正对河岸时，渡河时间最短，则有
解得小船渡河的最短时间为
（2）解：小船在静水中的速度大于水流的速度，当小船的合速度方向垂直河岸时，小船渡河的位移最短，则有
船头与河岸夹角的正弦值为
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【分析】（1）当船头垂直于河岸时过河时间最短，利用河岸宽度和船在静水中的速度可以求出过河的时间；
（2）当合速度方向垂直于河岸时，利用速度的合成可以求出速度的方向。
14．【答案】（1）解：由 ，
解得
（2）解：客机匀速转弯时，受力情况如图所示
客机转弯时所需的向心力大小
解得
由力的合成有
解得
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）已知客机运动的角度，结合运动的时间可以求出角速度的大小，结合线速度的大小可以求出拐弯半径的大小；
（2）客机做匀速拐弯时，利用向心力的表达式可以求出向心力的大小，结合力的合成可以求出客机受到空气作用力的大小。
15．【答案】（1）解：小球恰好对圆锥体表面无压力时，由受力分析可知
小球做匀速圆周运动有
由几何关系可知
解得
（2）解：当小球转动的角速度时，对小球受力分析可知，竖直方向有
水平方向有
由几何关系可知
解得
（3）解：细线上的拉力达到最大值时，由于
则小球离开锥面，对小球受力分析可知
解得
设此时细线与竖直方向的夹角
解得
小球做匀速圆周运动有
其中
解得
小球下落过程中竖直方向做自由落体运动有
小球下落过程中的水平位移大小
小球在水平台面上的落点到圆锥体中心线的水平距离
解得（，未落到锥面上）
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，小球对表面恰好无压力时，在重力和绳子拉力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律和几何关系分析求解。
（2）当小球转速较小时，对圆锥体产生压力，对小球进行受力分析，根据竖直方向上的平衡条件和水平方向匀速圆周运动向心力与角速度和半径之间的关系联立方程求解。
（3）绳子恰好断开时，此时小球已离开圆锥体，根据平衡条件和牛顿第二定律计算小球飞出的位置和速度大小，飞出后小球做平抛运动，根据平抛运动的运动学规律和几何关系求解。
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