北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习
一、填空题
1．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的 ，这个长方体底面的长约是 ，宽约是 ，底面面积约是 ，体积约是 。
【答案】长方体；3.14分米；1分米；3.14平方分米；6.28立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2＝3.14（分米〕
宽约是：2÷2＝l（分米）
底面积是：3.14×1 ＝3.14（平方分米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）
故答案为：长方体、3.14分米、1分米、3.14平方分米、6.28立方分米
【分析】根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。
2．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面面积是25平方匣米，高是10分米，它的体积是 立方厘米。
【答案】2500
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 10分米＝100厘米
25×100＝2500（立方厘米）
答：它的体积是2500立方厘米。
故答案为：2500立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可解答问题。
3．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是 分米。
【答案】50
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 314÷6.28＝50（分米）
答：它的高是50分米。
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
4．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的侧面展开正好是一个边长56.52厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米。
【答案】9；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】高：56.52厘米
底面半径：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）
故答案为：9、56.52
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径。
5．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是 立方厘米。
【答案】1262.0288
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12（厘米）
圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。
故答案为：1262.0288立方厘米。
【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。
6．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面积是 平方厘米，体积是
立方厘米。
【答案】12.56；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱体的底面积是：3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
圆柱体的体积是：12.56×6＝75.36〔立方厘米〕，
答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米，体积是75.36立方厘米。
故答案为：12.56 、75.36
【分析】根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，体积等于底面积乘高，列式解答即可。
7．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是
立方厘米。
【答案】200
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】这个圆钢的底面积是：20÷2＝10（平方厘米）
那么原钢材的体积是：10×20＝200〔立方厘米〕。
答：原钢材的体积是200立方厘米。
故答案为：200
【分析】一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可。
8．（新人教版数学六年级下册第三章3.1.1圆柱的认识课时练习）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是 分米．
【答案】9
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】113.04÷（2×3.14×2），
=113.04÷12.56，
=9（分米）；
答：这个圆柱体的高是9分米．
故答案为：9。
【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C=2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。
9．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】45.12÷4＝11.28（平方厘米）；
11.28×2=22.56（平方厘米）
故答案为：22.56。
【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得一个底面的面积。
10．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米，这个油桶的容积是 。
【答案】37.68升
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】20厘米＝2分米，
3.14×2 ×3
＝37.68（立方分米）,
＝37.68升
答：这个油桶的容积是37.68升。
故答案为：37.68升
【分析】这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积。
二、判断题
11．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，虽然两个圆柱的底面积相等，但高不一定相等，所以它们的体积也相等是错误的。
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积与圆柱的底面积和圆柱的高两个条件有关系，单独的一个条件不能确定圆柱的体积，由此判断即可。
12．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，但是原题没有说明圆柱的高，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，由此即可判断．
13．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此说法正确。
故答案为：正确
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此即可判断。
14．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）圆柱的底面积越大，体积越大。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。
故答案为：×
【分析】只说“底面积越大，体积就越大”是错误的，因为圆柱的体积＝底面积×高，也就是说，影响体积大小的因素有两个：底面积和高，如果底面积越大，而高不确定，那么体积就不一定越大。
15．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律可知，一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，体积是原来的2÷2＝l倍，即它的体积不变。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
三、单选题
16．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。
A．5 B．15 C．30 D．60
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
17．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．64 B．200.96 C．50.24
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：C
【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长4分米，由此利用圆柱的体积公式即可解答。
18．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
19．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．15 D．25
【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】原来的体积：V＝πr h
扩大后的体积：Vl＝π（5r) h＝25πr h
体积扩大：25πr h÷πr h＝25倍，
于是可得：它的体积扩大25倍．
故选：D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.
20．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】(6×5×2）÷10＝ 6（分米）
答：圆柱的高为6分米．
故选：A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高。
四、应用题
21．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
【答案】解答：32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16 ×50
＝40192（立方厘米）
＝40.192（立方分米〕
40.192×1＝40.192（千克）
答：这个水桶能装水40.192千克
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求这个水桶大约能盛水多少千克，首先要求这个水桶的容积，分析条件“从里面量底面直径是32厘米，高是50厘米”可以得出底面半径，进而能算出底面积，再根据 “V＝Sh”就可以算出这个圆柱形水桶的容积，再分析条件“已知每立方分米水重1千克”，用乘法算出最后的答案．（单位不统一，在计算时要改写单位）
22．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
【答案】解答： 3.14×(10÷2) ×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。
23．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
【答案】解答：3.14×(10÷2) ×2
＝3.14×25×2
＝157〔立方厘米〕
答：这块铁块的体积是157立方厘米．
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr h解答出来即可。
24．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
【答案】解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
答：体积减少了785立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。
25．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
【答案】解答：油桶的容积：12÷（1－ ）＝60（升）＝60立方分米
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】分析：这个油桶的容积的一半看作单位“1"，12升汽油是油桶的容积的（1－ ），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积的一半，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高。
1 / 1北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习
一、填空题
1．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的 ，这个长方体底面的长约是 ，宽约是 ，底面面积约是 ，体积约是 。
2．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面面积是25平方匣米，高是10分米，它的体积是 立方厘米。
3．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是 分米。
4．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的侧面展开正好是一个边长56.52厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是 厘米，高是 厘米。
5．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是 立方厘米。
6．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面积是 平方厘米，体积是
立方厘米。
7．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是
立方厘米。
8．（新人教版数学六年级下册第三章3.1.1圆柱的认识课时练习）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是 分米．
9．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是 平方厘米。
10．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米，这个油桶的容积是 。
二、判断题
11．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等
12．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。
13．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算。
14．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）圆柱的底面积越大，体积越大。
15．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
三、单选题
16．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的体积是80立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。
A．5 B．15 C．30 D．60
17．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．64 B．200.96 C．50.24
18．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长
19．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
A．5 B．10 C．15 D．25
20．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。
A．6分米 B．8分米 C．16分米 D．3分米
四、应用题
21．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）
22．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
23．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
24．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
25．（北师大版数学六年级下册第一单元第三小节圆柱的体积同步练习）一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】长方体；3.14分米；1分米；3.14平方分米；6.28立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】这个长方体底面的长约是：3.14×2÷2＝3.14（分米〕
宽约是：2÷2＝l（分米）
底面积是：3.14×1 ＝3.14（平方分米）
体积是：3.14×2＝6.28（立方分米）
故答案为：长方体、3.14分米、1分米、3.14平方分米、6.28立方分米
【分析】根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。
2．【答案】2500
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 10分米＝100厘米
25×100＝2500（立方厘米）
答：它的体积是2500立方厘米。
故答案为：2500立方厘米。
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可解答问题。
3．【答案】50
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 314÷6.28＝50（分米）
答：它的高是50分米。
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
4．【答案】9；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】高：56.52厘米
底面半径：56.52÷3.14÷2＝9（厘米）
故答案为：9、56.52
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r＝c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径。
5．【答案】1262.0288
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱的底面积：3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：2×3.14×4＝25.12（厘米）
圆柱的体积：50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。
故答案为：1262.0288立方厘米。
【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。
6．【答案】12.56；75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱体的底面积是：3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
圆柱体的体积是：12.56×6＝75.36〔立方厘米〕，
答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米，体积是75.36立方厘米。
故答案为：12.56 、75.36
【分析】根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，体积等于底面积乘高，列式解答即可。
7．【答案】200
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】这个圆钢的底面积是：20÷2＝10（平方厘米）
那么原钢材的体积是：10×20＝200〔立方厘米〕。
答：原钢材的体积是200立方厘米。
故答案为：200
【分析】一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可。
8．【答案】9
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】113.04÷（2×3.14×2），
=113.04÷12.56，
=9（分米）；
答：这个圆柱体的高是9分米．
故答案为：9。
【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C=2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。
9．【答案】11.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】45.12÷4＝11.28（平方厘米）；
11.28×2=22.56（平方厘米）
故答案为：22.56。
【分析】这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得一个底面的面积。
10．【答案】37.68升
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】20厘米＝2分米，
3.14×2 ×3
＝37.68（立方分米）,
＝37.68升
答：这个油桶的容积是37.68升。
故答案为：37.68升
【分析】这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，虽然两个圆柱的底面积相等，但高不一定相等，所以它们的体积也相等是错误的。
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积与圆柱的底面积和圆柱的高两个条件有关系，单独的一个条件不能确定圆柱的体积，由此判断即可。
12．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，但是原题没有说明圆柱的高，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果高不变，则圆柱的体积与底面积成正比例，底面积扩大3倍，则体积扩大3倍，由此即可判断．
13．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此说法正确。
故答案为：正确
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积×高来计算，由此即可判断。
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为圆柱的体积＝底面积×高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。
故答案为：×
【分析】只说“底面积越大，体积就越大”是错误的，因为圆柱的体积＝底面积×高，也就是说，影响体积大小的因素有两个：底面积和高，如果底面积越大，而高不确定，那么体积就不一定越大。
15．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律可知，一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，体积是原来的2÷2＝l倍，即它的体积不变。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
16．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】80÷16＝5（分米〕
答：它的高是5分米．
故选：A
【分析】根据圆柱的体积公式可得：圆柱的高＝体积÷底面积，据此计算即可解答问题。
17．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×（4÷2） ×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是50.24立方分米．
故选：C
【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长4分米，由此利用圆柱的体积公式即可解答。
18．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
故选：C
【分析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长。
19．【答案】D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】原来的体积：V＝πr h
扩大后的体积：Vl＝π（5r) h＝25πr h
体积扩大：25πr h÷πr h＝25倍，
于是可得：它的体积扩大25倍．
故选：D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.
20．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】(6×5×2）÷10＝ 6（分米）
答：圆柱的高为6分米．
故选：A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，先依据题目条件求出长方体的体积，再据二者的体积相等，利用圆柱的体积计算方法，即可求出圆柱的高。
21．【答案】解答：32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16 ×50
＝40192（立方厘米）
＝40.192（立方分米〕
40.192×1＝40.192（千克）
答：这个水桶能装水40.192千克
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】要求这个水桶大约能盛水多少千克，首先要求这个水桶的容积，分析条件“从里面量底面直径是32厘米，高是50厘米”可以得出底面半径，进而能算出底面积，再根据 “V＝Sh”就可以算出这个圆柱形水桶的容积，再分析条件“已知每立方分米水重1千克”，用乘法算出最后的答案．（单位不统一，在计算时要改写单位）
22．【答案】解答： 3.14×(10÷2) ×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先依据圆柱的容积的计算方法，求出圆柱形水杯的容积，再根据除法的意义，用水的总量除以圆柱形水杯的容积，问题即可得解。
23．【答案】解答：3.14×(10÷2) ×2
＝3.14×25×2
＝157〔立方厘米〕
答：这块铁块的体积是157立方厘米．
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr h解答出来即可。
24．【答案】解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：3.14×52×10＝785〔立方厘米）
答：体积减少了785立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积。
25．【答案】解答：油桶的容积：12÷（1－ ）＝60（升）＝60立方分米
60×2＝120（升）
油桶的高：120÷10＝12（分米）
答：油桶的高是12分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】分析：这个油桶的容积的一半看作单位“1"，12升汽油是油桶的容积的（1－ ），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积的一半，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高。
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