沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-08 14:17:50 | ||
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文档简介
第20章数据的初步分析单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
2．根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载并打印下来阅读”．以上数据最适合用下列哪种统计图描述（ ）
A．条形统计图 B．折线图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
3．为了解某校学生今年元宵节期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校元宵节期间参加社团活动时间8～10小时之间的学生人数大约是（ ）
A．360名 B．320名 C．300名 D．280名
4．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
5．新冠肺炎疫情暴发以来，山西共派出13批医疗队支援湖北，共计1516人，白衣逆行，千里驰援．如表是山西11个地市支援湖北的医疗队人数，这组数据的中位数是（ ）
地市 太原 大同 阳泉 晋中 吕梁 忻州 朔州 运城 临汾 长治 晋城
人数（人） 146 152 86 24 34 33 16 143 91 98 109
A．33人 B．86人 C．91人 D．98人
6．快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数
7．全国文明典范城市是全国文明城市的升级版，也是文明城市的标杆．2021年，长沙市抬高创建坐标，全力以赴推进“全国文明城市”向“全国文明典范城市”迭代升级．12月25日，长沙市文明办组织开展“长沙文明十二点”网络征集广纳建言活动，面向社会各界广泛征求意见和建议．芙蓉区某中学的小亮响应号召，对自己居住小区家庭使用垃圾袋的情况进行了调查，小亮随机调查了小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下（单位：个）：7，7，7，8，8，9，9，10，11，14，关于这组数据下列结论正确的是（ ）
A．平均数是10 B．众数是7 C．中位数是8 D．极差是6
8．王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（ ）
A．甲山 B．乙山 C．一样 D．无法确定
9．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变
B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变
D．平均年龄不变，方差不变
10．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．今年1﹣4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D．该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．“新冠肺炎”的英语“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出现的频率是 ．
12．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人．
13．小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
身高/厘米 频数 班级 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计
1班 1 8 12 14 5 40
2班 10 15 10 3 2 40
3班 5 10 10 8 7 40
若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 （填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．
14．某校举行“汉字听写选拔赛”，七、八年级各有10位同学组队参加比赛．赛后统计成绩发现两队成绩的平均分都是95分，且七年级队成绩的方差是28，八年级队成绩的方差是30，由此推断：七、八年级两队中成绩较为稳定的是 队．
15．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
16．对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是 ．
17．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是 ．
18．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行．某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示．
根据如图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲同学的平均数是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
频数分布表：
等级 频数 频率
优秀 42 0.42
良好 m 0.40
合格 12 n
待合格 6 0.06
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 名学生；
（2）在频数分布表中，m＝ ，n＝ ；
（3）补全频数分布直方图．
20．在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书．并为读书时间低于30分钟的同学提出一条合理建议．
21．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦 航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
22．距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72
统计数据，并制作了如下统计表：
时间x 0≤x≤30 30＜x≤60 60＜x≤90 90＜x
男生 2 m n 4
女生 1 5 9 3
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示
极差 平均数 中位数 众数 方差
男生 77 66.7 b 70 617.3
女生 a 69.7 70.5 c 547.2
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？
（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．
23．2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；
（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
24．2021年对于河南来说是不平凡的一年，7 20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．
B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．
【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别 频数 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
A 0 1 a 3 b
B 2 1 1 4 4
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数中位数方差如表所示：
班级 众数 中位数 平均数 方差
A 100 c 91 43.7
B d 93 91 55.2
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
答案
一、选择题
A．D．D．A．C．D．B．B．B．B．
填空题
11．． 12．480． 13．1班． 14．七年级．
15．16． 16．4、4、4.5． 17．0.7 18．3，3，2.9．
三、解答题
19．解：（1）42÷42%＝100（人），
故答案为：100；
（2）m＝100×0.40＝40，n＝12÷100＝0.12，
故答案为：40，0.12；
（3）补全频数分布直方图如下：
20．解：（1）6÷10%＝60（人），
故答案为：60；
（2）“30～50”的频数为：60﹣6﹣18﹣15﹣9＝12（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）300×＝30（人），开卷有益，要养成阅读的好习惯等．
答：七年级300名学生中需要制作30份倡议书．
21．解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）＝88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）＝87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜．
（2）甲班的平均成绩是＝87.4（分），
乙班的平均成绩是＝87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
22．解：（1）分别统计男生数据，可得在30＜x≤60组的频数m＝5，在60＜x≤90组的频数n＝7；
女生数据的极差a＝109﹣29＝80，将男生数据从小到大排列后，处在第9、10位的两个数的平均数为＝68.5，因此中位数b＝68.5，女生数据出现次数最多的是69和88，因此众数是69和88，
故答案为：5，7，80，68.5，69和88；
（2）据表格，可得锻炼时间在90分钟以上的男生有4人，女生有3人，（人），
答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人．
（3）理由一：因为69.7＞66.7，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好．
理由二：因为70.5＞68.5，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．
23．解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90、90、95、100、100．
第3个数为中位数，所以中位数是95；
故答案为：95；
（2）高中代表队的平均数为（90+90+95+100+100）÷5＝95（分），
初中代表队的平均数为（80+90+90+90+100）÷5＝90（分）；
（3）初中代表队的方差为×[（80﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（100﹣90）2]＝40（分2），
∵95＞90，20＜40，
∴高中代表队成绩较好．
24．解：（1）根据题意可知A班介于85分与95分之间有6人，
∴a＝6﹣3＝3，b＝12﹣1﹣3﹣3＝5，
∵A班抽取的成绩从小到大排序后位于中间的两个成绩是：94、94，B班抽取的成绩中94出现了两次，次数最多，
∴c＝94，d＝94，
故答案为：3，5，94，94；
（2）根据题意可知年级从A，B两班分别抽取了12份成绩，其中90分以上的有：3+5+4+4＝16（份），
∴全年级的学生中知识测试优秀的学生有：600×＝400（人），
答：全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有400人；
（3）A班的学生知识测试的整体水平较好．理由如下：
从众数来看：A班成绩为100分的人数最多，B班成绩为94分的人数最多；
从中位数来看：A班成绩中位数为94分，B班成绩的中位数为93分，则A班成绩94分以上的人数多于B班；
从方差来看：A班成绩的方差小于B班成绩的方差，则A班成绩更为集中，
综上所述，A班的学生知识测试的整体水平较好．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
2．根据我国国民倾向的阅读形式的调查研究发现，36.7%的成年国民倾向于“拿一本纸质图书阅读”，有43.5%的国民倾向于“手机阅读”，有10.6%的国民更倾向于“网络在线阅读”，有7.8%的人倾向于“在电子阅读器上阅读”，有1.4%的国民“习惯从网上下载并打印下来阅读”．以上数据最适合用下列哪种统计图描述（ ）
A．条形统计图 B．折线图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
3．为了解某校学生今年元宵节期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校元宵节期间参加社团活动时间8～10小时之间的学生人数大约是（ ）
A．360名 B．320名 C．300名 D．280名
4．2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
5．新冠肺炎疫情暴发以来，山西共派出13批医疗队支援湖北，共计1516人，白衣逆行，千里驰援．如表是山西11个地市支援湖北的医疗队人数，这组数据的中位数是（ ）
地市 太原 大同 阳泉 晋中 吕梁 忻州 朔州 运城 临汾 长治 晋城
人数（人） 146 152 86 24 34 33 16 143 91 98 109
A．33人 B．86人 C．91人 D．98人
6．快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数
7．全国文明典范城市是全国文明城市的升级版，也是文明城市的标杆．2021年，长沙市抬高创建坐标，全力以赴推进“全国文明城市”向“全国文明典范城市”迭代升级．12月25日，长沙市文明办组织开展“长沙文明十二点”网络征集广纳建言活动，面向社会各界广泛征求意见和建议．芙蓉区某中学的小亮响应号召，对自己居住小区家庭使用垃圾袋的情况进行了调查，小亮随机调查了小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下（单位：个）：7，7，7，8，8，9，9，10，11，14，关于这组数据下列结论正确的是（ ）
A．平均数是10 B．众数是7 C．中位数是8 D．极差是6
8．王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是（ ）
A．甲山 B．乙山 C．一样 D．无法确定
9．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（ ）
A．平均年龄为13岁，方差改变
B．平均年龄为15岁，方差不变
C．平均年龄为15岁，方差改变
D．平均年龄不变，方差不变
10．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．今年1﹣4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D．该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．“新冠肺炎”的英语“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出现的频率是 ．
12．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 人．
13．小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：
身高/厘米 频数 班级 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计
1班 1 8 12 14 5 40
2班 10 15 10 3 2 40
3班 5 10 10 8 7 40
若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 （填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．
14．某校举行“汉字听写选拔赛”，七、八年级各有10位同学组队参加比赛．赛后统计成绩发现两队成绩的平均分都是95分，且七年级队成绩的方差是28，八年级队成绩的方差是30，由此推断：七、八年级两队中成绩较为稳定的是 队．
15．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为 ．
16．对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是 ．
17．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是 ．
18．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行．某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示．
根据如图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲同学的平均数是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．）
19．海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
频数分布表：
等级 频数 频率
优秀 42 0.42
良好 m 0.40
合格 12 n
待合格 6 0.06
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 名学生；
（2）在频数分布表中，m＝ ，n＝ ；
（3）补全频数分布直方图．
20．在光明中学开展的读书月活动中，七一班数学兴趣小组调查了七年级部分学生平均每天读书的时间（单位：分钟），根据统计结果制成了下列不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）根据以上调查，兴趣小组想制作倡议书发放给七年级平均每天读书的时间低于30分钟的学生，已知七年级一共有300名学生，请估计该兴趣小组需要制作多少份倡议书．并为读书时间低于30分钟的同学提出一条合理建议．
21．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．校团委以此为契机，组织了“中国梦 航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作
甲 85 91 88
乙 90 84 87
22．距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1512名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了18名男生和18名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：分钟）
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72
统计数据，并制作了如下统计表：
时间x 0≤x≤30 30＜x≤60 60＜x≤90 90＜x
男生 2 m n 4
女生 1 5 9 3
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示
极差 平均数 中位数 众数 方差
男生 77 66.7 b 70 617.3
女生 a 69.7 70.5 c 547.2
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上（不包含90分钟）的同学约有多少人？
（3）体育老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持体育老师观点的理由．
23．2021年4月13日，日本政府召开内阁会议正式决定，将福岛第一核电站超过100万公吨的核污水经过滤并稀释后排入大海，这一决定遭到包括福岛民众、日本渔民乃至国际社会的谴责和质疑．鉴于此次事件的恶劣影响，某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为 分；
（2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数；
（3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好．
24．2021年对于河南来说是不平凡的一年，7 20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．
B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．
【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别 频数 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
A 0 1 a 3 b
B 2 1 1 4 4
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数中位数方差如表所示：
班级 众数 中位数 平均数 方差
A 100 c 91 43.7
B d 93 91 55.2
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ．
（2）若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
答案
一、选择题
A．D．D．A．C．D．B．B．B．B．
填空题
11．． 12．480． 13．1班． 14．七年级．
15．16． 16．4、4、4.5． 17．0.7 18．3，3，2.9．
三、解答题
19．解：（1）42÷42%＝100（人），
故答案为：100；
（2）m＝100×0.40＝40，n＝12÷100＝0.12，
故答案为：40，0.12；
（3）补全频数分布直方图如下：
20．解：（1）6÷10%＝60（人），
故答案为：60；
（2）“30～50”的频数为：60﹣6﹣18﹣15﹣9＝12（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）300×＝30（人），开卷有益，要养成阅读的好习惯等．
答：七年级300名学生中需要制作30份倡议书．
21．解：（1）甲班的平均成绩是：（85+91+88）＝88（分），
乙班的平均成绩是：（90+84+87）＝87（分），
∵87＜88，
∴甲班将获胜．
（2）甲班的平均成绩是＝87.4（分），
乙班的平均成绩是＝87.6（分），
∵87.6＞87.4，
∴乙班将获胜．
22．解：（1）分别统计男生数据，可得在30＜x≤60组的频数m＝5，在60＜x≤90组的频数n＝7；
女生数据的极差a＝109﹣29＝80，将男生数据从小到大排列后，处在第9、10位的两个数的平均数为＝68.5，因此中位数b＝68.5，女生数据出现次数最多的是69和88，因此众数是69和88，
故答案为：5，7，80，68.5，69和88；
（2）据表格，可得锻炼时间在90分钟以上的男生有4人，女生有3人，（人），
答：初三年级锻炼时间在90分钟以上的同学有294人．
（3）理由一：因为69.7＞66.7，所以女生锻炼时间的平均时间更长，因此女生周末做得更好．
理由二：因为70.5＞68.5，所以锻炼时间排序后在中间位置的女生比男生更好，因此女生周末做得更好．
23．解：（1）五个人的成绩从小到大排列为：90、90、95、100、100．
第3个数为中位数，所以中位数是95；
故答案为：95；
（2）高中代表队的平均数为（90+90+95+100+100）÷5＝95（分），
初中代表队的平均数为（80+90+90+90+100）÷5＝90（分）；
（3）初中代表队的方差为×[（80﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（90﹣90）2+（100﹣90）2]＝40（分2），
∵95＞90，20＜40，
∴高中代表队成绩较好．
24．解：（1）根据题意可知A班介于85分与95分之间有6人，
∴a＝6﹣3＝3，b＝12﹣1﹣3﹣3＝5，
∵A班抽取的成绩从小到大排序后位于中间的两个成绩是：94、94，B班抽取的成绩中94出现了两次，次数最多，
∴c＝94，d＝94，
故答案为：3，5，94，94；
（2）根据题意可知年级从A，B两班分别抽取了12份成绩，其中90分以上的有：3+5+4+4＝16（份），
∴全年级的学生中知识测试优秀的学生有：600×＝400（人），
答：全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有400人；
（3）A班的学生知识测试的整体水平较好．理由如下：
从众数来看：A班成绩为100分的人数最多，B班成绩为94分的人数最多；
从中位数来看：A班成绩中位数为94分，B班成绩的中位数为93分，则A班成绩94分以上的人数多于B班；
从方差来看：A班成绩的方差小于B班成绩的方差，则A班成绩更为集中，
综上所述，A班的学生知识测试的整体水平较好．