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安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·安徽期中）3月12日，中国选手张德顺（图中左二）在2023年名古屋女子马拉松比赛中，以2小时24分05秒的成绩获得第四名，创造了中国女子马拉松近11年来的最佳成绩。若整个比赛过程中张德顺水平方向上做匀速率运动，每次脚离地后重心上升最大高度的均为5cm左右，则张德顺每次离开地面时速率最接近（已知“马拉松赛总路程为42.195公里）（ ）
A．4.0 B．4.5 C．5.0 D．5.5
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】比赛中运动员竖直方向上可看做竖直上抛运动，由。
故答案为：C。
【分析】根据运动员竖直方向上做竖直上抛运动，初速度与上升的最大高度之间的关系求解。
2．（2023高一下·安徽期中）人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为，则此时顶部活页的速率约为（ ）
A．v B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】工人作业时梯顶和梯脚沿梯子方向速度分量相等，根据几何关系则有，解得。
故答案为：C
【分析】杆两端的速度沿杆方向速度分量相等，由运动的合成与分解分析求解。
3．（2023高一下·安徽期中）类比方法在物理学的发展中起着及其重要的作用，其主要有因果类比、数学类比、概念类比和模型类比。请同学们类比利用图像的面积来推导匀变速直线运动位移公式的方法，解决下面情境中的问题。如图所示，水平面由光滑和粗糙两方形区域组成，质量为m，长为L的长方体匀质物块，从光滑面以速度垂直于分界线进入到粗糙面，已知物块与粗糙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则该过程中物块刚好有一半进入粗糙面时的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】设长方体进入粗糙面的长度为x时，加速度为a，由牛顿第二定律可知，即，加速度a与进入粗糙面的长度x成正比，作出a与x的函数图象，根据，图像与坐标轴围城的面积物理意义为，所以，解得。
故答案为：C
【分析】对长方体进行受力分析，根据牛顿第二定律列出加速度a与进入长度x之间的函数关系式，再由图像面积的物理意义和运动学公式分析求解。
4．（2023高一下·安徽期中）如图所示，半径为R的半圆柱形物体固定在水平地面上，小物块静止于顶端，若给小物块一平行于半圆柱体直径方向的水平速度，空气阻力不计，则小物块（ ）
A．将沿半圆柱形物体表面滑下来
B．小物块中途会与半圆柱体发生碰撞
C．落地时速度大小为
D．落地时速度方向与水平地面成60°角
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、B 水平速度，所以小物块将脱离半圆柱体做平抛运动，故AB错误。
C、根据动能定理可得，解得。故C正确。
D、落地时速度与水平方向夹角，所以，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据物体在半圆柱体顶端做圆周运动的临界条件以及平抛运动的运动规律分析求解。
5．（2023高一下·安徽期中）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列选项说法正确的是（ ）
A．小球位于初始位置时的加速度为
B．小球通过最高点时速度为
C．小球通过最高点时速度为
D．小球通过最低点时速度为
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、物体在初始位置的向心加速度，沿斜面向下的方向加速度为，故小球初始位置加速度为，故A错误。
B、由图像可知小球在最高点绳子拉力为零，则有，得，故B错误。
C、在初始位置，则，故C错误。
D、由图像可知小球在最低点时绳子拉力为2F0，则有，解得，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对小球进行受力分析，根据图像判断绳子拉力大小，再由牛顿第二定律和圆周运动相关知识分析求解。
6．（2023高一下·安徽期中）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、箱体、同步轨道上的空间站和配重以及分别连接地面基站与空间站的缆绳1、空间站和配重的缆绳2组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的向心加速度小于同步空间站的向心加速度
C．箱体在地面基站还未运动时，缆绳1中的张力为零
D．若同步空间站和地面基站间的缆绳1断开，空间站将做离心运动
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、空间站相对地球静止，只能建造在赤道正上方，地面基站只能建在赤道，故A错误。
B、配重和空间站围绕地球转动的角速度相等，根据，配重的转动半径大于空间站的半径，所以配重的向心加速度大于空间站的向心加速度，故B错误。
C、对配重进行受力分析，缆绳2的拉力和地球对配重的万有引力的合力提供向心力；再对空间站进行受力分析，空间站的万有引力提供向心力，故缆绳1拉力与缆绳2拉力等大反向，故C错误。
D、缆绳1断开，空间站所受万有引力和缆绳2的拉力的合力不足以提供向心力，空间站将做离心运动，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对配重和空间站进行受力分析，根据配重和空间站做圆周运动的线速度，角速度和加速度与向心力之间的关系列方程分析求解。
7．（2023高一下·安徽期中）高中生小明是一位天文爱好者，他通过查阅资料得知，中子星是除黑洞外密度最大的星体，质量是太阳质量的1.4倍到3.2倍之间，而直径仅在几十公里左右。由于质量极大，物体运动至距中子星一定距离时会由于物体各部所受引力不同而产生引力差，从而被中子星“撕碎”。为理解这一现象，小明建构了如图所示的物理模型。某物体质量分别集中于a、b两端，两端质量均为，中间部分相当于轻杆，轻杆能承受的最大拉力为，长度为10，中子星N的质量为，，当物体a端运动至距中子星中心距离为R时，物体即将被“撕裂”，则R的值约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】当物体刚好被“撕裂”时，杆的拉力恰好达到最大拉力，对a：，对b：，联立解得。故答案为：B。
【分析】分别对a和b两个物体进行受力分析，两物体加速度相等，且当轻杆的拉力达到最大拉力时物体被撕裂。
二、多选题
8．（2023高一下·安徽期中）如图所示，斜面的倾角为，小球从距斜面顶端距离为d的正上方以速度平行于斜面方向向下抛出，运动一段时间后落在斜面上（不考虑反弹），空气阻力不计，重力加速度为g，则小球从抛出到刚落到斜面上的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．小球离斜面所在平面的最大距离为
B．小球在空中运动的时间
C．小球打在斜面上速度偏转角的正切值为
D．只改变初速度的大小，若小球仍能打在斜面上，则小球打在斜面上时的速度方向不变
【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、小球开始时距离斜面距离最远，根据几何关系可知最大距离为，故A正确。
B、将小球的加速度垂直斜面方向分量为，小球在垂直斜面方向上做初速度为零的匀加速的直线运动，则，解得，故B正确。
C、若小球从斜面上水平抛出时，速度偏转角的正切值为位移偏转角正切值的2倍，此时小球沿斜面抛出，故C错误。
D、改变初速度大小，物体落在斜面上时垂直斜面方向速度不变，但沿斜面方向速度变化，所以速度方向一定改变，故D错误。
故答案为：AB
【分析】将小球在空中的运动分解为沿斜面方向初速度为v0的匀加速直线运动和垂直斜面方向初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律分析求解。
9．（2023高一下·安徽期中）太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。北京时间2022年9月27日，我们迎来了一次特别的木星冲日。这次冲日时，木星正好运行至近日点附近，这意味着木星距离地球更近，看起来也更大、更亮。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（ ）
行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各地外行星中火星受太阳引力最大
B．木星公转周期超过11年
C．各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长
D．2023年会再次出现木星冲日现象
【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、根据万有引力定律，题中未给出各行星的质量，无法比较所受太阳引力的大小，故A错误。
B、根据开普勒第三定律，解得，故B正确。
C、两次冲日的时间间隔满足，即行星周期越大，冲日间隔越长，由开普勒第三定律可知行星公转半径越大，周期越长，故海王星两次冲日的时间间隔最长，故C正确。
D、木星的公转周期约为12年，则木星两次冲日的时间间隔为，解得年，故2023年会再次出现木星冲日，故D正确。
故答案为：BD
【分析】根据万有引力定律判断各行星所受万有引力的大小关系，由开普勒行星运动定律分析其他行星公转周期与地球公转周期的比值可求其他行星公转周期。
10．（2023高一下·安徽期中）如图所示，质量为4，半径为0.5m的光滑匀质细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量均为2。某时刻，小球A，B分别位于细圆管最低点和最高点，则下列说法正确的是（ ）（取）
A．轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度差成线性关系
B．轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度平方差成线性关系
C．杆对细圆管弹力不可能为零
D．若A、B两球的速度大小为、，此时杆的下端受到向上的压力
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设B球在最高点受到圆管向上的支持力为F1，A球在最低点受到圆管向上的支持力为F2，对A：，对B：，对圆管进行受力分析：，故轻杆的拉力与A、B两球速度平方差成线性关系，B正确；由表达式可知当A、B速度取合适值时，F杆可为零，C错误；当，时，，负号表示与所设方向相反，故杆的下端受力向上，D正确。
故答案为：BD。
【分析】对两个小球进行受力分析，根据向心力表达式分别表示出圆管对小球弹力的表达式，再对圆管受力分析，由平衡条件得出轻杆弹力的表达式分析求解。
三、实验题
11．（2023高一下·安徽期中）
（1）某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间关系的实验中，得到的实验数据如下表
弹力F（N） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x（） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
在坐标系中做出弹簧弹力随伸长量变化图像 ，求得该弹簧的劲度系数 ；（保留两位有效数字）
（2）该实验小组紧接着又研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量，根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量与拉力F关系的图像如图所示
从图像中可以得出____。（填选项前的字母）
A．增挂钩码时与F成正比，而减挂钩码时与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
【答案】（1）；51/52/53/54
（2）B；D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据表中数据在坐标图中描点连线，则弹簧劲度系数
（2）由图像可知增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时小，故B正确；增挂钩码时橡皮筋的弹力不再与伸长量成正比，说明橡皮筋超出了弹性限度。故D正确。
故答案为：BD。
【分析】（1）根据表中数据描点连线，图像斜率为劲度系数大小。
（2）根据图像分析伸长量和减少量的变化，橡皮筋弹力在弹性限度内与伸长量成正比。
12．（2023高一下·安徽期中）2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
（1）实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面 （填“有”或“无”）大气。
（2）实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做 图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A． B． C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度 。
（3）实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期 。（用、、R、表示）
【答案】（1）无
（2）C；
（3）
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】（1）石子与羽毛从静止开始释放，总是同时落地，说明两者下落加速度相同，无空气阻力作用，故星球表面无大气。
（2）根据平抛运动的规律，联立得，h-x2图像为正比例函数，故C正确；，此时斜率为，故。
（3）由（2）可知极地处的重力加速度，根据万有引力与重力的关系可知，解得。
【分析】（1）对羽毛和石子受力分析，若两者都不受空气阻力，则两者均做自由落体运动，同时落地。
（2）根据平抛运动中，消去时间t得出表达式进行分析。
（2）物体再赤道处万有引力等于重力加向心力，在两极处万有引力等于重力；两个关系联立求解。
四、解答题
13．（2023高一下·安徽期中）为丰富本校学生的课余生活，增进班级间的友谊，提高同学间的团结协作能力，我校高一学生利用课外活动时间在学校11人制足球场（长105m，宽68m）举行了班级友谊联赛。比赛过程中，某同学刚好经过足球场中心位置，此时开始计时，以足球场的中心为坐标原点，平行于长边为x轴，平行于短边为y轴，建立直角坐标系，下图记录了该同学沿两轴方向的运动图像，则：
（1）通过计算说明时，该同学是否出界；
（2）时该同学速度。
【答案】（1）解：0~8s内，由v t图像与时间轴所围面积表示位移，可得该同学沿y轴位移为
所以，该同学已出界。
（2）解：由图像可知，0~4s内，运动员沿x轴正方向做匀速直线运动，由x t图像的斜率表示速度可得
运动员沿y轴正方向做初速度是0的匀加速直线运动，由v t图像的斜率表示加速度可得
则有
时运动员的速度大小为
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则有
解得
即时该同学速度大小为5m/s，方向与x轴正方向的夹角为37°。
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）根据v t图像与时间轴所围面积计算8s内位移的大小，与球场边界进行比较。
（2）根据x轴的x-t图像计算x轴方向速度，再根据y轴方向上的v-t图像计算2s时该同学y轴方向速度，由平行四边形定则计算合速度大小和方向。
14．（2023高一下·安徽期中）如图所示，长为细杆一端支在地面上，以恒定的角速度绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10。
（1）若杆光滑，小环相对杆静止做匀速圆周运动，求小环圆周运动位置到支点的距离；
（2）在（1）情况下，增大杆转动角速度，小环将如何运动？定性说明即可；
（3）若杆粗糙，小环与杆之间动摩擦因数，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。
【答案】（1）解：小环受力如图，设此时环距支点距离为x，则有
解得
（2）解：由向心力公式，可知当增大杆转动角速度时，杆对小环的作用力提供向心力不能满足小环做圆周运动的向心力时，小环将做离心运动，即沿杆上升，若继续增大杆的转速时，最终小环从杆的上端离开。
（3）解：若小环距支点距离时，受力如图所示。
沿杆方向则有
垂直杆方向则有
解得
若小环距支点距离时，受力如图。
沿杆方向则有
垂直杆方向则有
解得
此时则有小环已从杆上端离开；综上，小环相对杆静止的区域长度为
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小环进行受力分析，重力与杆的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律和几何关系列方程求解。
（2）根据向心力的表达式以及物体做离心运动的条件分析增大角速度时所提供的外力大小与所需向心力大小的关系，判断小环的运动状态。
（3）对小环进行受力分析，杆对摩擦力的方向有两种可能，分别对两个方向的临界情况进行受力分析，计算出小环保持相对静止时的两个临界位置。
15．（2023高一下·安徽期中）一辆5吨厢式货车，车厢尺寸：长6.2米×宽2.0米×高2米，在水平路面上以速度匀速行驶，因司机判断失误与正前方的轿车发生碰撞，货车速度立刻减小到，同时司机刹车，由于速度变化较快，车厢内用来悬挂物块的细线刚好断裂，物块被水平抛出，一段时间后落在车厢地板上，已知细线长为，细线悬点距车厢前壁，车与地面间的动摩擦因数为，物块与车地板间的动摩擦因数为，物块大小、细线质量、车厢外壳厚度及空气阻力均不计，g取10。（因物块质量远小于货车质量，所以物块对货车的运动影响忽略不计）
（1）某同学在计算绳子能承受的最大拉力时，根据牛顿第二定律列出：得出，你认为该同学的求解是否正确，并简要的说明理由；
（2）若物块与车厢前后壁碰撞时间极短，碰撞前后瞬间水平方向上相对车箱的速度大小不变，竖直方向速度不变，则物块在地板上落点与悬点的水平距离为多少；
（3）若物块与地板碰撞时，竖直速度消失，水平速度不变，求最终物块在车厢地板上形成的划痕长度为多少？
【答案】（1）解：不正确；因为物块是相对于悬点做圆周运动，速度是相对于地面的，相对悬点的速度应该是；
（2）解：由题可知，
汽车刹车后运动的加速度大小
不管是否与车前后壁相撞，因竖直速度不变，所以物块在落在地板上之前，在竖直方向上做自由落体运动，其总时间为
假设物块抛出后与前壁相撞在落到地板上，从抛出到与前车壁碰撞时间为，则有车的位移
物块的水平位移
物块与车前壁相撞满足
解得
即假设成立。
与前壁碰撞时车的速度为
设物块与前壁碰撞后瞬间的水平速度大小为，则有
解得
从与前壁碰撞后到落地时间为，则
这段时间内，车和物块的水平位移分别为
落点距前车壁的距离为
即落地前不会与车后壁再碰撞，所以落点距悬点的水平距离为
（3）解：物块落在地板上后的瞬间，车的速度
物块的速度
物块在底板上滑行的加速度大小
设经时间，速度相等，则有
得
此时车和物块相同得速度为
此时车和物块形成的痕迹
若不再与前后车壁碰撞后面两者继续分别匀减速直线运动直到停止，则
此过程车和物块形成的痕迹
所以，物块与前后车壁再发生碰撞，此时车已停止，物块继续在车上滑行的划痕
因
所以第一次划痕和第二次部分划痕被第二次覆盖，整个过程中物块在车上留下划痕的长度
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）物体做圆周运动的速度v是相对圆心的速度，需要根据相对运动计算相对圆心速度。
（2）物体下落时做自由落体运动，根据运动学公式计算下落时间，通过车与物体的相对运动关系分析物块是否与车相碰，再由车和物体在水平方向上的位移和速度关系列方程求解。
（3）车减速时做匀减速直线运动，根据运动学公式计算物体与车相碰时各自的速度大小，物体与车辆发生相对滑动直至两者共速，根据运动学公式和两者相对运动关系列方程求解。
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安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·安徽期中）3月12日，中国选手张德顺（图中左二）在2023年名古屋女子马拉松比赛中，以2小时24分05秒的成绩获得第四名，创造了中国女子马拉松近11年来的最佳成绩。若整个比赛过程中张德顺水平方向上做匀速率运动，每次脚离地后重心上升最大高度的均为5cm左右，则张德顺每次离开地面时速率最接近（已知“马拉松赛总路程为42.195公里）（ ）
A．4.0 B．4.5 C．5.0 D．5.5
2．（2023高一下·安徽期中）人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为，则此时顶部活页的速率约为（ ）
A．v B． C． D．
3．（2023高一下·安徽期中）类比方法在物理学的发展中起着及其重要的作用，其主要有因果类比、数学类比、概念类比和模型类比。请同学们类比利用图像的面积来推导匀变速直线运动位移公式的方法，解决下面情境中的问题。如图所示，水平面由光滑和粗糙两方形区域组成，质量为m，长为L的长方体匀质物块，从光滑面以速度垂直于分界线进入到粗糙面，已知物块与粗糙面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则该过程中物块刚好有一半进入粗糙面时的速度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023高一下·安徽期中）如图所示，半径为R的半圆柱形物体固定在水平地面上，小物块静止于顶端，若给小物块一平行于半圆柱体直径方向的水平速度，空气阻力不计，则小物块（ ）
A．将沿半圆柱形物体表面滑下来
B．小物块中途会与半圆柱体发生碰撞
C．落地时速度大小为
D．落地时速度方向与水平地面成60°角
5．（2023高一下·安徽期中）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示，图中已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列选项说法正确的是（ ）
A．小球位于初始位置时的加速度为
B．小球通过最高点时速度为
C．小球通过最高点时速度为
D．小球通过最低点时速度为
6．（2023高一下·安徽期中）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、箱体、同步轨道上的空间站和配重以及分别连接地面基站与空间站的缆绳1、空间站和配重的缆绳2组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的向心加速度小于同步空间站的向心加速度
C．箱体在地面基站还未运动时，缆绳1中的张力为零
D．若同步空间站和地面基站间的缆绳1断开，空间站将做离心运动
7．（2023高一下·安徽期中）高中生小明是一位天文爱好者，他通过查阅资料得知，中子星是除黑洞外密度最大的星体，质量是太阳质量的1.4倍到3.2倍之间，而直径仅在几十公里左右。由于质量极大，物体运动至距中子星一定距离时会由于物体各部所受引力不同而产生引力差，从而被中子星“撕碎”。为理解这一现象，小明建构了如图所示的物理模型。某物体质量分别集中于a、b两端，两端质量均为，中间部分相当于轻杆，轻杆能承受的最大拉力为，长度为10，中子星N的质量为，，当物体a端运动至距中子星中心距离为R时，物体即将被“撕裂”，则R的值约为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2023高一下·安徽期中）如图所示，斜面的倾角为，小球从距斜面顶端距离为d的正上方以速度平行于斜面方向向下抛出，运动一段时间后落在斜面上（不考虑反弹），空气阻力不计，重力加速度为g，则小球从抛出到刚落到斜面上的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．小球离斜面所在平面的最大距离为
B．小球在空中运动的时间
C．小球打在斜面上速度偏转角的正切值为
D．只改变初速度的大小，若小球仍能打在斜面上，则小球打在斜面上时的速度方向不变
9．（2023高一下·安徽期中）太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。北京时间2022年9月27日，我们迎来了一次特别的木星冲日。这次冲日时，木星正好运行至近日点附近，这意味着木星距离地球更近，看起来也更大、更亮。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（ ）
行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．各地外行星中火星受太阳引力最大
B．木星公转周期超过11年
C．各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长
D．2023年会再次出现木星冲日现象
10．（2023高一下·安徽期中）如图所示，质量为4，半径为0.5m的光滑匀质细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量均为2。某时刻，小球A，B分别位于细圆管最低点和最高点，则下列说法正确的是（ ）（取）
A．轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度差成线性关系
B．轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度平方差成线性关系
C．杆对细圆管弹力不可能为零
D．若A、B两球的速度大小为、，此时杆的下端受到向上的压力
三、实验题
11．（2023高一下·安徽期中）
（1）某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间关系的实验中，得到的实验数据如下表
弹力F（N） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x（） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
在坐标系中做出弹簧弹力随伸长量变化图像 ，求得该弹簧的劲度系数 ；（保留两位有效数字）
（2）该实验小组紧接着又研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量，根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量与拉力F关系的图像如图所示
从图像中可以得出____。（填选项前的字母）
A．增挂钩码时与F成正比，而减挂钩码时与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
12．（2023高一下·安徽期中）2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
（1）实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面 （填“有”或“无”）大气。
（2）实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做 图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A． B． C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度 。
（3）实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期 。（用、、R、表示）
四、解答题
13．（2023高一下·安徽期中）为丰富本校学生的课余生活，增进班级间的友谊，提高同学间的团结协作能力，我校高一学生利用课外活动时间在学校11人制足球场（长105m，宽68m）举行了班级友谊联赛。比赛过程中，某同学刚好经过足球场中心位置，此时开始计时，以足球场的中心为坐标原点，平行于长边为x轴，平行于短边为y轴，建立直角坐标系，下图记录了该同学沿两轴方向的运动图像，则：
（1）通过计算说明时，该同学是否出界；
（2）时该同学速度。
14．（2023高一下·安徽期中）如图所示，长为细杆一端支在地面上，以恒定的角速度绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10。
（1）若杆光滑，小环相对杆静止做匀速圆周运动，求小环圆周运动位置到支点的距离；
（2）在（1）情况下，增大杆转动角速度，小环将如何运动？定性说明即可；
（3）若杆粗糙，小环与杆之间动摩擦因数，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。
15．（2023高一下·安徽期中）一辆5吨厢式货车，车厢尺寸：长6.2米×宽2.0米×高2米，在水平路面上以速度匀速行驶，因司机判断失误与正前方的轿车发生碰撞，货车速度立刻减小到，同时司机刹车，由于速度变化较快，车厢内用来悬挂物块的细线刚好断裂，物块被水平抛出，一段时间后落在车厢地板上，已知细线长为，细线悬点距车厢前壁，车与地面间的动摩擦因数为，物块与车地板间的动摩擦因数为，物块大小、细线质量、车厢外壳厚度及空气阻力均不计，g取10。（因物块质量远小于货车质量，所以物块对货车的运动影响忽略不计）
（1）某同学在计算绳子能承受的最大拉力时，根据牛顿第二定律列出：得出，你认为该同学的求解是否正确，并简要的说明理由；
（2）若物块与车厢前后壁碰撞时间极短，碰撞前后瞬间水平方向上相对车箱的速度大小不变，竖直方向速度不变，则物块在地板上落点与悬点的水平距离为多少；
（3）若物块与地板碰撞时，竖直速度消失，水平速度不变，求最终物块在车厢地板上形成的划痕长度为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】比赛中运动员竖直方向上可看做竖直上抛运动，由。
故答案为：C。
【分析】根据运动员竖直方向上做竖直上抛运动，初速度与上升的最大高度之间的关系求解。
2．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】工人作业时梯顶和梯脚沿梯子方向速度分量相等，根据几何关系则有，解得。
故答案为：C
【分析】杆两端的速度沿杆方向速度分量相等，由运动的合成与分解分析求解。
3．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】设长方体进入粗糙面的长度为x时，加速度为a，由牛顿第二定律可知，即，加速度a与进入粗糙面的长度x成正比，作出a与x的函数图象，根据，图像与坐标轴围城的面积物理意义为，所以，解得。
故答案为：C
【分析】对长方体进行受力分析，根据牛顿第二定律列出加速度a与进入长度x之间的函数关系式，再由图像面积的物理意义和运动学公式分析求解。
4．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、B 水平速度，所以小物块将脱离半圆柱体做平抛运动，故AB错误。
C、根据动能定理可得，解得。故C正确。
D、落地时速度与水平方向夹角，所以，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据物体在半圆柱体顶端做圆周运动的临界条件以及平抛运动的运动规律分析求解。
5．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、物体在初始位置的向心加速度，沿斜面向下的方向加速度为，故小球初始位置加速度为，故A错误。
B、由图像可知小球在最高点绳子拉力为零，则有，得，故B错误。
C、在初始位置，则，故C错误。
D、由图像可知小球在最低点时绳子拉力为2F0，则有，解得，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对小球进行受力分析，根据图像判断绳子拉力大小，再由牛顿第二定律和圆周运动相关知识分析求解。
6．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A、空间站相对地球静止，只能建造在赤道正上方，地面基站只能建在赤道，故A错误。
B、配重和空间站围绕地球转动的角速度相等，根据，配重的转动半径大于空间站的半径，所以配重的向心加速度大于空间站的向心加速度，故B错误。
C、对配重进行受力分析，缆绳2的拉力和地球对配重的万有引力的合力提供向心力；再对空间站进行受力分析，空间站的万有引力提供向心力，故缆绳1拉力与缆绳2拉力等大反向，故C错误。
D、缆绳1断开，空间站所受万有引力和缆绳2的拉力的合力不足以提供向心力，空间站将做离心运动，故D正确。
故答案为：D。
【分析】对配重和空间站进行受力分析，根据配重和空间站做圆周运动的线速度，角速度和加速度与向心力之间的关系列方程分析求解。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】当物体刚好被“撕裂”时，杆的拉力恰好达到最大拉力，对a：，对b：，联立解得。故答案为：B。
【分析】分别对a和b两个物体进行受力分析，两物体加速度相等，且当轻杆的拉力达到最大拉力时物体被撕裂。
8．【答案】A,B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A、小球开始时距离斜面距离最远，根据几何关系可知最大距离为，故A正确。
B、将小球的加速度垂直斜面方向分量为，小球在垂直斜面方向上做初速度为零的匀加速的直线运动，则，解得，故B正确。
C、若小球从斜面上水平抛出时，速度偏转角的正切值为位移偏转角正切值的2倍，此时小球沿斜面抛出，故C错误。
D、改变初速度大小，物体落在斜面上时垂直斜面方向速度不变，但沿斜面方向速度变化，所以速度方向一定改变，故D错误。
故答案为：AB
【分析】将小球在空中的运动分解为沿斜面方向初速度为v0的匀加速直线运动和垂直斜面方向初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律分析求解。
9．【答案】B,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、根据万有引力定律，题中未给出各行星的质量，无法比较所受太阳引力的大小，故A错误。
B、根据开普勒第三定律，解得，故B正确。
C、两次冲日的时间间隔满足，即行星周期越大，冲日间隔越长，由开普勒第三定律可知行星公转半径越大，周期越长，故海王星两次冲日的时间间隔最长，故C正确。
D、木星的公转周期约为12年，则木星两次冲日的时间间隔为，解得年，故2023年会再次出现木星冲日，故D正确。
故答案为：BD
【分析】根据万有引力定律判断各行星所受万有引力的大小关系，由开普勒行星运动定律分析其他行星公转周期与地球公转周期的比值可求其他行星公转周期。
10．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】设B球在最高点受到圆管向上的支持力为F1，A球在最低点受到圆管向上的支持力为F2，对A：，对B：，对圆管进行受力分析：，故轻杆的拉力与A、B两球速度平方差成线性关系，B正确；由表达式可知当A、B速度取合适值时，F杆可为零，C错误；当，时，，负号表示与所设方向相反，故杆的下端受力向上，D正确。
故答案为：BD。
【分析】对两个小球进行受力分析，根据向心力表达式分别表示出圆管对小球弹力的表达式，再对圆管受力分析，由平衡条件得出轻杆弹力的表达式分析求解。
11．【答案】（1）；51/52/53/54
（2）B；D
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据表中数据在坐标图中描点连线，则弹簧劲度系数
（2）由图像可知增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时小，故B正确；增挂钩码时橡皮筋的弹力不再与伸长量成正比，说明橡皮筋超出了弹性限度。故D正确。
故答案为：BD。
【分析】（1）根据表中数据描点连线，图像斜率为劲度系数大小。
（2）根据图像分析伸长量和减少量的变化，橡皮筋弹力在弹性限度内与伸长量成正比。
12．【答案】（1）无
（2）C；
（3）
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】（1）石子与羽毛从静止开始释放，总是同时落地，说明两者下落加速度相同，无空气阻力作用，故星球表面无大气。
（2）根据平抛运动的规律，联立得，h-x2图像为正比例函数，故C正确；，此时斜率为，故。
（3）由（2）可知极地处的重力加速度，根据万有引力与重力的关系可知，解得。
【分析】（1）对羽毛和石子受力分析，若两者都不受空气阻力，则两者均做自由落体运动，同时落地。
（2）根据平抛运动中，消去时间t得出表达式进行分析。
（2）物体再赤道处万有引力等于重力加向心力，在两极处万有引力等于重力；两个关系联立求解。
13．【答案】（1）解：0~8s内，由v t图像与时间轴所围面积表示位移，可得该同学沿y轴位移为
所以，该同学已出界。
（2）解：由图像可知，0~4s内，运动员沿x轴正方向做匀速直线运动，由x t图像的斜率表示速度可得
运动员沿y轴正方向做初速度是0的匀加速直线运动，由v t图像的斜率表示加速度可得
则有
时运动员的速度大小为
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则有
解得
即时该同学速度大小为5m/s，方向与x轴正方向的夹角为37°。
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【分析】（1）根据v t图像与时间轴所围面积计算8s内位移的大小，与球场边界进行比较。
（2）根据x轴的x-t图像计算x轴方向速度，再根据y轴方向上的v-t图像计算2s时该同学y轴方向速度，由平行四边形定则计算合速度大小和方向。
14．【答案】（1）解：小环受力如图，设此时环距支点距离为x，则有
解得
（2）解：由向心力公式，可知当增大杆转动角速度时，杆对小环的作用力提供向心力不能满足小环做圆周运动的向心力时，小环将做离心运动，即沿杆上升，若继续增大杆的转速时，最终小环从杆的上端离开。
（3）解：若小环距支点距离时，受力如图所示。
沿杆方向则有
垂直杆方向则有
解得
若小环距支点距离时，受力如图。
沿杆方向则有
垂直杆方向则有
解得
此时则有小环已从杆上端离开；综上，小环相对杆静止的区域长度为
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小环进行受力分析，重力与杆的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律和几何关系列方程求解。
（2）根据向心力的表达式以及物体做离心运动的条件分析增大角速度时所提供的外力大小与所需向心力大小的关系，判断小环的运动状态。
（3）对小环进行受力分析，杆对摩擦力的方向有两种可能，分别对两个方向的临界情况进行受力分析，计算出小环保持相对静止时的两个临界位置。
15．【答案】（1）解：不正确；因为物块是相对于悬点做圆周运动，速度是相对于地面的，相对悬点的速度应该是；
（2）解：由题可知，
汽车刹车后运动的加速度大小
不管是否与车前后壁相撞，因竖直速度不变，所以物块在落在地板上之前，在竖直方向上做自由落体运动，其总时间为
假设物块抛出后与前壁相撞在落到地板上，从抛出到与前车壁碰撞时间为，则有车的位移
物块的水平位移
物块与车前壁相撞满足
解得
即假设成立。
与前壁碰撞时车的速度为
设物块与前壁碰撞后瞬间的水平速度大小为，则有
解得
从与前壁碰撞后到落地时间为，则
这段时间内，车和物块的水平位移分别为
落点距前车壁的距离为
即落地前不会与车后壁再碰撞，所以落点距悬点的水平距离为
（3）解：物块落在地板上后的瞬间，车的速度
物块的速度
物块在底板上滑行的加速度大小
设经时间，速度相等，则有
得
此时车和物块相同得速度为
此时车和物块形成的痕迹
若不再与前后车壁碰撞后面两者继续分别匀减速直线运动直到停止，则
此过程车和物块形成的痕迹
所以，物块与前后车壁再发生碰撞，此时车已停止，物块继续在车上滑行的划痕
因
所以第一次划痕和第二次部分划痕被第二次覆盖，整个过程中物块在车上留下划痕的长度
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）物体做圆周运动的速度v是相对圆心的速度，需要根据相对运动计算相对圆心速度。
（2）物体下落时做自由落体运动，根据运动学公式计算下落时间，通过车与物体的相对运动关系分析物块是否与车相碰，再由车和物体在水平方向上的位移和速度关系列方程求解。
（3）车减速时做匀减速直线运动，根据运动学公式计算物体与车相碰时各自的速度大小，物体与车辆发生相对滑动直至两者共速，根据运动学公式和两者相对运动关系列方程求解。
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