11.1 与三角形有关的线段（1）
一、选择题:
1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.6
3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:
1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.
2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.
5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.
6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.
三、解答题
已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.
参考答案:
一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B
二、1.52 4.3 5.5cm 6.7cm
三、
1.22
11．1与三角形有关的线段（1）
学习目标：
1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形
三边之间的不等关系.
学习重点：三角形三边之间的不等关系.
学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形
教学过程：
一、学前准备
1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？
2.能从右图中找出4个不同的三角形吗？
二、探究新知：
1、你所知道的三角形的定义是什么？
问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？
三角形的定义：
2、三角形的有关概念：
①边： 。
②角： 。
③顶点： 。
问题：右图中三角形的三个顶点分别是 ，
三条边分别是 ，
三个内角分别是 。
3、三角形的表示：
如右图，以A、B、C为顶点的三角形记作 ，读作 。
4、 边都相等的三角形叫做等边三角形；有 条边相等的三角形叫做等腰三角形。
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？
三角形的分类：
①按三个内角的大小分类： 、 和 。
②按边进行分类。
5、自主探究
（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？
（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.
结论：三角形任意两边之和 ；三角形任意两边之差 。
6.例题讲解
例：有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
三、练习内容
1、课本4页练习1,2
2、等腰三角形的两边长分别为3cm，5cm.
(1) 求这个三角形的周长。
（2）若两边分别为2cm，5cm呢?
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是7cm和10cm，第三根小棒可取（ ）
A、20ｃｍ B、 3ｃｍ C、11ｃｍ D、2ｃｍ
2.下列三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 14
3.已知等腰三角形一边等于5cm，一边等于10cm，另一边应等于（ ）
A、5ｃｍ B、 10ｃｍ C、5或10ｃｍ D、 12ｃｍ
4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（ ）
A、2ｃｍ B、 4ｃｍ C、6ｃｍ D、8ｃｍ
5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围 。
若x是奇数，则x的值是 ；若x是偶数，则x的值是 。
6、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm
7、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm
参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.1cm＜x＜7cm,3cm或5cm，2cm，4cm或6cm
6.9 7.17或19
六、学习反思
11.1 与三角形的关的线段（第1课时）
教学目标
知识与技能
1.进一步认识三角形的概念及其基本要素；
2. 掌握三角形三条边之间关系．
过程与方法
经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
情感态度价值观
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣
教学重点
了解三角形定义、三边关系。
教学难点
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学准备
教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
展示实物，播放课件，特别突出屋顶结构图，问题：
请仔细观察实物与课件，找出不同的三角形。
与同伴交流各自找到的三角形。
这些三角形有什么特点？
使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形要素。
探究质疑
1、三角形的概念：
(1)通过学生间交流，师生共同得出，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
(2)三角形有哪些基本要素，师生共同得出：边、角、顶点．
2、三角形表示：
教师强调，为了简单起见：三角形用符号“△”表示，如图的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为：A,B、C，三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用。
请同学们找出图中的三角形，并用符号表示出来，同时说出各个三角形要素，并指出AD是哪些三角形的边。
3、三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？
三角形的分类：
①按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形
②按边进行分类。
不等边三角形
4.动手操作：
（1）任意画一个△ABC，从点B出发，沿边到点C，有几条路线？
（2）各条路线的长有什么关系？说明理由.
结论：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
在识别中加深认识，巩固对三角形概念及三角形要素的理解，更加深刻理解三角形表示的必要性．
为学生提供探索与交流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要性、必要性
巩固新知
1、教材4页练习1,2
2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？
渗透反证法思想，借助小组操作讨论，得出组成三角形的条件。
小结与作业
课堂小结
请你谈谈本堂课的收获。
你有什么困惑？
培养学生语言概括能力。
本课作业
1、必做题：
2、选做题：
课件20张PPT。第十一章 三角形生活中的三角形！生活中的三角形！11.1 与三角形有关的线段（1）旧知回顾我们小学时是怎样给三角形定义的？是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？观察与思考1、你能从中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形。 2、这些三角形有什么共同特点？EDEFGABC三角形的定义ABCabc不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。三角形的特征有：
（1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次连接三角形的表示ABCabc记作： ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角： A、 B、 Ccba有两条边相等的三角形叫 。三条边都相等的三角形叫 。腰腰底边顶角底角底角等腰三角形等边三角形
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形想一想在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？ 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB想一想在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？三角形两边的和大于第三边BCA想一想三角形两边的差小于第三边 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB考考你有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！答：不能。
如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，平均每条腿1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。例题讲解 有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？同步练习11、a=4 b=3 c=6 能构成三角形吗？2、a=1 b=2 C=8 能构成三角形吗?同步练习2用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,
（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?
（2）用长度为11㎝的木棒呢?
（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?同步练习3 三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边
三角形按边分可以分为：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形底边和腰不等的等腰三角形作 业 这节课我们学习到这里，再见！11.1 与三角形有关的线段（2）
一、选择题：
1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
(1) (2) (3)
2.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE
3.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( )
A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
4.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( )
A.AH5.在△ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于( )
A.30 B.36 C.72 D.24
二、填空题:
1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.
2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.
3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________.
4.三角形的三条中线交于一点,这一点在_______, 三角形的三条角平分线交于一点,这一点在__________,三角形的三条高线所在直线交于一点,这一点在_____.
三、解答题
1.如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.
2.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm, 求AD的长.
参考答案:
一、1.D 2.D 3.B 4.D 5.B
二、1.135 2.3条或7条 3.20°
4.三角形内部 三角形内部 三角形内部、 边上或外部
三、1.∠AEC=45° 2.AD=13cm
11．1与三角形有关的线段（2）
学习目标：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.
2、掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.
学习重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。
学习难点：钝角三角形的高的画法
一、学前准备
1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?
2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。 ·B
· l
A
3．三角形按角分类可分为哪几种?
二、探究新知
1.三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线, 叫做三角形的高
如图，AD是△ABC的高，则AD⊥_____.
2、三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和 叫做三角形的中线
如图，AD是△ABC的中线，则BD＝______= .
画图探究：画三角形所有的中线，你有什么发现？
三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.
3、三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交, 的线段叫做三角形角的平分线
如图，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝∠_______∠ ..
三、巩固练习
分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。
2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。
3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．射线或线段
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）
A．中线 B．高 C．角平分线 D．以上三种情况都正确
4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则
⑴BE＝______＝_____；⑵
⑶⑷= .(注：表示△ABE的面积)
参考答案：1.C 2. B 3.A 4.(1)CE ,BC (2)∠CAD,∠BAC (3)∠AFC (4)
六、学习反思
11.1 与三角形的关的线段（第2课时）
教学目标
知识与技能
1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；
2.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
3.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.
过程与方法
经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。
情感态度价值观
通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。
教学重点
了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
教学难点
探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及钝角三角形高的画法.
教学准备
教师：圆规、三角形纸片、三角。
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
1．什么叫角平分线?如何画一个角的平分线?
2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。 ·B
· l
A
3．三角形按角分类可分为哪几种?
回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。
探究新知
1.三角形的高的概念
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高
表示方法： 1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
问题：三角形的高与垂线有何区别和联系?
2.三角形的中线的概念
如图，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D.
问题：（1）D点有什么特殊性？
（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？
(3)请归纳线段AD的特点．
并用语言描述中线定义．
三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段叫做三角形的中线
表示方法：1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC=BC.
问题：你认为一个三角形有几条中线？并分别作出来，你有什么发现？
结论：三条
定义：
三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.
3.三角形的角平分线的概念
如图，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.
问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？
(2)请给出三角形角平分线的定义．
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段叫做三角形角的平分线
表示方法：1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2=∠BAC.
思考：三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律
让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究
巩固新知
问题：1、在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2、在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？
课堂练习
AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= =
AE是△ABC的中线，那么BE= = BC
如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。
4.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？
DE是△BDC的中线。
BD是△ABC的中线
AD=CD、BE=EC
∠C的对边是DE
小结与作业
课堂小结
1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．
2、三线定义．
本课作业
必做题：
选做题
课件20张PPT。11.1 与三角形有关的线段（2）旧知回顾1.三角形三边不等关系2.三角形的分类3.过一点画已知直线的方法过一点画已知直线的垂线放、靠、过、画。 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高D三角形有几条高线？动手画一画请画出此三角形的所有高线，观察有什么结论？ 请你任画一个直角三角形和一个钝角三角形，观察是否具有上面的结论？它的高线有什么特殊？总结归纳直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点锐角三角形的三条高所在直线交于一点请你想一想分别指出图中△ABC 的三条高。直角边BC边上的
高是 ;AB直角边AB边上的
高是 ;CBDEFD斜边AC边上的
高是 ;BDAB边上的高是 ;CEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF练一练BD想一想 如图：△ABC中，D为BC中点，
连结AD，你能根据此图得到
哪些结论？ADBC∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.D想一想 BA(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线。它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流。(2) 钝角三角形和直角三角形的三条
中线也有同样的位置关系吗?C三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的三条中线交于一点. 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗? ABC你能通过折纸的方法得到它吗?折纸操作 请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD。 把三角形纸片展开、铺平，AD一定平分∠BAC吗？角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。这条射线叫做这个角的平分线。如图，记作
∠AOC=∠BOC= ∠AOB，思考 三角形的角平分线与角的
平分线有什么区别与联系？ 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?三角形的三条角平分线交于同一点.如图，在△ABC中， AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线。在选择“＞”，“＜”“＝”号填空：
（1）BE＿＿EC；
（2）∠CAF ＿＿ ∠BAC；
（3）∠AFB ＿＿ ∠C ﹢∠FAB；
（2）∠AEC ＿＿ ∠B同步练习 通过本节课的学习，你有哪些收获？作 业这节课我们学习到这里，再见！11.1与三角形有关的线段(3)
1.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的__________.
2.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是_________.(填序号).
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_________.
4.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.
5.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_________.
6.在建筑工地我们常可看见如图7-31所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )
A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角
7.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，
(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
答案：(1)三角形的稳定性和四边形的不稳定性 (2)由折叠示意图b的第三个图形和第四个图形可知，在折叠过程中有：AB+AD=CD+BC，即6+AD=15+30，AD=39[ ]
参考答案：1. 稳定性 2.③ 3. 三角形具有稳定性 4.2 5. 不稳定性
6.C 7. (1)最大值为19，最小值为3 (2)3＜x＜19
11．1与三角形有关的线段（3）
学习目标：1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用
2、通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用。
3、通过小组共同操作，培养自己的合作意识。感受数学在生活中的广泛运用。
学习重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。
学习过程：
一、学前准备
体育馆的横梁上用钢筋焊了大大小小无数的三角形，为什么要这样做呢？
二、操作探究
1.做一做
将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察： 如图⑴扭动三角形木架，它的形状会改变吗？
如图⑵扭动四边形木架，它的形状会改变吗？
由上面的操作我们发现，三角形木架的形状___________，而四边形木架的形状_______.这就是说，三角形是具有__________的图形，而四边形没有__________ .
2.想一想
如图⑶斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？ 于是我们得出结论： 。
三、练习
1.举几个三角形的稳定性在生活中应用的例子。
2.举几个四边形的不稳定性在生活中应用的例子。
四、小结：
本节课的收获：
你还有什么疑惑？
五、当堂清
1、下列图形具有稳定性的有（ ）
A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形
2、要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，… n边形（n﹥3）最少需要加 条线段才具有稳定性。
参考答案：1.C 2.一、二、三、n-3
六、学习反思
11.1 与三角形的关的线段（第3课时）
教学目标
知识与技能
通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，
过程与方法
通过小组同学共同操作，得出三角形具有稳定性的性质，通过小组互相举例，了解它在生产生活中的应用
情感态度价值观
体会数学来源于生活，反过来作用于生活
教学重点
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
教学难点
准确使用三角形稳定性与生产生活之中
教学准备
小木条，铁钉
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
提出身边的实际问题，激发学生学习的欲望
探究新知
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
通过画、折等实践操作活动理解稳定性和没有稳定性，培养学生动手操作能力
让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究
巩固新知
三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
课堂练习
教材7页练习
小结与作业
课堂小结
1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述．
2.三角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述．
本课作业
必做题：
选做题
课件22张PPT。11.1 与三角形有关的线段（3）生活的思考动手做一做，并探究下列问题：
1、将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
2、将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？做一做
3、在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？做一做三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性在日常生活中三角形稳定性有什么应用？稳定性在生活中的运用举例:四边形不稳定性的应用.同步练习1 下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形C同步练习2要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？同步练习3EAEFB如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定
门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )D同步练习4下列图中具有稳定性有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个C同步练习5下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架
同步练习6人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了那个数学知识？1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
作 业 这节课我们学习到这里，再见！