梯形的面积（课件）人教版五年级上册数学（共24张ppt）

(共24张PPT)
梯形的面积
人教版数学五年级上册
S= a×b
S= a×a
S= a×h
S=a×h÷2
你会计算下面平面图形的面积吗？
复习
长
底
高
宽
因为：长方形的面积 S=a×b
所以：平行四边形的面积 S=a×h
把一个平行四边形转换成一个长方形
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形
因为：长方形的面积 S=ah
所以：三角形的面积 S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
因为：平行四边形的面积 S=ah
所以：三角形的面积 S=ah÷2
底
高
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。
因为：平行四边形的面积 S=ah
所以：一个三角形的面积 S=ah÷2
把一个三角形转化成一个平行四边形
高的一半
底
因为：平行四边形的面积 S=a×（h÷2）
所以：三角形的面积 S=a×h÷2
设疑导入
梯形的面积怎么求？
生活中的梯形
上底
下底
腰
腰
高
认识梯形
你能根据三角形的面积推导过程，
推导出梯形的面积吗？
开动你的智慧大脑好好想想吧！
合作学习报告单
转化成哪种已学过的图形？ 我们这组把梯形转化成（ ）。
怎样转化的？（转化过程） 我们是这样做的（ ）。
转化后的图形与梯形有什么关系？ 我们发现转化后（ ）。
两个 梯形
完全一样的
推导过程
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
答：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。
答：平行四边形的高等于梯形的高。
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
(
)
×
h
÷
2
S梯
梯形的面积=
=
(
)
S梯
例3.我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
120 m
135 m
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 36 +120 )×135 ÷ 2
=156×135÷ 2
=10530(平方米）
答：堤坝横截面的面积是10530平方米。
36 m
例题讲解
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
A.10 B.20 C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ ）平方米。
A.5 B.10 C.20
C
A
课堂练习
一、选择题
二、判断题
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
1.（1）只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
（3）只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
（2）只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
（4）只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
三、思考题
2.一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759× 2÷ (21+45)
=1518÷ (21+45)
=1518÷ 66
=23(米)
答：它的高是23米。
？米
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。
拓展延伸
再见