华师大版八下期末复习：函数及其图象课件（20张PPT）

(共20张PPT)
函数及其图象
学习目标：
理解变量，常量，函数的定义，
了解函数的三种表示方法；
能根据题意列函数关系式；
会求函数自变量的取值范围；
熟练掌握平面直角坐标系的有关知识点；
理解画函数图象的方法步骤；
会画函数的图象；
能用函数图象解决问题。
活动一
知识要点：
1.在某一变化过程中_______________叫做变量，_______________叫常量。
2.一般的，如果在一个变化过程中有__个变量x和y，对于x的每一个数值,y都有_____的值与之对应，x是自变量，y是因变量，y是x的函数。
3.表示函数关系的方法______________.
可以取不同数值的量
始终保持不变的量
两
唯一
解析法，列表法，图像法
4.函数自变量的取值范围：
（1）不同同函数关系式自变量取值范围的确定：
①函数关系式为整式时自变量的取值范围是_________。
②函数关系式为分式时自变量的取值范围是_________。
③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是_____________。
④函数关系式为零指数幂和负整数指数幂时自变量的取值范围是________。
（2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式______；二是使函数在实际问题中_____________。
全体实数
分母≠0
被开方数≥0
底数≠0
有意义
符合实际意义
对点训练：
1. 函数y= 的自变量的取值范围是 ．
2.函数 的自变量的取值范围是_________.
对点训练答案：
1. 函数y= 的自变量的取值范围是 x≠1 ．
2.函数 的自变量的取值范围是 x≥-2且x≠3 .
3.某校准备在甲、乙两家公司为毕业班制作一批DVD光盘作为毕业留念.甲公司提出：每个光盘收材料费5元，另收设计和制作费1500元；乙公司提出：每个光盘收料费8元，不收设计费.
(1)请写出制作DVD光盘的个数x与甲公司的收费y1(元)的函数关系式.
(2)请写出制作DVD光盘的个数x与乙公司的收费y2(元)的函数关系式.
(3)如果学校派你去甲、乙两家公司订做纪念光盘，你会选择哪家公司？
3.解：（1） y1=5x+1500
（2） y2=8x
（3）当y1＞y2时，5x+1500 ＞ 8x，得x＜500
∴当0＜ x＜500时选择乙公司。
当y1＝y2时，5x+1500 = 8x，得x=500
∴当x=500时，甲乙公司费用一样。
当y1 ＜ y2时，5x+1500 ＜ 8x，得x ＞ 500
∴ x ＞ 500 时，选择甲公司
活动二知识要点：
1. 在平面上画两条________________ ________的数轴，就建立了平面直角坐标系。
2. 坐标轴上的点________任何一个象限(包括原点)。
3. 在平面直角坐标系中，任意一点P向x轴作垂线，垂足在x轴对应的数为点P的______，向y轴作垂线，垂足在y轴对应的数为点P的______。记作P（a，b）
4. 平面直角坐标系中的点与___________是一一对应的。数轴上的点和_____是一一对应的。
原点重合，互相垂直且具有相同单位
不属于
横坐标
纵坐标
有序实数对
实数
5. 各象限内点的坐标的特征：
第一象限→ . 第二象限→
第三象限→ . 第四象限→
6. 坐标轴上的点的坐标的特征：
x轴上→ y轴上→
7. 关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征：
（1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为
（2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为
（3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为
8. 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
（1）点p（x,y）在一、三象限夹角平分线上→
（2）点p（x,y）在二、四象限夹角平分线上→
x＞0,y＞0
x＜0,y＞0
x＜0,y＜0
x＞0,y＜0.
x为任意实数，y=0；
x=0,y为任意实数
（x,-y）.
（-x,y）.
（-x,-y）
x=y.
x+y=0
9. 点到坐标轴及原点的距离：
（1）点p（x,y）到x轴的距离为
（2）点p（x,y）到y轴的距离为
（3）点p（x,y）到原点的距离为
10. 与坐标轴平行的直线上的点的坐标的特征：
（1）平行于x轴的直线上的所有点的
（2）平行于y轴的直线上的所有点的
11. 同在x轴上（与x轴平行的直线上）的两点A（x1,0）与B（x2,0）之间的距离为
同在y轴上（与y轴平行的直线上）的两点C（0,y1）与D（0,y2）之间的距离为
｜y︱.
∣x∣.
纵坐标相同。
横坐标相同
AB=|x1-x2|
CD=|y1-y2|
12. 点的平移：
（1）点p（x,y）向左平移a个单位为
（2）点p（x,y）向右平移a个单位为
（3）点p（x,y）向上平移b个单位为
（4）点p（x,y）向下平移b个单位为
（x—a,y）.
（x+a,y）.
（x,y+b）.
（x,y—b）.
对点训练：
1.在平面直角坐标系中，点(－1，2)在（ ）　　　
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 已知点P（x＋3，x－4）在y轴上,则x的值为
A．3 B．4 C．－4 D．－3
3. 在平面直角坐标系中中，点A（-3,4）.
关于x轴对称的点B的坐标为_______,AB=_______.
关于y轴对称的点C的坐标为_______,AC=_______.
关于原点对称的点的坐标为_________.
点A到x轴的距离为______,到原点的距离为________.
点A向左平移2个单位后为________，再向下平移2个单位后为_________.
对点训练：
1.在平面直角坐标系中，点(－1，2)在（ B ）　　　
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2. 已知点P（x＋3，x－4）在y轴上,则x的值为( D )
A．3 B．4 C．－4 D．－3
3. 在平面直角坐标系中中，点A（-3,4）.
关于x轴对称的点B的坐标为 (-3,-4) ,AB= 8 .
关于y轴对称的点C的坐标为 (3,4) ,AC= 6 .
关于原点对称的点的坐标为 (3,-4) .
点A到x轴的距离为 4 ,到原点的距离为 5 .
点A向左平移2个单位后为 (-5,4)，再向下平移2个单位后为 (-5,2) .
4. 已知点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则a=_______.
5.在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（－1，0），C（1，0）三点. 若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）　　　
A.（0，－1） B.（－2，1）
C.（－2，－1） D.（2，1）
4. 已知点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则a= 1 .
5.在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（－1，0），C（1，0）三点. 若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ C ）　　　
A.（0，－1） B.（－2，1）
C.（－2，－1） D.（2，1）
活动三
画函数图象的方法为 描点法 ,
步骤为 列表，描点，连线 .
对点训练：
1. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是【 】



2.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
D
C
3. 为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)，现假设某户居民某月用电量是x(单位:度)，电费为y(单位:元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
C
谢谢！