相似三角形章节测试

相似三角形章节题检测
一、耐心填一填：(每空格2分，共14×2=28分)
1、如果4x＝5y，那么＝ 。
2、若，则 ,
3、在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是______________km。
4、如右图3，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.5m，
长臂端点升高_________m。
5、如图2所示（在上面），DE∥BC，AB＝6，AD＝4，AE＝3，则AC＝ 。
6、 如图3所示（在上面），要使△ACD∽△ABC，需要增加的一个条件是 。
7、如果两个相似三角形的相似比为，则周长比是___________；面积比是_________.
8、如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，与其相似的三角形的最长边为15，则较大三角形的周长为_______________________
9、两个相似三角形的相似比为4：5，其中较小的三角形面积为16，则较大三角形面积是_____.
10、如果△ABC∽△A’B’C’,且△ABC的三边长分别为，△A’B’C’的两边长分别为，△A’B’C’的第三边长为 。
11、如右图， 中，E为DC的中点，AE交BD
于点O，，则
12. 如图，将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 .
二、细心选一选：(每题3分，共30分)
13．下列各组长度的线段，是成比例线段的是（ ）
( A ) 2 cm , 8 cm , 4 cm , 10 cm ( B ) 6 cm , 8 cm , 15 cm , 25 cm
( C ) 1.5、3、4、1 ( D ) 1、2、2、4
14. 下列说法正确的是（ ）
A、有一个角为40°的两个等腰三角形相似 B、有一个角为120°的两个等腰三角形相似
C、底角是35°的两个等腰梯形相似 D、邻边之比是4的两个平行四边形相似
15.如图6，DE∥BC，在下列比例式中，不成立的是 ( )
(A)；(B)；(C)；(D)；
16．如右图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）
A.0对 B.1对 C. 2对 D.3对
17．如图，△中，若∥，AD=2，DB=3，则的值是（ ）
A . B． C． D．
18．顺次连接三角形各边中点所得三角形面积与原三角形面积的比是（ ）
（A）1:2 （B）2:1 （C）1:4 （D）4:1
19．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，
则CD的长为（ ）
A. 4 B. 16 C. 2 D. 4
20．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A.①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
21．如图，已知DE // BC , CD 与 BE 相交于点 O ，并且S△DOE：S△COB=4：9
则 AE : AC =（ ）.
( A ) 4:9 ( B ) 16: 81 ( C ) 2: 3 ( D ) l : 2
22. 如图，△中，AD 为BC 边的中线,F是AD上的一点,且AF:DF=1:5,
连接CF并延长交AB于点E,则AE:EB等于( )
A. 1:6 B. 1:8 C. 1:9 D. 1:10
23．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 ( )
A． B．
C． D．
四、用心想一想：(共59分)
24、如图所示，△ABC在网格A中，请在网格B中画出与△ABC相似的一个三角形，要求所画的两个三角形相似比不等于1，并求出相似比。(6分)
25、已知：如图，∠AED=∠B，且AD =3 ，BD = 5，AC = 6。求CE的长。（6分）
26、已知：如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，
求线段BF的长．（6分）
27．在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长。（8分）
28．试试看,在三个边长为1 的正方形网格中，你发现图中哪两个三角形相似 （相似比不为1）说明理由 并说明∠1, ∠2, ∠3有怎样的数量关系 （6分）
29、如图,在△OAB中,∠B=90°,A点坐标为(-5,0),OB=4,
求B点坐标及直线AB的解析式. （6分）
30．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一动点，若设PA＝x，D点到PA的距离是y .求y与x之间的函数关系. （6分）
31、直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？各在距点A什么位置处？（8分）
32.如图,在△ABC中, AB=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点开始沿AB向B点以4cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA向A点以3cm/s的速度移动, 如果P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为x秒。 （7分）
当x为何值时，PQ//BC？
△APQ 能否与△CQB相似？若能，求出AP的长，若不能，说明理由。
E
A
B
CC
D
O
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
A
E
C
B
D
24题图
y
B
A
x
O