青岛版数学七年级上册 1.4.2线段的作法课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第1章 基本的几何图形
1.4 线段的比较与作法
第2课时 线段的作法
思考：如何画一条线段与已知线段相等？
方法一：线段既然可以度量，那么量出已知线段的长短，用直尺画出长度相等的一条线段即可.
·
·
10cm
·
·
10cm
方法二：不具体量出线段的长度值，直接复制线段.
·
·
①用圆规量取长度a
·
O
A
B
②用直尺画出射线OA，
这种作图方式就是尺规作图.
再用圆规在射线上截取OB=a.
思考：如何画一条线段与已知线段相等？
·
a
尺规作图：作线段的和.
再在AB的延长线上画线段BC=n.
A
M
已知：线段m、n(如图) ；
求作：线段AC，使AC=m + n.
作法：
(1)作直线AM；
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
(2)在直线AM上画线段AB=m，
m
n
尺规作图：作线段的差.
再在线段AB上画线段BC=n.
A
M
已知：线段m、n(如图) ；
求作：线段AC，使AC=m-n.
作法：
(1)作直线AM；
B
C
则线段AC就是所求作的线段.
(2)在直线AM上画线段AB=m，
m
n
例：已知线段a、b，画线段AB，使AB=2a-b．
a
b
C
D
l
B
(2)在直线l上依次截取
AC=a，CD=a.
(3)在线段AD上截取BD=b.
则线段AB=2a-b.
解：
(1)画一条直线l.
A
思考：要把一根铅笔切成长度相等的两段，应该从何处切断？
A
B
M
如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点.

定义:

D
A
B
P
A
A
B
B
P
P
注意：若点A是线段BC的中点，则AB=AC一定成立；
但反过来，若AB=AC，则点A不一定是线段BC的中点.
例：如图，C，D是线段AB上两点，且D是线段AC的中点，若AB=10厘米，BC=4厘米，则AD的长为（ ）
A.2厘米 B.3厘米 C.4厘米 D.6厘米
A D C B

B
拓展：线段的三等分点、四等分点.
将线段AB分成相等的三条线段AM，MN，NB，得到三等分点M，N.
A M N B

类似地，还可以得到四等分点等.
A M N P B

当堂检测
1.如图所示，点C，D为线段AB上两点，且CD=BD，则在下列说法中，正确的有（ ）
①AC＜AD；②AC=AB-BC；③AD-AC=BD；④AD=AC+BD.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A C D B
D
2.已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的长度等于2a+b.
a
b
C
D
l
B
(2)在直线l上依次截取
AC=a，CD=a.
(3)在线段AD的延长线上作BD=b.
则线段AB=2a+b.
解：
(1)画一条直线l.
A
3.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度.
A C D B
解：因为AD=8厘米，AB=10厘米，
所以DB=AB-AD=10-8=2厘米.
又因为D为线段CB的中点，
所以CB=2DB=2×2=4厘米.