2023年广东省初中学业水平考试 数学模拟试卷（一）课件(共42张PPT)

(共42张PPT)
第三部分 仿真模拟
2023年广东省初中学业水平考试
数学模拟试卷（一）
1. －5的相反数为（ ）
A. 5 B. －5 C. 5或－5 D. 15
2. 下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
A
A
3. 习总书记指出，善于学习就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习，1.2亿这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）
A. 1.2×109 B. 1.2×108
C. 12×109 D. 1.2×1010
B
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
B
5. 下列计算正确的是（ ）
A. x2＋x2＝x4 B. (x2)3＝x6
C. x6÷x2＝x3 D. (xy2)3＝xy6
B

C

C

D

D
10. 如图M1－3，在□ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2∶3（AE＜ED）的两部分，连接BE，AC相交于点F，则S△AEF∶S△CBF＝（ ）
A. 2∶25 B. 4∶25
C. 6∶25 D. 9∶25
B
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
11. 正十边形的外角和的度数为________.
12. 某三角形的周长为18 cm，它的三条中位线围成的三角形的周长是________cm.
360°
9
13. 一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别. 现随机从袋中摸出一个
球，这个球是白球的概率是________.
14. 分解因式：a2＋3a＝________________.
a（a＋3）

－6




18. 如图M1－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8.
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若CD＝3，求cos A.
解：（1）如答图M1－1，射线BD即为所作.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图M1－6所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为________；
(2)请补全条形统计图；
60
90°
(3)若该中学共有学生3 000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
解：（2）60－15－30－10＝5（人）.
补全的条形统计图如答图M1－2.

20. 某厂计划生产A，B两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如下表：
类别 A种产品 B种产品
成本价/(元·件－1) 400 300
销售价/(元·件－1) 560 450
(1)工厂第一次用220 000元资金生产了A，B两种产品共600件，求两种产品各生产了多少件；
(2)工厂第二次生产时，工厂规定A种产品生产数量不得超过B种产品生产数量的一半. 工厂计划生产两种产品共3 000件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？






（1）证明：∵将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，
∴BC＝BD. ∴点B在CD的垂直平分线上.
同理，点A在CD的垂直平分线上.
∴AB⊥CD，即OA⊥CD.
∵AG∥CD，∴OA⊥GA.
∵OA是⊙O的半径，∴直线GA是⊙O的切线.



23. 如图M1－9，已知抛物线y＝－x2＋mx＋n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(－1，0)，C(0，3).
(1)求抛物线的表达式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.






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