九年级（上）数学导学案
课题：21.5反比例函数（3） 编号9S020
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标：1.会求反比例函数解析式，能用反比例函数知识解决问题．2.理解反比例函数(k≠0)中字母k表示的意义。学习重点：求反比例函数解析式，用反比例函数知识解决问题预设难点：反比例函数(k≠0)中字母k表示的意义的理解。☆ 预习导航 ☆一、链接：1、若双曲线y=，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 .2、反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为______． 二、导读反比例函数y=(k≠0)的图象和性质:（1）当k>0时，图象的两个分支分别在第_______象限，在每个象限内，图象自左向右下降， 函数y随着 x的增大而 ；（2）当k<0 时，图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y 随着 x的增大而 .☆ 合作探究 ☆1.P为反比例函数y=图象上一点，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F,问矩形PEOF的面积是否会因点P位置的变化而变化？为什么？2. 如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点A、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式． ( http: / / www.21cnjy.com )☆ 归纳反思 ☆对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？☆ 达标检测 ☆1．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图1所示，则四边形ABCD的为_______． 图1 图22．如图2，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于点A(－2，1)、B(1，n)两点，（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）根据函数图象写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围.学习目标：
1．知道反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式．
2．学会建立反比例函数关系式解决问题的方法．
3．通过探索反比例函数的过程，提高分析问题、解决问题的能力．
学习重点：理解和领会反比例函数的概念。
预设难点：领悟反比例函数的概念。
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1、什么叫正比例函数？写出它们的一般式.
2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，电流I和电阻R成 比例关系；
3、当一个矩形的面积一定时，长和宽成 比例关系.（填“正”“反”）
二、导读
1、某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化。干村人均占有的耕地面积yhm2与人口数量之间有怎样的关系？
2、某市距省城248km，汽车有该市驶往省城，汽车行驶全程所需时间th，与形式的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？
3、当电压一定时，通过电阻的电流I与电阻R有怎样的关系？
上述函数关系式都具有的形式，两个变量之间的关系就是小学学过的反比例关系。由此给出反比例函数的概念：九年级（上）数学导学案
课题：21.5 反比例函数（2） 编号9S019
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标：1.能描点画出反比例函数的图象．2.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数图象的性质．学习重点：反比例函数的图象及性质预设难点：当x>0或<0时反比例函数的性质☆ 预习导航 ☆一、链接：什么是反比例函数？写出它的一般形式． 二、导读画出函数的图象.问题：画函数图象的步骤是什么？如何取值呢？取值时需要注意哪些问题？☆ 合作探究 ☆1.列表x…-6-5-4-3-2-1123456………2.描点、连线观察图象，说说反比例函数的图象有哪些特征？在上面的平面直角坐标系中画出的图象，观察它有哪些特征？并与的图象作比较。归纳：反比例函数y=(k≠0)的图象和性质（1）当k>0时，图象的两个分支分别在第_______象限，在每个象限内，图象自左向右下降， 函数y随着 x的增大而 ；（2）当k<0 时，图象的两个分支分别在第 象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y 随着 x的增大而 .4. 反比例函数的图象在二、四象限，求m的取值范围。☆ 归纳反思 ☆1.反比例函数的图象和性质。2.比较反比例函数与正比例函数的性质有何异同？☆ 达标检测 ☆ 1.对于函数，当x<0时，y随x的 而增大，这部分图象在第 象限。2.函数y=－kx+k与y=－（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是：（ ）3.已知函数（＞0）的图象上有点A（）、B（）、C（）， 且<<0<，试比较、、的大小.
