九年级（上）数学导学案
课题：22.3 相似三角形的性质（3） 编号9S036
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标： 1、进一步巩固相似三角形的性质定理1、2、3．2、熟练运用相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题．学习重点：相似三角形性质定理的灵活应用．预设难点：相似三角形的性质定理和判定定理综合解决问题.☆ 预习导航 ☆一、链接写出相似三角形的性质定理：1、定理1 ．2、定理2 ．3、定理3 ．二、导读1、利用相似三角形的性质证明对应边成比 ( http: / / www.21cnjy.com )例、对应角相等是一种常见题型，一般思路是证明要求的线段或角所在的两个三角形相似，另外证明线段之间的比例式或等积式也常常是找相似.☆ 合作探究 ☆1、如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形BCGF，求的值．2、已知：，△ABC中M、E分别是AC、AB上的点，ME、CB延长线交于一点D，且 . 求证：AM=DB☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆ 1、如图， △ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG=_____________．2、如图,在△ABC中，D、E分别是BC、AB上的任一点，ME·MD=MC·MF. 求证：EF·DC=GF·DB .3、如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F.若AD＝3，AB＝5，求：①= ；②△ADE与△ABC的周长之比是 ；③△ADE与△ABC的面积之比是 .
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E九年级（上）数学导学案
课题：22.3 相似三角形的性质（1） 编号9S034
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理1.2、会用相似三角形的性质定理1解决有关问题.学习重点：相似三角形的性质定理1的证明和简单应用．预设难点：相似三角形的性质定理1的灵活应用.☆ 预习导航 ☆一、链接1、相似三角形的对应角______ ，对应边 .2、相似三角形的判定方法有那些？3、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等吗？请说明理由？二、导读阅读课本解决下列问题：1、已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高, 求证：．2、证明：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比.☆ 合作探究 ☆1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF2、已知在△ABC中，BC=120mm， ( http: / / www.21cnjy.com ) BC边上的高为80mm，在这个三角形内有一个内接正方形，正方形的一边在BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上．求这个正方形的边长．☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆ 1、若两个相似三角形的相似比是2∶3，则它们的对应高的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ．2、若△ABC∽△A′B′C′, BC=3 ( http: / / www.21cnjy.com ).6cm，B′C′=6cm，AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm，则△A′B′C′中对应中线A′E′的长是 .3、某人拿着一把分度值为厘米的小尺，站在距 ( http: / / www.21cnjy.com )电线杆30m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12cm的长度恰好遮住电线杆，已知臂长为60cm．求电线杆的高.
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P九年级（上）数学导学案
课题：22.3 相似三角形的性质（2）编号9S035
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标： 1、掌握并会证明相似三角形的性质定理2、3.2、会用相似三角形的性质定理2、3解决有关问题.学习重点：相似三角形的性质定理2、3的证明和简单应用．预设难点：相似三角形的性质定理2、3的灵活应用.☆ 预习导航 ☆一、链接1、相似三角形对应高的比、 ( http: / / www.21cnjy.com )对应中线的比和对应角平分线的比都等于 . 2、等比性质 .二、导读阅读课本后完成相似三角形的性质定理2、3的证明过程：1、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为k，那么 由等比性质，得________________________=k2、如果△ABC∽△A′B′C′，且它们的相似比为k，AD、A′D′是对应边上的高，根据三角形面积计算公式及定理1，得_____________==_________==____________=k2☆ 合作探究 ☆1、如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积2、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=3：5，求： （1）S△AOD：S△BOC的值；（2）S△AOB：S△AOD的值．☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆ 1、三角形三边之比为2：5：4，如果另一个与它相似的三角形的周长等于55cm，求另一个三角形的三边长．2、已知：梯形ABCD中，AB∥DC,AC与BD交于点O，若=5cm2, =20cm2, 则= ，= ．3、已知两个相似三角形的一对对应边分别长为32cm和12cm．（1）若它们的周长差为40cm，求这两个三角形的周长.（2）若它们的面积差为500cm2，求这两个三角形的面积.
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