九年级（上）数学导学案
课题：22.4位似图形（2） 编号9S038
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标： 了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.学习重点：归纳总结坐标变化规律.预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.☆ 预习导航 ☆一、链接1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________.2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所 ( http: / / www.21cnjy.com )在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h>0)：向左平移个单位(_ _,b)，向右平移个单位(____,b)；向上平移个单位___)，向下平移个单位 __).二、导读阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题：1、在平面直角坐标系中，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K（K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）.2、在平面直角坐标系中，在作变换时，当时为相似变换；当时便不是相似变换，我们称之为___________ ．3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？☆ 合作探究 ☆1、如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（－1，－1），B（2，－1），C（2，2），D（－1，2），这个图形是什么图形？把各顶点的坐都乘以2，得到的图形面积与原图形的面积有怎样的关系？再试试用不同的（≠1）值乘以各顶点的坐标，你能发现随着值的变化，图形的面积是怎样变化的？2、如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆ 1、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是多少？ 2、已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）．A．（2，－1）或（－2，1）；B．（8，－4）或（－8，4）；C．（2，－1）； D．（8，－4）.3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0 ( http: / / www.21cnjy.com )，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）．（1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？（2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD有何关系？第2小题图九年级（上）数学导学案
课题：22.4位似图形（1） 编号9S037
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 学习目标： 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小.了解相似变换、位似变换及其有关概念.学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.预设难点：位似变换的概念的理解.☆ 预习导航 ☆一、链接1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？二、导读1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ ☆ 合作探究 ☆1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△ABC,那么△ABC与△ABC有什么关系？（1）探究分别量出线段OA,OA,OB,OB的长度，并计算（精确到0.1） , .由此得出 .（2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形.（3）、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质： 2、已知四边形ABCD，以点O为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图形。（提示：两种画法）☆ 归纳反思 ☆本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？☆ 达标检测 ☆ 1、七边形ABCDEFG位似于七边形，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A的距离为6，那么O到的距离为（ ）A、13.5 B、12 C、18 D、92、四边形ABCD与四边形位似，O为位似中心，若，那么=（ ）A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：53、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形 ( http: / / www.21cnjy.com )（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ___ .
