九年级(上)数学导学案
课题:第22章 相似三角形复习 编号9S040
教学思路(纠错栏) 教学思路(纠错栏) 学习目标:1、进一步复习巩固本章知识点.2、熟练地综合应用本章知识点解决实际问题.学习重点:综合应用本章知识点解决实际问题.预设难点:综合应用本章知识点解决实际问题.☆ 知识系统回顾 ☆一、知识结构二、知识填空1、 去度量两条线段a、b,得到的 叫做这两条线段的比.2、 叫做成比例线段.3、 比例的基本性质: .比例的合比性质: .比例的等比性质: .4、相似三角形的定义: . 相似三角形的判定: . . .对于两个直角三角形,除上述判定定理外,还有: .5、相似三角形的性质: .6、位似图形的定义: .如何用位似变换把一个图形放大或缩小?变换前后点的坐标有何变化? .☆ 知识整合提升 ☆1、已知,求K的值.2、已知在△ABC中,AD、CE是△ABC的高,AD和CE相交于点F,请证明:AF·FD = CF·FE.3、如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC ( http: / / www.21cnjy.com ),AB=DC=AD = 6,∠ABC = 60°,点E、F分别在线段AD、DC上(点E与点A、D不重合),且∠BEF = 120°,设AE = x,DF = y.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?☆ 达标检测 ☆1、如图,AB∥CD且AD与BC相交于点P,AB = 4,CD = 7 , AD = 10 ,则AP的长等于( ).A、 B、 C、 D、2、如图,已知△ABC与△A1B1C1是位似图形,找出位似中心.3、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明:AE·AB = AF·AC.
比例线段
比例线段的性质
相似三角形
判定
性质
位似变换
A
B
C1
B1
A1
C