八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：12.1 函数（3）学习目标：1．通过函数图象的形成，感受函数与图象的对应关系。2．掌握函数图象的基本画法，学会观察图象，从函数图象中获取信息。学习重点：通过列表、描点、连线画函数图象。学习难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系。☆ 自主学习 ☆一、链接：1．平面直角坐标系是由 构成的，平面直角坐标系中的点与有序实数对（x，y） ．2．求出下列函数关系式中自变量x的取值范围，并求出x= 4时的函数值．（1） （2）二、导读：预习课本，完成以下题目：我们已经学过列表法和解析法表示函数关系，有时需要画出图来表示，使函数关系更直观、形象．以作函数的图为例．1．列表：先确定x的若干个值，然后填入相应的y值．x…-2-1012…y……2．描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点．3．连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线依次连接起来．总结：一般的，对于一个函数，如果把自变 ( http: / / www.21cnjy.com )量x与函数y的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，那么这些点组成的图形，就是这个函数的图像．用 ，叫做图像法．☆ 合作探究 ☆ 1．探究：画出函数的图象（1）列表x…-2-1012…y……（2）描点 （3）连线2．如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．（1）这天的最高气温是 ℃；（2）这天共有 个小时的气温在31℃以上；（3）这天在 （时间）范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？☆ 归纳反思 ☆通过本节课的学习，我有以下收获：_______________________________________________________________________☆ 达标检测 ☆ 1．下列图像不是函数图象的是（ ）2．小明骑自行车上学,开始以正常速 ( http: / / www.21cnjy.com )度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是( ). ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) 3．画出下列函数的图象： （1） （2）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．
_
C
_
t
_
s
_
o八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：12.1 函数（2）学习目标：能根据已知条件写出较简单的函数关系式，并会利用已有的知识确定自变量的取值范围，会求函数值。学习重点：列表法、解析法表示函数关系。学习难点：如何从实际问题中提炼出相应的函数关系式。☆ 自主学习 ☆一、链接：1．指出下列关系式中的变量和常量（1）球的体积V（cm)与球的半径r（cm)的关系式是S=（2）在一定范围内，一种金属棒长度p(cm)与温度t(℃)之间有关系：p=0.002t+2002．下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：（1）； （2）； （3）； （4）二、导读：预习课本，完成以下题目：1．______________________表示函数关系式的方法叫做列表法；______________________表示函数关系式的方法叫做解析法．2．求下列函数中自变量的取值范围：（1） （2） （3） （4）总结：求函数的自变量的取值范围时，注意以下几点：（1）当函数的解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；（2）当函数的解析式是分式时，分母不能等于0；（3）当函数的解析式是算术平方根的形式时，被开方数要大于等于0．3．当x=5时，求下列函数的函数值：（1） （2）1．求下列函数中自变量x的取值范围：（1） （2） （3） （4）2．一辆汽车的油箱中现有汽 ( http: / / www.21cnjy.com )油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少，已知汽车平均耗油量为0.1L/km.(1)写出y与x之间的函数关系式;（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油？☆ 归纳反思 ☆ 通过本节课的学习，我有以下收获：1．自变量的取值范围主要考虑：(1)分母中有自变量时，应使分母不能为零；(2)当含有开偶次方的式子时，要保证被开方数非负；(3)自变量的取值要使实际问题有意义.2． ☆ 达标检测 ☆1．求下列函数中自变量的取值范围，并求当x=2时的函数值．（1） （2） （3）2．水池中存有30吨水，若每小时放出1.2吨，求存水量Q（吨）与放水时间t（小时）间的关系式及自变量的取值范围．3．当时求函数的值；当函数的值为5时，求相对应的自变量x的值．八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：12.1 函数（1）学习目标：1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数，能写出简单的函数表达式。2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力。学习重点：函数概念的形成过程。学习难点：正确理解函数的概念。☆ 自主学习 ☆一、导读：预习课本，完成以下题目：问题1：①这个问题中有哪几个量？②观察表中数据，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？④想一想：热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？总结：① 是变量； 是常量． ② 是自变量； 是因变量．③一般地，设在一个变化过程中有两个变量x ( http: / / www.21cnjy.com )、y，如果对于x在它 的每一个值，y都有 与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．④ 是函数值．☆ 合作探究 ☆1．汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt. (1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 （2）如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 ；(3)如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 .2．小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元．(1) 请写出m、n满足的关系；(2) 填写下表：练习本n（本）1258…付钱m（元）…(3) 在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程. 哪些量在改变，哪些量不变？☆ 归纳反思 ☆ 通过本节课的学习，我有以下收获：______________________________________________________________________________________________________________________________☆ 达标检测 ☆ 1．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式：S=4πR2；（2）在一定温度范围内，一种金属棒长度l(cm)与温度t(0C)之间有关系式：l=0.002t+200.2．某校有宿舍x间，学校规定每间宿舍可住6 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生，宿舍恰好住满，请你写出住校生总数y（人）与宿舍间数x之间的关系，指出本题中的变量、常量、自变量和函数．3．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗？
