八年级（上）数学导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：11.1 平面内点的坐标（1）学习目标：1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点．2．能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数学思想．学习重点：正确认识直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点．学习难点：平面内点的坐标的有序性．☆ 自主学习 ☆一、链接：1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？2．请你试着画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来．﹣4，0.3，，，0，﹣0.3…（表示，的点可以近似标出）二、导读：认真阅读课本，解答下面的问题：1．你的班级里面的座位，如果以前后为排数 ( http: / / www.21cnjy.com )，左右为列数，那么你的座位是在第 排第 列；那么教室中吴小明的座位是在第 排第 列；王健的座位是在第 排第 列．思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据，确定平面内一个点的位置需要什么条件？2．平面直角坐标系的概念：在平面内画 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的数轴，水平的数轴叫 或 ，取向 为正方向；垂直的数轴叫 或 ，取向 为正方向；两轴交点O为 。这样，就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做 ．3．如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标？(3，2)与（2，3）是同一个点吗？为什么？ ☆ 合作探究 ☆1．新知尝试：写出图1中各点的坐标．A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ），E（ ， ）， F（ ， ），G（ ， ），H（ ， ），2．在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，1）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（3，-2）；E（4，0）；F（-4，0）；G（0，3）；H（0，-3）；3．x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号有什么特点？坐标轴上的点呢？☆ 归纳反思 ☆通过本节课的学习，我有以下收获：____________________________________________________________________________________________________________________________☆ 达标检测 ☆ 1．P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4）2．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图3，在平面直角坐标系内，长方形ABOC长为3，宽为2，则点A的坐标为 ．4．若点P（x－1，3－2x）在第一象限，则x的取值范围是 ．5．已知a＜b＜0．那么点P（a－b，﹣b）在第几象限？ 6．已知点A（－4，a），点B（3，a），那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关系？
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图3八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏）教学思路（纠错栏） 第十一章 平面直角坐标系（复习课）复习目标：1．知识与技能：掌握平面直角坐标系的概念和有关知识，会在坐标系中描出点的位置，同时会由点的位置写出它的坐标。2．过程与方法：经历探究平面直角坐标系的过程，掌握物体位置的描述，以及与坐标相对应的图形及变化规律。3．情感态度与价值观：发展学生“从数探形”以及“由形索数”的思维，激发学生“再创造”的潜力，使学生对数行结合思想有着更深刻的理解。复习重点：直角坐标系的实际应用。复习难点：坐标对称及图形的平移变化问题，直角坐标系中的图形面积计算问题。☆ 知识系统回顾 ☆ 1．平面直角坐标系是由 构成的．2．平面直角坐标系中的点与有序实数对（x，y） ．3．坐标轴把坐标平面分为__ _个象限，________上的点，不属于任何一个象限． 填空：点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限在轴上在正半轴上在负半轴上在轴上在正半轴上在负半轴上4．在平面直角坐标系中，把图形向左右平移，点的 坐标不变； 向上下平移，点的 坐标不变； 所得图形与原图形相比 ．☆ 知识整合提升 ☆ 例1．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧。（1）到x轴距离为2的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形？（2）到y轴距离为3的点有多少？假如能把它们画完，这些点组成什么样的图形？（3）根据题目中的已知条件（所求点在y轴左侧）能求得P的坐标吗？例2．如图，已知三角形ABCD中点 ( http: / / www.21cnjy.com )A（1，2），B（3，5），C（4，3），小张同学在画完图后不小心把坐标轴给擦掉了，请你帮他画出x轴，y轴及原点，并计算三角形ABC的面积．☆ 达标检测 ☆一、选择题1．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限,那么点B(n，m)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 3．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 二、填空题4．直角坐标系中,第四象限内的点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2, 则点M的坐标是________.5．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .三、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0,0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：11.1.2 平面直角坐标系中的图形学习目标：1．在给定的平面直角坐标系中，会由坐标描点并按要求连线，识别图形，计算面积。2．根据实际问题建立合理的直角坐标系解决一些简单的实际问题，发展数形结合思想和运用数学解决问题的能力。学习重点：描点、连线、看图、解决问题。学习难点：正确认识坐标的形成，为画图做好准备。☆ 自主学习 ☆一、链接：1．在直角坐标系中，各象限内的点的坐标符号有什么特点？ 已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a = ．2．在图1中，描出下列各点：A（﹣3 ，﹣3 ） B（2.5 ，0 ）C（1.5 ，1 ） D（2 ，﹣3.5 ）E（0 ，4 ） F（﹣3 ，1 ）二、导读：认真预习课本，思考以下题目：1．计算三角形、平行四边形的面积公式是什么？ 关键是怎样在坐标平面内找到它们的底和高？ 如果遇到不规则的图形怎么办？2．你看到一个有趣的多边形图，而你的好同学没看到，你怎样用坐标方法向他描述，让他能准确地画出这个图形呢？☆ 合作探究 ☆1．建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A(2，0)，B(1，3)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣2)；然后依次连接A→B→C→D→A；请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积．2．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，5），C（9，8），D（12，0）求出这个四边形的面积．☆ 归纳反思 ☆通过本节课的学习，我有以下收获：1．在坐标系中,求多边形的面积,常通过向坐标轴作垂线,将多边形分割成直角三角形、直角梯形、长方形等的面积和继续计算．2．________________________________________________________________☆ 达标检测 ☆ 1．坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在 （ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点P（m ，4﹣m）是第二象限的点，求m的取值范围． 3．如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积．4．如图4，这是某市部分简图，小明现在的位置是在火车站，若小明想到图中其他几个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看！
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图4八年级数学（上）导学案
教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏） 课题：11.2 图形在坐标系中的平移学习目标：1．掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形．2．理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用．学习重点：图形在平面直角坐标系中的平移．学习难点：正确理解图形平移后图形上点的坐标变化．☆ 自主学习 ☆一、链接：1． 什么平移？平移的两大要点是什么？二、导读：预习课本，思考以下题目：1．在平面直角坐标系中平移的方向是怎样的？平移的距离是通过什么体现出来的？表示平移过程的符号是什么？2．总结：坐标系中，点的左右平移，只改变它的___坐标；点的上下平移，只改变它的___坐标． ☆ 合作探究 ☆1．思考一下坐标系中点的平移与坐标变化之间的关系，试填空：（1）点的横坐标每增加1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；（2）点的横坐标每减少1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；（3）点的纵坐标每增加1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；（4）点的纵坐标每减少1个单位，那么这个点将向___移动1个单位；（5）已知点P（-3，5），如果把它向上平移6个单位，再向左平移4个单位，得到点Q，则Q点的坐标是__________．2．图形的平移：在平面直角坐标系中，如果把 ( http: / / www.21cnjy.com )一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a（纵坐标不变），相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位；如果把一个图形上各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b（横坐标不变），相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位．3．在平面直角坐标系中，线 ( http: / / www.21cnjy.com )段AB两个端点的坐标分别是：A（2，1），B（6，5），将线段AB平移后，点A的新坐标为（﹣6，﹣3），求点B的新坐标．☆ 归纳反思 ☆把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么图形上任一点的坐标（x，y）是如何变化的 ①向左或向右移动a（a>0）个单位， ②向上或向下移动b（b>0）个单位， ③向左或向右移动 a（a>0）个单位，再向上或向下移动b（b>0）个单位． ☆ 达标检测 ☆1．填空：（1）将点A（-1，-2）向右平移5个单位长度得到A1点的坐标为 ；（2）将点A（-1，-2）向左平移2个单位长度得到A2点的坐标为 ；（3）将点A（-1，-2）向上平移4个单位长度得到A3点的坐标为 ；（4）将点A（-1，-2）向下平移1个单位长度得到A4点的坐标为 ．2．在坐标系中，点P先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后的坐标为（﹣1，0），则P点的坐标是_________．3．已知三角形ABC，A（﹣3，2）、 ( http: / / www.21cnjy.com )B（1，1）、C（﹣1，﹣2），现将三角形ABC平移，使点A到点（1，﹣2）的位置上，则点B，C的坐标分别为 、 ．4．写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的？ ①P（x，y）→P1（x﹢2，y﹢1） ②P（x，y）→P1（x﹣3，y﹣2）5．已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3）、B（3，5），请在表格中确定点C的位置，使=2，这样的点C有多少个？请分别表示出来．
