11.2.1三角形的外角

课件20张PPT。11.2.1三角形的外角2、在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= .1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾3、在△ＡＢＣ中，
∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　　　，
∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 　　　40°60°80°65°60°三角形的内角和等于180度D三角形的外角： 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．ABCDE看一看：算一算：探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°　通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90o85o95o ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。
D>>你选什么 ？把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞三角形的外角和等于360°议一议∠2＋ ∠ABC=180°∠3＋ ∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°解：过A作AD平行于BC∴ ∠3＝ ∠4BC123A∴ ∠2＝ ∠BAD∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360°判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练学一学例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.问：（1）中为什么∠ADC＝∠B+∠BAD？
（2）中求∠C的度数还有其他方法吗？40o40o⌒练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB123360°NPM(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数⌒FG⌒∠B+ ∠D= ∠EGF∠EGF + ∠EFG + ∠E = 180°所以∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°练一练已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ， 30° ，求∠1的度数如图，试计算∠BOC的度数．练一练90o30o20oABCOD⌒110°练一练如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，
求∠A与∠EBC的度数.
小结1、三角形外角的两条性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻的内角。
2、三角形的外角和是360
再见