12.1函数
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课件12张PPT。沪科版八年级《数学》(上)
12.1 函 数(第1课时) 同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数，并重点研究一次函数。 双桥与赵集相距4000m,小明骑自行车去赵集赶集,自行车的平均速度为200 m/min .
问:(1)小明从双桥到赵集所需的时间是多少?
(2)小明骑5min、10min的路程分别是多少?
(3)在行驶的过程中你能写出所走路程s(m)与时间t(min)的关系式吗?想一想:在这个问题中哪些是不断变化的量?哪些是保持不变的量?问题1 如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？ 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。 (1)这个问题中，有哪几个量？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式： (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25. 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。 例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.
问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000.
问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25. 在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。 注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。 说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数? 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数的概念:1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？练 习２.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4πR2.３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练 习 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？
（2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？ 交流作业：
课本 习题12.1 第1题小结与反思
12.1 函 数(第1课时) 同学们，我们生活在一个不断变化的世界中，正是因为斗转星移，才有寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你也渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数，并重点研究一次函数。 双桥与赵集相距4000m,小明骑自行车去赵集赶集,自行车的平均速度为200 m/min .
问:(1)小明从双桥到赵集所需的时间是多少?
(2)小明骑5min、10min的路程分别是多少?
(3)在行驶的过程中你能写出所走路程s(m)与时间t(min)的关系式吗?想一想:在这个问题中哪些是不断变化的量?哪些是保持不变的量?问题1 如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：(1)在这个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？当t=2min，h为1860m当t=1min，h为1830m当t=0min，h为1800m(3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？ 在问题1中，热气球在上升的过程中有哪些量是变化的？哪些量始终保持不变？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。 (1)这个问题中，有哪几个量？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式： (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25. 在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。 例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830；t＝6时，h＝1980.
问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000.
问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25. 在问题2、问题3中，常量与变量分别是什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。 注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。 说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数? 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数的概念:1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？练 习２.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4πR2.３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.练 习 本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获。（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？
（2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？ 交流作业：
课本 习题12.1 第1题小结与反思