陕西省延安市永坪中学八年级数学下册导学案：第二十章 数据的分析
文档属性
| 名称 | 陕西省延安市永坪中学八年级数学下册导学案：第二十章 数据的分析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-14 07:17:13 | ||
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文档简介
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（一）
一、学习范围：p124-p127练习上。
二、学习目标：
1、记住算数平均数、加权平均数的概念。
2、会求一组数的算数平均数和加权平均数。
3、能根据实际问题列出不等关系式
三、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点：加权平均数的概念及计算。
四、学习过程
阅读课本p124-p127的内容，完成下面问题。
1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，请求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、
95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
2、平均数定义：①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，
叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
平均数是反应一组数据平均水平的特征数，是反应该组数据集中趋势的量。
3、问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、001公顷）？
4、什么叫加权平均数？什么叫权？
若n个数 的权分别为 ，则 叫做n个数的加权平均数。它能够反映数据的相对重要程度。
5、如何求n个数的加权平均数？
6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的 ( http: / / www.21cnjy.com )翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻 ( http: / / www.21cnjy.com )译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
7、一次演讲比赛中，评委将 ( http: / / www.21cnjy.com )从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次？
五、学效测试
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶有a次打中环，b次打中环，则此人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1 ( http: / / www.21cnjy.com )人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
5、晨光中学规定学生的学期体育成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（二）
一、学习范围：p127-p129练习上。
学习目标：
1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2、会用计算器求加权平均数的值.
三、重点：根据频数分布表求加权平均数
四、学习过程
请同学阅读课本P128探究问题，回答下列问题
1、依据统计表可以读出哪些信息？
2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
3、第二组数据的频数5指什么呢？
4、如果每组数据在本组中分布较为均匀，此组数据的平均值和组中值有什么关系。
5这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
6、思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
7、小结：一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…=n）那么这n个数的算术平均数是= 。也叫这k个数的加权平均数。其中， …。分别叫 的权。
8、如何使用计算器求平均数？
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
0＜ ≤ 6
20＜t≤20 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
五、学效测试
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间？
2、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
3、为了绿化环境，柳荫街引 ( http: / / www.21cnjy.com )进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
六.课后反思：
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、2中位数和众数（一）
一、学习范围：p130-p131练习上。
学习目标：1、知道什么是中位数、众数。2、会求一组数的中位数、众数。
三、重点：会求一组数的中位数。
四、学习过程
1、自学p130页和p131页，得到中位数、众数定义。
中位数： 众数：
2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
3、快速回答:下列这组数据的中位数分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是多少
7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6
4、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是
5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从 ( http: / / www.21cnjy.com )我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
6、求中位数的一般步骤：
7、平均数、中位数的区别
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。
五、学效测试
1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
4、如果在一组数据中，23、25、2 ( http: / / www.21cnjy.com )8、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ）
A.26 B.24 C.25 D.27
5、为了绿化造林，减少沙地，10名同学 ( http: / / www.21cnjy.com )某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
6、某环保宣传中心有宣传工作人员15人，宣传中心为了了解工作人员散发宣
传单的情况，统计了这15个人的 ( http: / / www.21cnjy.com )散发量如下：（单位：张）180、510、250、250、210、250、210、100、150、210、150、120、120、210、150求这15个工作人员该天散发宣传单个数的中位数。
7、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3000 700 500 450 360 340 320
（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，
则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、2中位数和众数（二）
一、学习范围：p131-p132练习上。
学习目标：
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异
三、重点：平均数、中位数、众数之间的差异
四、学习过程
1、请说出加权平均数、中位数、众数的定义。
2、你能说出加权平均数、中位数、众数之间的差异吗？
小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移 ( http: / / www.21cnjy.com )动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
4、公园里有甲、乙两群游客正 ( http: / / www.21cnjy.com )在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
6、自学例6，回答问题
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
五、学效测试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是______．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的 ( http: / / www.21cnjy.com )件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数______．
3、某班一组12人的英语成绩如下：84， ( http: / / www.21cnjy.com )73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．
4一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中中位数是22，则x为__ _．
5.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=
6.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是
7、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
（1）求这20个家庭的年平均收入；
（2）求这20户家庭的中位数
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？
8、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到 ( http: / / www.21cnjy.com )20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
六.课后反思
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、2、1极差
一、学习范围：p137-p138练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。
三、重点：极差概念
四、学习过程
1、小明初一时对数学不感兴趣，遇到问 ( http: / / www.21cnjy.com )题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．
看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据 两者相差多少
思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
2、极差定义：
3、自动化生产线上，两台数控机床同时生 ( http: / / www.21cnjy.com )产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
五：学效测试
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ； 极差为 。
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、一组数据：473、865、368、7 ( http: / / www.21cnjy.com )74、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
6、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
8、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
9、在一次数学考试中，第一小组14 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
11、公园有两条石级路，第一条石级路 ( http: / / www.21cnjy.com )的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？
4
12、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
六.课后反思
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、2、2方差
一、学习范围：p138-p141练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。
三、重点：极差概念
四、学习过程
1、复习回忆:何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征
2、教练的烦恼
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
3、方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。
4、公式：
5、方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
6、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物 ( http: / / www.21cnjy.com )理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、90、80、75、80
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
五、学效测试
1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则= .方差 .
2、如果样本方差，那么这个样本的平均数
为 .样本容量为 .
3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .
4、样本方差的作用是（ ）
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
6、为了考察甲、乙两种农作物 ( http: / / www.21cnjy.com )的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙：8,13,1,11,10,12,7,7,9,11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
7、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语 80 85 90 85 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
六.课后反思
主备人：裴 芳 授 课 人：
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：§第二十章 数据的分析复习
复习目标：
1.进一步的理解平均数，中位数和中枢等统计量的统计意义；能熟练选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.熟练计算极差与方差，会用他们表示数据的波动情况；
3.在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数据的联系，感受统计在生活生产中的作用。
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及极差，方差的计算与应用。
一.复习导学：
⑴平均数是衡量一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com ) 水平的特征数，主要分两类： 平均数与 平均数；平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起 的变动.
⑵一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。
(3)将一组数据按照由小到大(或由大到小的 ( http: / / www.21cnjy.com ))的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数；中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。中位数的计算很少也不受极端值的影响.
(4)一组数据中的最 数据与最 的 ( http: / / www.21cnjy.com )差叫做这组数据的极差；极差反映一组数据的变化 ，它是最简单的一种度量数据波动情况的量，受 得影响大。
(5)方差的公式 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，方差是衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。
二.练习巩固：
1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）．
A．12 B．18 C．14 D．12
2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数;
C．服装型号的中位数; D．最小的服装型号
5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
三、自主探究：
1、北京时间2010年04月 ( http: / / www.21cnjy.com )14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7)发生7.1级地震。在“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 11 9 6 2 1 1
⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？
⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
2、为了帮助贫困失学儿童，某团市 ( http: / / www.21cnjy.com )委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图20-10-2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）九年级学生人均存款元；
（2）该校学生人均存款多少元？
（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25%
（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。
札 记
频数
周长/cm
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
札 记
札 记
札 记
札 记
20-10-1
审核人：八年级数学组 授课时间：
课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（一）
一、学习范围：p124-p127练习上。
二、学习目标：
1、记住算数平均数、加权平均数的概念。
2、会求一组数的算数平均数和加权平均数。
3、能根据实际问题列出不等关系式
三、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点：加权平均数的概念及计算。
四、学习过程
阅读课本p124-p127的内容，完成下面问题。
1、下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，请求出它们的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、
95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
2、平均数定义：①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，
叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
平均数是反应一组数据平均水平的特征数，是反应该组数据集中趋势的量。
3、问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0、001公顷）？
4、什么叫加权平均数？什么叫权？
若n个数 的权分别为 ，则 叫做n个数的加权平均数。它能够反映数据的相对重要程度。
5、如何求n个数的加权平均数？
6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的 ( http: / / www.21cnjy.com )翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻 ( http: / / www.21cnjy.com )译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
7、一次演讲比赛中，评委将 ( http: / / www.21cnjy.com )从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请决出两人的名次？
五、学效测试
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶有a次打中环，b次打中环，则此人平均每次中靶 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 面试 实习
甲 85 83 90
乙 80 85 92
试判断谁会被公司录取，为什么？
4、在一次英语口试中，已知50分1 ( http: / / www.21cnjy.com )人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
5、晨光中学规定学生的学期体育成绩 ( http: / / www.21cnjy.com )满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
主备人：裴 芳 授 课 人：
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课题：第二十章数据的分析
§20、1、1平均数（二）
一、学习范围：p127-p129练习上。
学习目标：
1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2、会用计算器求加权平均数的值.
三、重点：根据频数分布表求加权平均数
四、学习过程
请同学阅读课本P128探究问题，回答下列问题
1、依据统计表可以读出哪些信息？
2、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
3、第二组数据的频数5指什么呢？
4、如果每组数据在本组中分布较为均匀，此组数据的平均值和组中值有什么关系。
5这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
6、思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
7、小结：一般的：在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…出现次（这里++…=n）那么这n个数的算术平均数是= 。也叫这k个数的加权平均数。其中， …。分别叫 的权。
8、如何使用计算器求平均数？
所用时间t(分钟) 人数
0＜t≤10 4
0＜ ≤ 6
20＜t≤20 14
30＜t≤40 13
40＜t≤50 9
50＜t≤60 4
五、学效测试
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况 ( http: / / www.21cnjy.com )，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间？
2、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队员的平均年龄：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
3、为了绿化环境，柳荫街引 ( http: / / www.21cnjy.com )进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
六.课后反思：
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课题：第二十章数据的分析
§20、1、2中位数和众数（一）
一、学习范围：p130-p131练习上。
学习目标：1、知道什么是中位数、众数。2、会求一组数的中位数、众数。
三、重点：会求一组数的中位数。
四、学习过程
1、自学p130页和p131页，得到中位数、众数定义。
中位数： 众数：
2、中位数是一个位置代表值，中位数仅与 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
3、快速回答:下列这组数据的中位数分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是多少
7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6
4、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是
5、学完例4解决下面问题：在一次“环保从 ( http: / / www.21cnjy.com )我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136,140,180,124,154,146,145,158,175, 165,148,129
（1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
6、求中位数的一般步骤：
7、平均数、中位数的区别
区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。
五、学效测试
1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_______．
3、在一组数据0,1,4，5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______
4、如果在一组数据中，23、25、2 ( http: / / www.21cnjy.com )8、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ）
A.26 B.24 C.25 D.27
5、为了绿化造林，减少沙地，10名同学 ( http: / / www.21cnjy.com )某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，6，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。
6、某环保宣传中心有宣传工作人员15人，宣传中心为了了解工作人员散发宣
传单的情况，统计了这15个人的 ( http: / / www.21cnjy.com )散发量如下：（单位：张）180、510、250、250、210、250、210、100、150、210、150、120、120、210、150求这15个工作人员该天散发宣传单个数的中位数。
7、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：
人员 经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工
人数 1 1 1 1 1 1 1
工资额 3000 700 500 450 360 340 320
（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？（2）所有员工的工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
8、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，
则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
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课题：第二十章数据的分析
§20、1、2中位数和众数（二）
一、学习范围：p131-p132练习上。
学习目标：
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、知道平均数、中位数、众数在描述数据时的差异
三、重点：平均数、中位数、众数之间的差异
四、学习过程
1、请说出加权平均数、中位数、众数的定义。
2、你能说出加权平均数、中位数、众数之间的差异吗？
小结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移 ( http: / / www.21cnjy.com )动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.
3、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 2 3 6 14 15 5 4 1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
4、公园里有甲、乙两群游客正 ( http: / / www.21cnjy.com )在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。
5、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
如果你是经理，请问你关注的是什么？你打算怎样进货呢？
6、自学例6，回答问题
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
五、学效测试
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是______．
2、10名工人某天生产同一零件，生产的 ( http: / / www.21cnjy.com )件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数______．
3、某班一组12人的英语成绩如下：84， ( http: / / www.21cnjy.com )73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，中位数是______．
4一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中中位数是22，则x为__ _．
5.在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=
6.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是
7、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：
（1）求这20个家庭的年平均收入；
（2）求这20户家庭的中位数
（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？
8、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到 ( http: / / www.21cnjy.com )20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
六.课后反思
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课题：第二十章数据的分析
§20、2、1极差
一、学习范围：p137-p138练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。
三、重点：极差概念
四、学习过程
1、小明初一时对数学不感兴趣，遇到问 ( http: / / www.21cnjy.com )题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．
看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据 两者相差多少
思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
2、极差定义：
3、自动化生产线上，两台数控机床同时生 ( http: / / www.21cnjy.com )产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
五：学效测试
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为 ；中位数为 ； 极差为 。
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。
5、一组数据：473、865、368、7 ( http: / / www.21cnjy.com )74、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
6、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差
8、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
9、在一次数学考试中，第一小组14 ( http: / / www.21cnjy.com )名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）
11、公园有两条石级路，第一条石级路 ( http: / / www.21cnjy.com )的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？
4
12、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
六.课后反思
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课题：第二十章数据的分析
§20、2、2方差
一、学习范围：p138-p141练习上。
二、学习目标：知道什么是极差、会求极差。
三、重点：极差概念
四、学习过程
1、复习回忆:何为一组数据的极差 极差反映了这组数据哪方面的特征
2、教练的烦恼
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
3、方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。
4、公式：
5、方差用来衡量一批数据的（ ）大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
6、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物 ( http: / / www.21cnjy.com )理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩甲65、80、80、85、90;乙75、90、80、75、80
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
五、学效测试
1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则= .方差 .
2、如果样本方差，那么这个样本的平均数
为 .样本容量为 .
3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .
4、样本方差的作用是（ ）
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
5、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ）
A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变 A、平均数不变，方差改变
6、为了考察甲、乙两种农作物 ( http: / / www.21cnjy.com )的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙：8,13,1,11,10,12,7,7,9,11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
7、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语 80 85 90 85 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
六.课后反思
主备人：裴 芳 授 课 人：
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课题：§第二十章 数据的分析复习
复习目标：
1.进一步的理解平均数，中位数和中枢等统计量的统计意义；能熟练选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
2.熟练计算极差与方差，会用他们表示数据的波动情况；
3.在进行收集数据，整理数据，分析数据和得出结论的过程中，体验生活与数据的联系，感受统计在生活生产中的作用。
复习重点：选择合适的数据代表分析实际问题以及极差，方差的计算与应用。
一.复习导学：
⑴平均数是衡量一组数据 ( http: / / www.21cnjy.com ) 水平的特征数，主要分两类： 平均数与 平均数；平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大；它的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起 的变动.
⑵一组数据中出现最 的数据称为这组数据的众数；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响。
(3)将一组数据按照由小到大(或由大到小的 ( http: / / www.21cnjy.com ))的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数也称为这组数据的 数；中位数仅与数据的 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。中位数的计算很少也不受极端值的影响.
(4)一组数据中的最 数据与最 的 ( http: / / www.21cnjy.com )差叫做这组数据的极差；极差反映一组数据的变化 ，它是最简单的一种度量数据波动情况的量，受 得影响大。
(5)方差的公式 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，方差是衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动 ；方差越小，数据的波动 。
二.练习巩固：
1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）．
A．12 B．18 C．14 D．12
2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数;
C．服装型号的中位数; D．最小的服装型号
5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
，，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
三、自主探究：
1、北京时间2010年04月 ( http: / / www.21cnjy.com )14日07时49分许，青海省玉树藏族自治州玉树县(北纬33.1，东经96.7)发生7.1级地震。在“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 11 9 6 2 1 1
⑴ 问这个班级捐款总数是多少元？
⑵ 求这30名同学捐款的平均数.
2、为了帮助贫困失学儿童，某团市 ( http: / / www.21cnjy.com )委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图20-10-2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）九年级学生人均存款元；
（2）该校学生人均存款多少元？
（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25%
（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。
札 记
频数
周长/cm
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
札 记
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20-10-1