苏教版高一上学期数学专项训练15套[上学期]

苏教版高一上学期数学专项训练15套
苏教版高一数学专项训练1
1、下列四个关系式中，正确的是 （ ）
（A） (B) (C ) (D)
2、如图所示，抛物线1，2，3，4依次对应的函数是，，，，则，，，的大小关系是 （ ）
（A）〉〉〉 (B) 〉〉〉
(C ) 〉〉〉 (D) 〉〉〉
3、已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （ ）
（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10
4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面AB C1D1的距离为A．　 B． C．　 D． （ ）
6、在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则（1）四边形一定是平行四边形；（2）四边形有可能是正方形；（3）四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形（4）四边形有可能垂直于平面
以上结论正确的为 _______ 。（写出所有正确结论的编号）
7、设A=, B=,且A=B。则x= y=
8、________________
9、已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.
（1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有.（填所有序号）
10、已知全集，若，，，试写出满足条件的A、B集合.
苏教版高一数学专项训练2
1、已知是偶函数，且，那么的值为 （ ）
A．5 B．10 C．8 D．不确定
2、集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是 （ ）
（A） (B) (C ) (D)
3、正方体ABCD—A1 B1 C1 D1中，p、q、r、分别是AB、AD、B1 C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 ( )
4、△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是
30°和45°,若AB=3,BC= ,AC=5,则AC与所成的角为
(A)60° (B)45° (C)30° (D)15° ( )
5、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:
（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；（4）若，则，其中为假命题的是 __________.
6、已知=_______________
7、 若,则 x=
8、直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是________________.
9、在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=BC，且，则PA与底面ABC所成角为_______.
10、已知函数
⑴求函数y=f（x）的解析式；
(2)求y=f（x）的值域.
苏教版高一数学专项训练3
1、已知，则经过（ ）的平移可以得到 的图象
A．向右平移1个单位长度，向下平移5个单位长度
B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度
C．向左平移1个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度
2、下列函数中，为单调函数的是 （ ）
（A） (B) (C) (D)
3、已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若
；③若；④若a与b异面，且相
交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、已知直线m、n与平面 、 ，给出下列三个命题：①若m∥ ，n∥ ，则m∥n；②若m
∥ ，n⊥ ，则n⊥m；③若m⊥ ，m∥ ，则 ⊥ ．其中真命题的个数是 （ ）
A．0　　　 　B．1　　 　 　C．2　　 　　D．3
5、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，
AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异
面直线A1E与GF所成的角的余弦值是_____________
6、若，，用列举法表示B=
7、设集合，，则 .
8、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若； ②若；③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是______________.
9、已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（Ⅰ）求实数 a的值；
（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
苏教版高一数学专项训练4
1、下列等式中:.一定成立的有（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 （ ）
2、则下列关系正确的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；
②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异
面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，
A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 .
5、设集合，，，则实数a=__________.
6、若集合，则．
7、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
①若则；②若则；③若，则；④是两条异面直线，若，则上面的命题中，真命题的序号是__________（写出所有真命题的序号）
8、已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC的长为7,腰长为 ,当一条平行于AB的直线L从左至右移动时,直线L把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式,并画出大致图象。
9、如图，在四棱锥V-ABCD中，底面
ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,
平面VAD⊥底面ABCD．
证明：AB⊥平面VAD。
苏教版高一数学专项训练5
1、某新型电子产品2002年投产,计划2004年使其成本降低36℅.则平均每年应降低成本（ ）
（A）18℅ （B）20℅ （C）24℅ （D）36℅
2、设时, 的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）以上都不对
3、点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是 (A) (B) (C) (D) ( )
4、设、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么 （ ）
(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题
(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题
5、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积 （ ）
A．60倍 B．60倍 C．120倍 D．120倍
6、PA⊥平面ABC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=a则异面直线PB与AC所成角的正切值等于______.
7、已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 .
8、已知，，则B＝ .
9、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
苏教版高一数学专项训练6
1、满足的集合共有A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 （ ）
2、已知，，且，则a的值
A．1或2 B．2或4 C．2 D．1 （ ）
3、已知函数满足，且 时， 则
与的图像的交点的个数为 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4、若直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为 （ ）
5、编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m&n = k , m&(n + 1) = k + 2，则 1&2005 的输出结果为
A 4008 B 4006 C 4012 D 4010 （ ）
6、已知函数,则=
7、函数在［－1，1］上存在，使，，则 的取值范围是________________.
8、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是
①两条平行直线　　　 ②两条互相垂直的直线　　
③同一条直线　　　　 ④一条直线及其外一点
在上面结论中，正确结论的编号是　　　　　（写出所有正确结论的编号）
9、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAB(Ⅱ)设,求AC与平面AEF所成的角的大小.
苏教版高一数学专项训练7
1、若函数y=2x的定义域是D={1，2}，则该函数的值域是 （ ）
A．{1，2} B．{2，4} C． D．
2、已知集合 ，，
，则的关系 （ ）
A． B． C． D．
3、设全集，，，那
么∩= A． B．{（2，3）} C ．（2，3）D． （ ）
4、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x[0,1]时，f(x)=2x-1，则f(log)的值为 A．- B.- C.-5 D.-6
5、已知A（1，2）和B（3，—4）在直线的同侧，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6、已知、、是空间三条不重合直线，是两个不同平面，则下列命题中不正确的是 A．若//，且//，则//，或 B．若，，//，则//
C．若//，//，则与所成的角等于与所成的角；
D．若，，则// （ ）
7、不等式|2x－1|＜2－3x的解集为_
8、函数在[1，2]上是单调递增函数，则实数的取值范围是_________.
9、如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2
的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B-AC-E的正弦值；
（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离。
苏教版高一数学专项训练8
1、已知集合，，且，则的值为 （ ）
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
2、若当x∈时，偶函数f (x)，则不等式的解集是 （ ）
(A){x |} (B){x |或} (C){x |} (D){x |}
3、设集合，，，
若，则 （ ）
A． B． C ． D．
4、两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保
持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是 （ ）
A．（0，+∞） B．[0，5] C． D．[0，]
5、若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=
6、计算=______________.
7、已知是定义域为的偶函数,且它的图象关于直线对称,若,则= .
8、已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－＜x＜，不等式qx2＋px＋1＞0的解集为_
9、如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，
BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC1；
（II）求证：AC 1//平面CDB1；
苏教版高一数学专项训练9
1、对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间（－∞，0）上是减函数，在区间（0，＋∞）也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数。其中正确的命题序号是（ ）
A．①② B.①④ C.②③ D.②④
2、给出4个函数：①y=2x2-4x+3 ②y=x2-3|x|+2 ③y=|2x+1|-|2x-1| ④y=，其中不具有奇偶性的是A.①②③ B.①③④ C.①③ D.① （ ）
3、A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为：
x－y+1=0，则直线PB的方程为 （ ）
A、2x－y－1=0 B、x+y－5=0 C、2x+y－7=0 D、x－2y+4=0
4、直线的倾斜角与轴上的截距分别是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知函数，为奇函数，求方程的解是_____________.
6、函数的零点个数为 .
7、二次函数上递减，则a的取值范围是 .
8、购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元（打出和接听的标准相同）；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元（打出和接听的标准相同）。若某用户只在市内使用手机，并且每月手机费预算为120元，在不考虑其它因素的情况下，他购买这两种卡中的　　　更合算。
9、如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.
（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的正弦值.
苏教版高一数学专项训练10
1、下列命题之中，U为全集时，不正确的是 （ ）
A．若= ，则 B．若= ，则= 或=
C．若= ，则 D．若= ，则
2、设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3、直线绕点逆时针旋转所得的直线方程为 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知直线互相平行，则的值为（ ）
A. –1 B. 3 C. –1或3 D. 不能确定
5、下列命题中不正确的是 （ ）
A. 若 B. 若∥，∥，则∥
C. 若是异面直线且∥，则直线一定不平行直线
D. 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外
6、已知，则不等式(x+1)f(x)>0的解集为____________
7、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .
8、如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是___________.
9、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD
为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，
PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面
PAC，并求出N点到AB和AP的距离.
苏教版高一数学专项训练11
1、设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元
素的个数为（A）3　　　（B）4　　　（C）7　 （D）12 （ ）
2、给出四个命题：
① 是同一个函数；② 集合｛x│x＞8，且x＜5}={}；
③ 集合S={P|PA+PB=AB}（A，B为平面上两个不同的定点，P为动点），则S为有限集
④ 若函数的值域是，则它的定义域是，
其中正确的命题个数是A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （ ）
3、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的
一年是（年增长率=年增长值/年产值） （ ）
A）97年 B）98年 C）99年 D）00年
4、设，则（A） （B）0 （C）（D） 1 （ ）
5、已知圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x+2对称，则圆C的方程为 （ ）
A．(x－1)2+y2=1 B．(x+1)2+(y－2)2=1 C．(x－2)2+(y－1)2=1 D．x2+(y－2)2=1
6、关于函数有下列命题：①函数的图象关于 轴对称；②在区间上，函数是减函数；③在区间上，函数是增函数.其中正确命题序号为_______________．
7、以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 .
8、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为.
苏教版高一数学专项训练12
1、对于集合A,B,我们把集合{(a,b)|a∈A,b∈B}记为A×B.已知A={1,2,3},B={2,3},那么A×B有( )个元素. A.3 B.5 C.6 D.8
2、设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( )
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
3、已知，则的关系是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4、已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（A） （B）（C）（D） （ ）
5、使曲线与直线有两个不同的交点的实数取值范围是( )
（A）（，+∞） （B）（， （C）（0，） （D）（，
6、函数的单调递减区间是________________________．
7、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，
则_________________
8、圆心为且与直线相切的圆的方程为_______________.
9、如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,
过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN
（M、N分别为切点），使得试
建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.
苏教版高一数学专项训练13
1、已知，若不等式在实数集上的解集不是空集，则的取值范围
是A． B． C． D． （ ）
2、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）内，那么下列命题中正确的是 （ ）
（A）函数f(x)在区间（0，1）内有零点（B）函数f(x)在区间（0，1）或（1，2）内有零点
（C）函数f(x)在区间[2，16内无零点 （D）函数f(x)在区间（1，16）内无零点
3、若函数上最大值是最小值的3倍，则a= （ ）
A． B． C． D．
4、圆(x 2)2 y2 5关于原点(0,0)对称的圆的方程为 ( )
(A) (x 2)2 y2 5； (B) x2 (y 2)2 5；(C) (x 2)2 (y 2)2 5； (D) x2 (y 2)2 5。
5、计算（1） （a>0且a≠1）=_____________
（2）=__________ （3）=____________
6、过圆x2+y2=10上一点M(3，1)的切线方程是________________
7、已知f(x)是定义在[-6，6]上的奇函数，且f(x)在[0，3]上是关于x的一次函数式，在[3，6]上是关于x的二次函数式，且当3≤x≤6时，对任意的x都有f(x)≤f(5)，又f(5)=3，f(6)=2.
⑴求f(x)在[-6，6]上的函数表达式;
⑵请在下面图中作出f(x)的图象,并由图回答当x取什么值时,f(x)＞0.
8、已知圆C：，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)。(Ⅰ)求证不论m取什么实数，直线恒与圆相交于两点。(Ⅱ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的直线方程。
苏教版高一数学专项训练14
1、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）
（A）1 （B）－1 （C） （D）
2、已知 （ ）
A．一个点 B． C． D．
3、若，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是 （ ）
（A）≤ （B）＜
（C）≥ （D）＞
4、在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，A1C1与AD1所成角为 （ ）
A．60° B．90° C．45° D．30°
5、将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为 A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11 （ ）
6、从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ( )
（A）π （B）2π （C）4π （D）6π
7、设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是_________________.
8、已知圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程
9、A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
苏教版高一数学专项训练15
1、设函数给出下列四个命题：
①时，是奇函数； ②时，方程 只有一个实根；
③的图象关于对称；④方程至多两个实根。其中正确的命题是：
（A）①、④ （B）①、③ （C）①、②、③ （D）①、②、④ （ ）
2、若方程无实数解，则实数的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
4、实数x、y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、关于x的不等式≥0的解为－1≤x<2或x≥3，则点P(a+b，c)位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
6、过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0 截得弦长最长的直线l的方程是 ( )
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋5＝0
7、若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：（a－1）x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）
A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3
8、设f(x)＝l—2x2，g(x)＝x2－2x，若F(x)＝则F(x)的最大值为__________．
9、设函数
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式
练习1答案：
1 2 3 4 5
D C B B B
6、1，3，4 7、x= -1，y= -1 8、1 9、（1）3，5（2）2，5
10、，或或或或或或
练习2答案：
1 2 3 4
B B D C
5、（3） 6、 7、-3 8、 9、600
10、（1），（2）
练习3答案：
1 2 3 4
A D A C
5、0 6、 7、 8、（1）（4）
9、（1），（2）略
练习4答案：
1 2 3
A C B
4、 5、2 6、2 7、（3）（4）
8、 9、略
练习5答案：
1 2 3 4 5
B C D D C
6、 7、 8、
9、（1）略 （2） （3）
练习6答案：
1 2 3 4 5
C C B B D
6、 7、 8、（1）（2）（4）
9、略
练习7答案：
1 2 3 4 5 6
B B B A B D
7、 8、
9、（1）略 （2） （3）
练习8答案：
1 2 3 4
D B C C
5、 6、 7、2 8、
9、（1）略 （2）略
练习9答案：
1 2 3 4
B D B D
5、 6、2个 7、 8、神州行
9、（1）略 （2）
练习10答案：
1 2 3 4 5
B B B A D
6、 7、 8、
9、（1） （2）
练习11答案：
1 2 3 4 5
D A B D C
6、（1）（3） 7、
8、（1）略 （2） （3）
练习12答案：
1 2 3 4 5
C B D C B
6、 7、2.5 8、
8、略
练习13答案：
1 2 3 4
B C A A
5、（1）0 （2）2 （3）6 6、
7、略
8、（1）直线过定点（3，1），而此点在圆内，则直线与圆相交于两点；
（2）.
练习14答案：
1 2 3 4 5 6
D B B A A B
7、 8、或
9、略
练习15答案：
1 2 3 4 5 6 7
C C C D A A D
8、
9、（1）；
（2）时，；时；时.
2
1
1
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3
y
x
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图1 图2
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