用二分法求方程的近似解[上学期]
文档属性
| 名称 | 用二分法求方程的近似解[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 354.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-20 00:05:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。用二分法
求方程的近似解 对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点复习：1、函数的零点的定义：方程f(x)=0有实数根2、零点存在判定法则 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点,
即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。 思考：一元二次方程可以用公式求根，但是可以用公式来求出方程lnx+2x-6=0的根吗？ 求方程f(X)=0的实数根，就是要确定函数y=f(X)的零点。 在CCTV2“幸运52”中，我们见过这样的片段: 主持人说道：猜一猜这件的商品价格。 观众：2000！主持人：高了！ 观众：1000！主持人：低了！ 观众：1700！主持人：高了！ 观众：1400！主持人：低了！ 观众：1500！主持人：低了！ 观众：1550！主持人：低了！ 观众：1580！主持人：高了！ 观众：1570！主持人：低了！ 观众：1578！主持人：低了！ 观众：1579！主持人：这件商品归你了。设函数f(x)=lnx+2x-6,它在区间(2,3)内有零点二分法: 对于区间[a，b]上连续不断、且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）end例1.用二分法求函数 f(x)=x3-3 的零点（精确到0.01）解 由于f(1)=－2<0, f(2)=5>0,
因此可取区间[1，2]作为二分法的初始区间
f(1)=－2<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.25)=－1.0469<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.375)= －0.4004<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.5)=0.375>0f(1.4375)=－0.0295<0, f(1.46875)=0.1684>0 f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.463125)>0 f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.4453125)>0∵ ︱1.4453125－1.4375 ︱ =0.0078125<0.01,
∴ x=(1.4453125+ 1.4375)/2≈1.44二分法的解题步骤⑵求区间(a,b)的中点 ；⑶计算f( ）；例2 用二分法求方程
的近似解(精确到0.1).解:原方程即所以，原方程的近似解可取1.4375。例2 用二分法求方程
的近似解(精确到0.1).练习1、用二分法求函数在区间（0，1）内的零点（精确到0.1）解:由题设可知：下面用二分法求函数在区间（0，1）内的零点取区间(0,1)的中点再取区间(0.5,1)的中点所以……1、二分法的定义。2、二分法求函数零点的 近似值的步骤。
求方程的近似解 对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点复习：1、函数的零点的定义：方程f(x)=0有实数根2、零点存在判定法则 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点,
即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。 思考：一元二次方程可以用公式求根，但是可以用公式来求出方程lnx+2x-6=0的根吗？ 求方程f(X)=0的实数根，就是要确定函数y=f(X)的零点。 在CCTV2“幸运52”中，我们见过这样的片段: 主持人说道：猜一猜这件的商品价格。 观众：2000！主持人：高了！ 观众：1000！主持人：低了！ 观众：1700！主持人：高了！ 观众：1400！主持人：低了！ 观众：1500！主持人：低了！ 观众：1550！主持人：低了！ 观众：1580！主持人：高了！ 观众：1570！主持人：低了！ 观众：1578！主持人：低了！ 观众：1579！主持人：这件商品归你了。设函数f(x)=lnx+2x-6,它在区间(2,3)内有零点二分法: 对于区间[a，b]上连续不断、且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）end例1.用二分法求函数 f(x)=x3-3 的零点（精确到0.01）解 由于f(1)=－2<0, f(2)=5>0,
因此可取区间[1，2]作为二分法的初始区间
f(1)=－2<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.25)=－1.0469<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.375)= －0.4004<0, f(1.5)=0.375>0
f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.5)=0.375>0f(1.4375)=－0.0295<0, f(1.46875)=0.1684>0 f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.463125)>0 f(1.4375)= －0.0295<0, f(1.4453125)>0∵ ︱1.4453125－1.4375 ︱ =0.0078125<0.01,
∴ x=(1.4453125+ 1.4375)/2≈1.44二分法的解题步骤⑵求区间(a,b)的中点 ；⑶计算f( ）；例2 用二分法求方程
的近似解(精确到0.1).解:原方程即所以，原方程的近似解可取1.4375。例2 用二分法求方程
的近似解(精确到0.1).练习1、用二分法求函数在区间（0，1）内的零点（精确到0.1）解:由题设可知：下面用二分法求函数在区间（0，1）内的零点取区间(0,1)的中点再取区间(0.5,1)的中点所以……1、二分法的定义。2、二分法求函数零点的 近似值的步骤。