数与形
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教学目标：
1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：IPAD,不同颜色的小正方形，练习本。
教学过程：
一、兴趣导入，出示课题
在智慧课室里,你将拥有一个IPAD小助手，你最想干什么？
请你说一说1+3+5+7+9+11+13+15+17……这条算式的特点？(从1开始无数个连续奇数的和，用IPAD里的计算器算一算1+3+5+7+9+11+13+15+17=( )。)
使用IPAD小助手可以大大提高运算速度，但用规律算会更快的。让老师用一些小正方形来揭示从1开始的连续奇数加法的规律吧。
二、动手实践，以形解数
1．从简单的算式1，1+3开始探索算式和图形的关系。（学生用IPAD摆出1+3四个小正方形图形，投影不同摆法。）
2.在1个小正方形的“┒”摆上3个小正方形正好能摆出一个稍大的正方形来，这种摆法可以帮助我们发现算式计算规律。让学生在IPAD上摆出1+3+5的正方形摆法。照这样摆法，老师摆出1+3+5+7，1+3+5+7+9的正方形摆法。
3．观察5条算式和对应的正方形，看看哪个小组最先发现快速计算方法。学生汇报，全班交流分析。
教师：看来只要是从1开始的连续奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。规律：从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。
4．巩固练习。
（1）涂出1+3+5+7+9+11+13算式对应的正方形；
（2）选择正确的算式。____________________________=92。
学生独立完成，然后全班测试评讲答案。
5.找规律，填一填。渗透快速找到连续奇数的个数的方法。
1+3+5+7+9+11+13+……+77+79=（ ）2。
1+3+5+7+9+11+13+……+195+197+199=（ ）2。
1+3+5+7+9+11+13+……+n=（ ）2。
6. 反转规律。P108做一做第1题。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。
小组合作交流，算出结果，说说原因。
7．借助网络了解“正方形数”。（机动）
可以写成某个整数的平方的数，我们称之为“正方形数”。例如：9= 3×3 = 32 ，正方形数又叫平方数。
三、回顾反思，领悟思想
教师：同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。
教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？
板书
数 与 形
1 （1）2
1+3 （2）2
1+3+5 （3）2
规律：从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方。
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东莞市桥头镇中心小学 陈高艺
义务教育教科书六年级下册
乐
数学广角一数与形
二OTZX
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17
从1开始的连续奇数的和
●●
●
1+3+5+7+9+11+13+15+17=(
根据算式摆图形
1
I
1
I
1
I
1
I
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+2123委
根据算式摆图形
一
一
1
1
I
/
1
I
/
1
1
I
1
1
I
1
《音乐
根据算式摆图形
一
1
1
I
/
1
1
1
I
1
1
1+3
乐
根据算式摆图形
入
1
1
I
1
1
1
1
I
1
I
1
1
I
1+3
乐
根据算式摆图形
1
1
1
1
1
1
I
1
I
1+3
乐
根据算式摆图形
I
1
1
X
1
1
1
\
1
/
1+3
音乐
根据算式摆图形
1
1
I
/
1
1
1
1
1
1
1
1
/
1+3
根据算式摆图形
1
1
/
1
1
1
1
1
I
1
I
1+3+5
乐
根据算式摆图形
1+3+5+7
箸乐
根据算式摆图形
1+3+5+7+9
乐
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1
1X1
1+3
2X2
1+3+5
3×3
1+3+5+7
4X4
1+3+5+7+9
5×5
1
(1)2
1+3
(2)2
1+3+5
(3)2
1+3+5+7
(4)2
1+3+5+7+9
(5)2
1=(1)2
1+3=(2)2
1+3+5=(3)2
1+3+5+7=(4)2
1+3+5+7+9=(5)2
1=(1)2
规律：1+3=(2)2
1+3+5=(3)2
1+3574)
1+3+5+7+9=(5)2
1=(1)2
规律：1+3=(2)
从1开始，几个连续奇数相加
和即是几的平方。)
1+3+5+7=(4)2
1+3+5+7+9=(5)2
地音乐
A
1t35+79t11+13+15+1Z=(93
9个
巩固练习一
卧音乐
(1)在方格中涂出1+3+5+7+9+11+13对应的正方形。
巩固练习一
音乐
(2)
=9
2
A.3+5+7+9+11+13+15+17+19
B.1+3+5+9+11+15+17+19+21
0.1+3+5+7+9+11+13+15+17
