垂直于弦的直径[下学期]
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课件6张PPT。复习提问：1、什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？它的对称轴又是什么？
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴。垂直于弦的直径 例6 例7 例8 例9垂径定理1垂径定理2 例1 例2 例3 例4 例5 例101、如图，已知CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB 求证：△ ABD是等腰三角形应用证明：∵ CD⊥AB ，CD是⊙O的直径
∴AD=BD（同圆中，弧相等则所对的弦相等）∴△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定义）例2、已知：AB是弦 ，OC 是弦心距，OC=CB
求证：OC=AC
证明： ∵OC是弦心距 即OC⊥AB
∴AC=BC（垂直于弦的直径平分这条弦）
∵OC=BC （已知）
∴AC=OC（等量代换）
O应用注：有时候题目并未给出“直径”这个条件，而是给出“半径垂直于弦”或圆心到弦的垂直线段“的条件，实质是一样的，都是过圆心的直线，可用此性质（1）过圆心的直线（2）垂直于弦的直线（3）平分弦的直线（4）平分弦所对的直线P82/想一想AB，CD是⊙O的直径，它们
互相平分，但AB和CD不垂直。平分弦（非直径）的直径垂直于弦。
圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴。垂直于弦的直径 例6 例7 例8 例9垂径定理1垂径定理2 例1 例2 例3 例4 例5 例101、如图，已知CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB 求证：△ ABD是等腰三角形应用证明：∵ CD⊥AB ，CD是⊙O的直径
∴AD=BD（同圆中，弧相等则所对的弦相等）∴△ABD是等腰三角形（等腰三角形的定义）例2、已知：AB是弦 ，OC 是弦心距，OC=CB
求证：OC=AC
证明： ∵OC是弦心距 即OC⊥AB
∴AC=BC（垂直于弦的直径平分这条弦）
∵OC=BC （已知）
∴AC=OC（等量代换）
O应用注：有时候题目并未给出“直径”这个条件，而是给出“半径垂直于弦”或圆心到弦的垂直线段“的条件，实质是一样的，都是过圆心的直线，可用此性质（1）过圆心的直线（2）垂直于弦的直线（3）平分弦的直线（4）平分弦所对的直线P82/想一想AB，CD是⊙O的直径，它们
互相平分，但AB和CD不垂直。平分弦（非直径）的直径垂直于弦。