鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级下册数学7.1 二次根式 课件 (共14张PPT)

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五四制鲁教版八年级下册
意大利物理学家伽利略曾在比萨斜塔塔顶上做过著名的自由落体实验，得出结论：
一个物体从高度为h米的高处自由下落，如果不考虑空气的阻力，那么物体从开始下落到刚好落地所用的时间可以用式子 秒来表示。
1.什么叫做算术平方根？
一般地,如果一个正数 的平方等于a,那么
这个正数 叫做a的算术平方根，记作 .
2.求下列各数的算术平方根。
(1) 7 (2) 0 (3) -5 (4)
0
正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.
知识铺垫：
知识铺垫
合作探究：
完成下列题目：
一：二次根式的概念
合作探究
1.正方形的面积为2，它的边长是 ，面积为3的正方形边长是 ；
2.面积为S的正方形边长是 ，把它的面积增加1，新正方形的边长为 ；
3. 上面所列式子和 等在表达形式上的共同特征是 .
●思考：它们在表达形式上有什么共同特征？
形如 当a≥0时叫二次根式.
思考：二次根式必需具备哪些条件？
（1）含有二次根号 .
（2）被开方式是一个非负数.
知识应用：
1.下列各式中哪些是二次根式？并说明理由.
√
√
(4) (5) (6)
(1) (2) (3)
X
X
X
X
二次根式 有意义的条件: ____________
ａ≥０
例1.a是怎样的实数时，下列式子在实数范
围内有意义？
解：由题意，得
a+1≥0
∴a≥-1
解：由题意，得
1-3a≥0
∴a≤
当x为怎样的实数时，下列各式有意义？
x≥3
x≤6
∴3≤x≤6
①被开方数大于等于零；
②分式的分母不为零。
x-1＞0
∴ x＞1
（x≤6）
（x≥1）
（x≤0）
（x为任意实数）
1、当a≥0时，试问 的取值范围是什么？
2、当a≥0时，
≥0
a
1、当a≥0时， ≥0.
2、当a≥0时，
(b )2=
b2( ) 2
=b2a
例2
计算：
知识应用：
计算：
知识方面
数学思想方法
情感态度方面
C.a≠0 Ｄ.a为任意数
1.若　　　　 ,则a的取值范围是（ ）
Ａ.a≥0 B.a≤0
2.当a ____时，二次根式 有意义。
必做：
3、计算
(1) (2)
选做
1.已知y= +
+2，则 =______.
2.当x 时，式子 在实数范围内有意义。
A
≥-5
20
3a
9
≥-1且x ≠0
拓展性
作业
习题7.1 3
巩固性
作业
习题7.1 1,2