2022--2023学年沪科版七年级下册数学期末检测试题（含答案）

期末综合培优检测试题 2023年沪科版七年级下册数学
一、单选题
1．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面内，经过一点A画已知直线a的垂线，能画( )
A．1条 B．0条 C．2条 D．不能确定
3．如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的个数是（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．的算术平方根是3 B．5是25的一个平方根
C．1的平方根是1 D．64的立方根是
5．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列分解因式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中，正确的个数是（ ）．
（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．
A． B． C． D．
8．小明解方程的过程如下：
解：去分母，得，①
去括号，得，②
合并同类项，得，③
移项，得，④
系数化为1，得．⑤
他的解答过程中开始出现错误的是步骤（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（　　）
A．点O和A之间 B．点A和B之间 C．点B和C之间 D．点C和D之间
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若关于的方程的解是正数，则=____________．
12．已知a+b=2，则=__.
13．已知a+b＝3，ab＝1，则3a+ab+3b＝__________，a2+b2=_________
14．不等式组的最大整数解为______．
三、解答题
15．因式分解：
16．运用完全平方公式计算：
（1）；（2）；（3）；（4）．
17．已知 ， 求 ．
18．在学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数—“三顺数”．
定义1：对于四位自然数n，若千位数字为6，各个数位数字均不为0，能被6整除，且数n的各个数位数字之和也恰好能被6整除，则称这个自然数n为“三顺数”．
例如：6336是“三顺数”，因为6336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三顺数”，因为6216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．
定义2：将任意一个“三顺数”n的前两位数字与后两位数字交换，交换后得到一个新的四位数n′，规定：T（n）＝．
(1)判断6426，6726是否为“三顺数”，并说明理由；
(2)若n是一个“三顺数”，它的百位数字比十位数字的2倍小2，求T（n）的最大值．
19．（1）如图1，已知，，，则求的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，平分，平分，则的度数为 ；
（3）如图2，已知，平分，平分．当点、在直线同侧时，直接写出与的数量关系： ；
（4）如图3，已知，平分，平分．当点、在直线异侧时，直接写出与的数量关系： ．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．C
11．m＜5且m≠1
12．2
13． 8 11
14．1
15．(a-b)(a+4b)(a-4b)
16．（1）；（2）；（3）；（4）
17．2
18．(1)6426是“三顺数”； 6726不是“三顺数”
(2)40
19．（1）；（2）；（3）；（4）