湘教版2022-2023学年度下学期八年级期末练习数学试2（含解析）

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湘教版2022-2023学年度下学期八年级期末练习数学试2
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
1 、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
下列式子中，y不是x的函数的是（　　）
A．y=2x2 B．y=x+1 C．y=3x D．y2=x
如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（　　）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图
如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠A＝３０°,若AB＝８,则BC 等于 ( )
A. ４ B．３ C．２ D．１
若一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE．若AC=12，△OAE的周长为15，则 ABCD的周长为（　　）
A． 18 B． 27 C． 36 D． 42
有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数．其中错误说法的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）
A． B．2 C．﹣1 D．1
在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
如图，将一块边长为4cm的正方形纸片ABCD，叠放在一块足够大的直角三角板上（并使直角顶点落在A点），设三角板的两直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，那么四边形AECF的面积为（　　）
A．12cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．18cm2
如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣2
1 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
一个八边形截掉一角后是　 　边形．
某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图．那么喜爱跳绳的学生有　　　　　　人．
已知关于x的方程mx+n=0的解是x=﹣2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是　 　．
在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　 　．
如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则 ABCD的周长等于　　　　　　．
如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2068秒点P所在位置的坐标是_______________．
1 、解答题（本大题共8小题，共78分）
如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，求CD．
下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x ﹣2 0 1
y 1 m 4
（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围．
已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD=AB，求证：DF⊥CE．
小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）求出其他各景点的坐标．
EMBED Equation.DSMT4 年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
年月日月日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
（1）根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中的值．
某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC．
（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是　 　．
（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．
如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段平行于x轴，交直线于点D，连接，．
（1）填空： __________．点A的坐标是（__________，__________）；
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止．设两个点的运动时间均为t秒．
①当时，的面积是__________．
②当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值．
答案解析
1 、选择题
【考点】函数的概念．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴A．y=2x2；B、y=x+1；C、y=3x，当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：D．
【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x,y,对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
【考点】多边形内角与外角
【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180° （n﹣2）=3×360°
解得n=8．
故选：A．
【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．
【考点】点的坐标．
【分析】根据平方数非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解：∵a2≥0，
∴a2+1≥1，
∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限．
故选：B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）第二象限（﹣，+）第三象限（﹣，﹣）第四象限（+，﹣）．
【考点】频数（率）分布直方图；统计图的选择．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
解：根据题意，得
要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．
故选B．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
【考点】含30度角的直角三角形
【分析】根据含30度角的直角三角形的性质解答即可
解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=AB=4cm．
故选A
【点评】本题考查了含30度角的直角三角形，记住含30度角的直角三角形的性质是解题的关键．
【考点】一次函数的性质，一次函数与系数的关系
【分析】先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号．
解：∵一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；
∵图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．
故选c．
[点评]一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，为增函数；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，为增函数；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，为减函数；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，为减函数．
【考点】平行四边形的性质，三角形的中位线定理
【分析】根据三角形的中位线定理可得OE=BC，由△OAE的周长为15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得 ABCD的周长.
解：∵AE=EB，AO=OC，
∴OE=BC，
∵AE+AO+EO=15，
∴2AE+2AO+2OE=30，
∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，
∴AB+BC=18，
∴ ABCD的周长为18×2=36．
故选C．
【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是会灵活运用所学知识解决问题．
【考点】有理数；近似数和有效数字；无理数；勾股定理
【分析】分别根据实数与数轴的关系、勾股定理、近似数和有效数字、无理数的概念对各小题进行逐一判断．
解：：①实数与数轴上的点一一对应，故本小题错误；
②直角三角形的两直角边长是5和12，则斜边长是13，故本小题错误；
③近似数1.5万精确到千位，故本小题错误；
④无理数是无限小数，符合无理数的性质，故本小题正确．
故选：B．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
【考点】一次函数与二元一次方程
【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．
解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，
直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0
所以﹣b=﹣2b+2，
解得：b=2，
故选：B．
【点评】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．
【考点】点的坐标
【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．
解：当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，
当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，
故选：D．
【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键
【考点】面积及等积变换．
【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB≌△AFD，所以S△AEB=S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方形的面积，从而求出其面积．
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，
∴∠ABE=∠D=90°，
∵∠EAF=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，
∴∠DAF=∠BAE，
∴△AEB≌△AFD，
∴S△AEB=S△AFD，
∴它们都加上四边形ABCF的面积，
可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．
故选C．
【点评】本题考查了面积与等积变换的知识，解答本题要注意全等三角形的寻找，等线段的转化，应根据所给条件找到，有一定难度．
【考点】矩形的性质,轨迹．
【分析】如图，取AD的中点O，连接OB，OM．证明∠AMD＝90°，推出OM＝AD＝2，点M的运动轨迹是以O为圆心，2为半径的⊙O．利用勾股定理求出OB，可得结论．
解：如图，取AD的中点O，连接OB，OM．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝4，
∴∠BAP+∠DAM＝90°，
∵∠ADM＝∠BAP，
∴∠ADM+∠DAM＝90°，
∴∠AMD＝90°，
∵AO＝OD＝2，
∴OM＝AD＝2，
∴点M的运动轨迹是以O为圆心，2为半径的⊙O．
∵OB＝＝＝，
∴BM≥OB﹣OM＝﹣2，
∴BM的最小值为﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查矩形的性质，轨迹，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
1 、填空题
【考点】多边形
【分析】根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．
解：∵截去一个角后边数可以增加1，不变，减少1，
∴八边形截掉一角后是7或8或9边形，
故答案为：7或8或9．
【点评】本题考查了多边形，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况．
【考点】扇形统计图．
【分析】利用总人数乘以喜爱跳绳的学生所占百分比即可．
解：100×（100%﹣15%﹣45%﹣10%）=30（人）．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
【考点】一次函数与一元一次方程
【分析】求直线与x轴的交点坐标，需使直线y=mx+n的y值为0，则mx+n=0；已知此方程的解为x=﹣2．因此可得答案．
解：∵方程的解为x=﹣2，
∴当x=﹣2时mx+n=0；
又∵直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，
∴当y=0时，则有mx+n=0，
∴x=﹣2时，y=0．
∴直线y=mx+n与x轴的交点坐标是（﹣2，0）．
【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．
任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．
【考点】勾股定理
【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：
①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；
②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．
解：有两种情况：
①如图1，∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
由勾股定理得：BD===5，
CD===4，
∴BC=BD+CD=5+4=9；
②如图2，同理得：CD=4，BD=5，
∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，
综上所述，BC的长为9或1；
故答案为：9或1．
【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．
【考点】平行四边形的性质，角平分线的性质
【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴AE+DE=AD=BC=6，
∴AE+2=6，
∴AE=4，
∴AB=CD=4，
∴ ABCD的周长=4+4+6+6=20，
故答案为：20．
【点评】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．
【考点】点的坐标规律
【分析】分析点P的运动路线及所处位置的坐标规律，进而求解．
解：由题意分析可得，
动点P第8=2×4秒运动到（2，0）
动点P第24=4×6秒运动到（4，0）
动点P第48=6×8秒运动到（6，0）
以此类推，动点P第2n(2n+2)秒运动到（2n，0）
∴动点P第2024=44×46秒运动到（44，0）
2068-2024=44
∴按照运动路线，点P到达（44，0）后，向右一个单位，然后向上43个单位
∴第2068秒点P所在位置的坐标是（45，43）
故答案为：（45，43）
【点评】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．
1 、解答题
【考点】勾股定理．
【分析】先根据勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可．
解：∵∠BAD=90°，
∴△ADB是直角三角形，
∴BD===5，
∵∠DBC=90°，
∴△DBC是直角三角形，
∴DC===13．
【点评】本题考查了勾股定理的运用，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【分析】（1）利用待定系数法把（﹣2，1）和（1，4）代入函数解析式即可求得；
（2）作出函数的图象，当y＞0时，求x的范围就是确定函数图象在x轴上方部分x的范围，据此即可解答．
解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b，
则-2k+b=1k+b=4，
解得：k=1b=3，
则一次函数的解析式是y=x+3，
把x=0代入得m=3；
（2）如图：
根据图象可得：y＞0，则x的取值范围是x＞﹣3．
故答案是：x＞﹣3．
【考点】 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．
【分析】 连接DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AB，再求出DE=CD，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．
证明：连接DE，
∵AD是BC边上的高，在Rt△ADB中，CE是中线，
∴DE=AB，
∵CD=AB，
∴DC=DE，
∵F是CE中点，
∴DF⊥CE．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．
【考点】坐标确定位置
【分析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，﹣2）即可确定平面直角坐标系；
（2）根据（1）建立的平面直角坐标系进而写出各个点的坐标．
解：（1）如图所示：
（2）A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．
【点评】此题考查了根据点的坐标建立平面直角坐标系以及根据平面直角坐标系确定点的坐标．注意：坐标平面内的点和有序实数对之间是一一对应的．
【考点】统计表，折线统计图
【分析】（1）根据本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；
（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；
（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有，据此求解即可．
解：（1）不同意。
由题目可知，本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）由折线统计图可知，年月日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴．
【点评】本题考查了统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【考点】一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用
【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；
（2）根据题意可以写出W与x的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少．
解：(1)设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，
解得,
即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；
(2)由题意可得，
W=6x+800 16x8×1，
化简，得
W=4x+100，
即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；
(3)
解得，
故有三种购买方案，
由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，
故当x=12时,800 16x8=76，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=4×12+100=148，
即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元.
【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．
【考点】折叠的性质，平行四边形的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质
【分析】（1）先由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC，进而判断出△AOB≌△DOB，最后用平角的定义即可得出结论；
（2）由折叠得出∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，再判断出∠ABC=∠ACB，进而得出∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB，最后用两边分别平行的四边形是平行四边形．
解：（1）如图，
连接AD交BC于O，
由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC，
∵BO=BO，
∴△ABO≌△DBO（SAS），
∴∠AOB=∠DOB，
∵∠AOB+∠DOB=180°，
∴∠AOB=∠DOB=90°，
∴BC⊥AD，
故答案为：BC⊥AD；
（2）添加的条件是AB=AC，
理由：由折叠知，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB，
∴AC∥BD，AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形．
【点评】此题主要考查了折叠的性质，平行四边形的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△ABO≌△DBO（SAS）是解本题的关键．
【考点】一次函数的性质，待定系数法求一次函数的解析式，平行四边形的性质，矩形的性质
【分析】（1）代入点坐标即可得出值确定直线的解析式，进而求出点坐标即可；
（2）求出点坐标，根据，，即可证四边形是平行四边形；
（3）①作于，设出点的坐标，根据勾股定理计算出的长度，根据运动时间求出的长度即可确定的面积；
②根据对角线相等确定的长度，再根据、的位置分情况计算出值即可．
解：（1）直线经过点，
，
解得，
即直线的解析式为，
当时，，
，
（2）线段平行于轴，
点的纵坐标与点一样，
又点在直线上，
当时，，
即，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形；
（3）①作于，
点在直线上，
设点的坐标为，
，，
由勾股定理，得，
即，
整理得或8（舍去），
，
，
当时，，
，
②，
当时，，
当时，，
当点，运动至四边形为矩形时，，
，
当时，，
解得，
当时，，
解得，
综上，当点，运动至四边形为矩形时的值为或．
【点评】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握待定系数法求解析式，平行四边形的性质和矩形的性质是解题的关键．
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