三角形外角[下学期]
图片预览
文档简介
课件26张PPT。三角形的外角 D三角形的外角： 三角形的一边与另一边 的延长线组成的角． 画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳： 每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．看一看：算一算：探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的
两个内角的和。结论：议一议： 上面我们通过计算得到了三角形中外角
与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下． ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。D>>你选谁 ？三角形的外角与内角的 关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的
两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它
不相邻的内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。练一练2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列ABCDE3.如图，试计算∠BOC的度数．练一练90o30o20oABCO试一试 如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°. 求：
（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.三角形的外角和 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个
拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3）
，那么回到原来位置时，一共转了几度？123 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC1.在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,
而 ∠4＋∠5＋∠6＝180°，
321ABC所以 ∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4 ∠5 ∠6 540°三角形的内角和564根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：
∠1= ∠ + ∠
∠2= ∠ + ∠
∠3= ∠ + ∠
三式相加得：
∠1+∠ 2+ ∠3 =2（ ∠ + ∠ +∠ ） (1)
而 ∠4+∠5 + ∠6=180o (2)
比较（1）与（2）可得：
∠1+∠ 2+ ∠3= 360o564562、46544563.你能再借助平行线说明
“三角形的外角和等于360°” 吗？ D（AD//BC）东ABC猜一猜 箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？东ABC揭迷练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM练一练如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，
求∠A与∠EBC的度数.
1（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD外角相邻内角你能由这两个等式推出刚才的结论吗？ ∠ACD ＝ ∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。想一想∠ACD ＝ ∠A＋∠B 做一做外角 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝1ABCD180o 180o 学一学自学47页长方形框上面的内容
每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．看一看：算一算：探究？图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？
通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的
两个内角的和。结论：议一议： 上面我们通过计算得到了三角形中外角
与不相邻两内角之间的数量关系．你能试着用其它的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下． ∠ACD ∠A (<、>)；∠ACD ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。D>>你选谁 ？三角形的外角与内角的 关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的
两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它
不相邻的内角。等于大于互补练一练1.求下列各图中∠1的度数。练一练2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列ABCDE3.如图，试计算∠BOC的度数．练一练90o30o20oABCO试一试 如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,
∠BAC=70°. 求：
（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.三角形的外角和 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个
拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1， ∠ 2， ∠ 3）
，那么回到原来位置时，一共转了几度？123 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?
从哪些途径探究这个结果?议一议321ABC1.在图中
∠1+ ________ =180°,
∠2+ ________ =180°,
∠3+_________ =180°.
三式相加可以得到
∠1＋∠2＋∠3＋______+______+_____ =_______,
而 ∠4＋∠5＋∠6＝180°，
321ABC所以 ∠1＋∠2＋∠3＝360°结论：三角形的外角和等于360°∠4 ∠5 ∠6 540°三角形的内角和564根据“三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：
∠1= ∠ + ∠
∠2= ∠ + ∠
∠3= ∠ + ∠
三式相加得：
∠1+∠ 2+ ∠3 =2（ ∠ + ∠ +∠ ） (1)
而 ∠4+∠5 + ∠6=180o (2)
比较（1）与（2）可得：
∠1+∠ 2+ ∠3= 360o564562、46544563.你能再借助平行线说明
“三角形的外角和等于360°” 吗？ D（AD//BC）东ABC猜一猜 箭头 在C处指向东，按逆时针方向旋转后沿CA方向行至A，再按逆时针方向旋转后沿AB 行至B,再按逆时针方向旋转后 沿BC方向行至C，回到原处，猜一 猜它会指向哪？为什么？东ABC揭迷练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB360°NPM练一练如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°，
求∠A与∠EBC的度数.
1（CE//BA）AE比一比擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？CBD外角相邻内角你能由这两个等式推出刚才的结论吗？ ∠ACD ＝ ∠A＋∠B结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。想一想∠ACD ＝ ∠A＋∠B 做一做外角 ∠A＋∠B ＋∠1 ＝ ∠ACD＋∠1 ＝1ABCD180o 180o 学一学自学47页长方形框上面的内容