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人教版四年级数学下册第五单元三角形单元检测训练
一、选择题
1．（2023四下·巴州期中）一个三角形中，两个内角的和小于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．（2023四下·巴州期中）一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
A．17 B．22 C．17或22
3．（2023四下·渭南期中）下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．（2023四下·深圳期中）一个三角形其中两条边分别是9cm，14cm，第三条边不可能是（ ）。
A．7cm B．18cm C．9cm D．5cm
5．（2023四下·源城期中）下列物体的形状具有稳定性的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．（2023四下·源城期中）三角形按角分类，可以分（ ）类。
A．3 B．2 C．很多
7．（2023四下·城阳期中）一个三角形中有一个角是60°。另外两个角的度数可能是（ ）
A．80°和30° B．29°和91° C．55°和75°
8．（2023四下·泉州期中）用拼一拼的方法探究三角形的内角和，如图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
9．（2023四下·巴州期中）直角三角形只有两条高。（ ）
10．（2023四下·襄州期中）有一个锐角三角形，它的最大锐角是59°。（ ）
11．（2022四下·番禺期末）三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角。（
）
12．（2022四下·涧西期末）中国篮球运动员姚明腿长1.3米，他一步能走3米。（
）
13．（2022四下·邹城期末）所有的等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
三、填空题
14．（2023四下·巴州期中）在一个三角形中，∠1=55°，∠2=65°，∠3= °，这个三角形按角分类，它是一个 三角形；按边分，它是一个 三角形。
15．（2023四下·巴州期中）用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是 厘米，它的每一个角是 °。
16．（2023四下·惠阳期中）下图中有 个三角形，有 个正方形。
17．（2023四下·渭南期中）下面是三角形的纸撕去了一个角后留下的部分，请求出撕去角的度数和写出原来是什么三角形。（按角分）
三角形
三角形
三角形
18．（2023四下·深圳期中）下图中，∠1= ，∠2= 。
19．（2023四下·川汇期中）
上面的三角形中，锐角三角形有 ，钝角三角形有 ，直角三角形有 ，等边三角形是 ，等腰三角形有 。
20．（2023四下·泉州期中）算一算。
如图，已知AB＝BC，则∠1＝ °。
21．（2023四下·泉州期中）如图，笑笑用四根小棒围成了一个 形，从这四根小棒中拿走 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
22．（2023四下·期中）一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是 和 ，也可能是 和 ， 按角分类这个三角形是 三角形。
四、作图题
23．（2023四下·巴州期中）画出三角形指定底边上的高。
24．（2023四下·惠济期中）按要求在下面各图中分别画一条线段。
25．（2023四下·惠济期中）思考操作题
五、解答题
26．（2023四下·期中）下面哪组小棒能围成三角形？（能的画“√”，不能的画“×”）
2厘米 2厘米 9厘米（ ） 3厘米 3厘米 5厘米（ ）
3厘米 5厘米 8厘米（ ） 12厘米 4厘米 5厘米（ ）
27．（2023四下·兰溪期中）用一根长28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10厘米，那么每条腰长是多少厘米？
28．（2023四下·川汇期中）如图，一块三角形玻璃被打碎了一个角，这个角是多少度？按边分，这个三角形是什么三角形？
29．（2023四下·惠阳期中）如下图，已知∠1=90°，∠4=65°，求∠2和∠3的度数。
30．（2023四下·期中）一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这是一个钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形内角和是180度，两个内角的和小于第三个角，说明两个内角的和小于90度，第三个角大于90度，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：因为4+4＜9，所以腰长不可能是4，
4+9+9=22（厘米）
故答案为：B。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
3．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋2=4（厘米），4厘米＞2厘米，能围成三角形；
B项：2＋2.3=4.3（厘米），4.3厘米＜4.5厘米，不能围成三角形；
C项：2＋3=5（厘米），5厘米=5厘米，不能围成三角形；
D项：2＋3=5（厘米），5厘米＜6厘米，不能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：14-9=5（厘米）
14＋9=23（厘米）
5厘米＜第三条边＜23厘米。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：自行车车梁是三角形的，具有稳定性。另外三个物体中都不含三角形，不具稳定性。
故答案为：A。
【分析】三角形具有稳定性的特征，所以含有三角形的物体具有稳定性。
6．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角分类，可以分锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，共3类。
故答案为：A。
【分析】最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。
7．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°=120°；29°+91°=120°；
另外两个角的度数可能是29°和91° 。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和-三角形其中一个角的度数=另外两个角的度数和。
8．【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：图中正确的是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】把三个内角拼在一起，刚好是一个平角，说明三角形内角和是180度。
9．【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形有三条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
10．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有一个锐角三角形，它的最大锐角是89°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形三个角都是锐角，因此锐角三角形最大的锐角是89°。
11．【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角，至少有2个锐角。
12．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：1.3+1.3＜3，他一步不能走3米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边。所以，他一步走的不可能大于2.6米 。
13．【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 等腰三角形的两个底角相等，所以两底角一定为锐角，但是顶角可以为钝角、直角或锐角。
故答案为：错误。
【分析】 当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形，据此解答。
14．【答案】60；锐角；不等边
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-55°-65°=60°，
这个三角形按角分类，它是一个锐角三角形；按边分，它是一个不等边三角形。
故答案为：60；锐角；不等边。
【分析】三角形内角和-∠1-∠2=∠3；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
15．【答案】16；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；三角形的周长
【解析】【解答】解：48÷3=16（厘米）
180°÷3=60°
故答案为：16；60。
【分析】等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长，等边三角形的内角和÷3=它的每一个角的度数。
16．【答案】12；6
【知识点】三角形的特点；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中有12个三角形，有6个正方形。
故答案为：12；6。
【分析】每个小正方形由2个三角形组成，有8个三角形，中间的正方形里面含有4个三角形，一共有12个三角形；4个小正方形，加上中间的正方形，再加上最大的正方形，一共6个正方形。
17．【答案】直角；锐角；钝角
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-36°-54°
=144°-54°
=90°，直角三角形；
180°-60°-65°
=120°-65°
=55°，锐角三角形；
180°-30°-30°
=150°-30°
=120°，钝角三角形。
故答案为：直角；锐角；钝角。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
18．【答案】30°；50°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-150°=30°；
180°-30°-100°
=150°-100°
=50°。
故答案为：30°；50°。
【分析】∠1=180°-150°；∠2=180°-∠1-100°。
19．【答案】③⑤；②④；①⑥；③；②⑤
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：锐角三角形有 ③⑤ ，
钝角三角形有 ②④ ，
直角三角形有 ①⑥ ，
等边三角形是③，
等腰三角形有②⑤。
故答案为： ③⑤ ； ②④ ； ①⑥ ； ③ ； ②⑤ 。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形。
20．【答案】55
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：因为AB＝BC，所以三角形ABC是等腰直角三角形，∠BCA=45度；
∠1=180度-∠BCA-80度=180度-45度-80度=55度
故答案为：55。
【分析】∠1的度数=平角的度数-∠BCA的度数-80度，据此解答。
21．【答案】直角梯；6
【知识点】三角形的特点；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：笑笑用四根小棒围成了一个直角梯形，从这四根小棒中拿走6厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
故答案为：直角梯；6。
【分析】有一个角是直角的梯形是直角梯形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
22．【答案】70°；40°；55°；55°；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：当70° 为顶角时：（ 180° - 70°）÷2=55° ；此时三个角分别为： 70° 、 55° 、 55° ；
当70° 为底角时：180°-70° ×2= 40° ；此时三个角为：70° 、70° 、40°；
根据分析：此三角形为锐角三角形。
故答案为：70°；40° ；55°；55°；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论那种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。
23．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
24．【答案】解：如图：
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】从梯形的上底上端向下底画出一条垂线段就能分成一个直角三角形和一个长方形；在长方形的长边左端向右截取一段和宽相等的线段，连接对边的一个顶点就能分成一个等腰三角形和一个直角梯形；连接左上角和右下角顶点就能分成两个锐角三角形。
25．【答案】解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】等腰直角三角形顶角是直角，两条腰长度相等。梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。根据图形的特征画图即可。
26．【答案】解：2厘米 2厘米 9厘米（ × ） 3厘米 3厘米 5厘米（ √ ）
3厘米 5厘米 8厘米（ × ） 12厘米 4厘米 5厘米（ × ）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以每组中两根较短的小棒长度和大于最长的小棒，就能围成三角形。
27．【答案】解：（28-10）÷2
=18÷2
=9（厘米）
答：每条腰长是9厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的周长-底边长=两条腰长，两条腰长÷2=每条腰长。
28．【答案】解：180-60-60=60（度）
这个三角形是等边三角形
答：这个角是60度，这个三角形是等边三角形。
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和-一个角的度数-另一个角的度数=第三个角的度数；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形。
29．【答案】解：∠2=180°-90°-∠4=90°-65°=25°
∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65°
答：∠2为25°，∠3为65°。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180度，据此可知∠2+∠4+90度=180度；一个平角是180度，据此可知∠1+∠2+∠3=180度，据此解答。
30．【答案】解：15×2＋6＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】（1）当15厘米为腰时：三边分别是15、15、6；满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）当6厘米为腰时：三边分别是6、6、15；6+6<15；不满足两边之和大于第三边，不可以组成三角形。
所以这个等腰三角形的三边为：15、15、6。
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人教版四年级数学下册第五单元三角形单元检测训练
一、选择题
1．（2023四下·巴州期中）一个三角形中，两个内角的和小于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：这是一个钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形内角和是180度，两个内角的和小于第三个角，说明两个内角的和小于90度，第三个角大于90度，据此解答。
2．（2023四下·巴州期中）一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和9cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。
A．17 B．22 C．17或22
【答案】B
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：因为4+4＜9，所以腰长不可能是4，
4+9+9=22（厘米）
故答案为：B。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
3．（2023四下·渭南期中）下面每组的三根小棒，能围成三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：2＋2=4（厘米），4厘米＞2厘米，能围成三角形；
B项：2＋2.3=4.3（厘米），4.3厘米＜4.5厘米，不能围成三角形；
C项：2＋3=5（厘米），5厘米=5厘米，不能围成三角形；
D项：2＋3=5（厘米），5厘米＜6厘米，不能围成三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4．（2023四下·深圳期中）一个三角形其中两条边分别是9cm，14cm，第三条边不可能是（ ）。
A．7cm B．18cm C．9cm D．5cm
【答案】D
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：14-9=5（厘米）
14＋9=23（厘米）
5厘米＜第三条边＜23厘米。
故答案为：D。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5．（2023四下·源城期中）下列物体的形状具有稳定性的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：自行车车梁是三角形的，具有稳定性。另外三个物体中都不含三角形，不具稳定性。
故答案为：A。
【分析】三角形具有稳定性的特征，所以含有三角形的物体具有稳定性。
6．（2023四下·源城期中）三角形按角分类，可以分（ ）类。
A．3 B．2 C．很多
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角分类，可以分锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，共3类。
故答案为：A。
【分析】最大角是锐角的三角形是锐角三角形，最大角是直角的三角形是直角三角形，最大角是钝角的三角形是钝角三角形。
7．（2023四下·城阳期中）一个三角形中有一个角是60°。另外两个角的度数可能是（ ）
A．80°和30° B．29°和91° C．55°和75°
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°=120°；29°+91°=120°；
另外两个角的度数可能是29°和91° 。
故答案为：B。
【分析】三角形的内角和-三角形其中一个角的度数=另外两个角的度数和。
8．（2023四下·泉州期中）用拼一拼的方法探究三角形的内角和，如图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：图中正确的是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】把三个内角拼在一起，刚好是一个平角，说明三角形内角和是180度。
二、判断题
9．（2023四下·巴州期中）直角三角形只有两条高。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：直角三角形有三条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
10．（2023四下·襄州期中）有一个锐角三角形，它的最大锐角是59°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：有一个锐角三角形，它的最大锐角是89°。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】锐角三角形三个角都是锐角，因此锐角三角形最大的锐角是89°。
11．（2022四下·番禺期末）三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角形中最多有1个直角、1个钝角、3个锐角，至少有2个锐角。
12．（2022四下·涧西期末）中国篮球运动员姚明腿长1.3米，他一步能走3米。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：1.3+1.3＜3，他一步不能走3米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形的两边之和大于第三边。所以，他一步走的不可能大于2.6米 。
13．（2022四下·邹城期末）所有的等腰三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 等腰三角形的两个底角相等，所以两底角一定为锐角，但是顶角可以为钝角、直角或锐角。
故答案为：错误。
【分析】 当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形，据此解答。
三、填空题
14．（2023四下·巴州期中）在一个三角形中，∠1=55°，∠2=65°，∠3= °，这个三角形按角分类，它是一个 三角形；按边分，它是一个 三角形。
【答案】60；锐角；不等边
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠3=180°-∠1-∠2=180°-55°-65°=60°，
这个三角形按角分类，它是一个锐角三角形；按边分，它是一个不等边三角形。
故答案为：60；锐角；不等边。
【分析】三角形内角和-∠1-∠2=∠3；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
15．（2023四下·巴州期中）用一根长48厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是 厘米，它的每一个角是 °。
【答案】16；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；三角形的周长
【解析】【解答】解：48÷3=16（厘米）
180°÷3=60°
故答案为：16；60。
【分析】等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长，等边三角形的内角和÷3=它的每一个角的度数。
16．（2023四下·惠阳期中）下图中有 个三角形，有 个正方形。
【答案】12；6
【知识点】三角形的特点；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中有12个三角形，有6个正方形。
故答案为：12；6。
【分析】每个小正方形由2个三角形组成，有8个三角形，中间的正方形里面含有4个三角形，一共有12个三角形；4个小正方形，加上中间的正方形，再加上最大的正方形，一共6个正方形。
17．（2023四下·渭南期中）下面是三角形的纸撕去了一个角后留下的部分，请求出撕去角的度数和写出原来是什么三角形。（按角分）
三角形
三角形
三角形
【答案】直角；锐角；钝角
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-36°-54°
=144°-54°
=90°，直角三角形；
180°-60°-65°
=120°-65°
=55°，锐角三角形；
180°-30°-30°
=150°-30°
=120°，钝角三角形。
故答案为：直角；锐角；钝角。
【分析】三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
18．（2023四下·深圳期中）下图中，∠1= ，∠2= 。
【答案】30°；50°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-150°=30°；
180°-30°-100°
=150°-100°
=50°。
故答案为：30°；50°。
【分析】∠1=180°-150°；∠2=180°-∠1-100°。
19．（2023四下·川汇期中）
上面的三角形中，锐角三角形有 ，钝角三角形有 ，直角三角形有 ，等边三角形是 ，等腰三角形有 。
【答案】③⑤；②④；①⑥；③；②⑤
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：锐角三角形有 ③⑤ ，
钝角三角形有 ②④ ，
直角三角形有 ①⑥ ，
等边三角形是③，
等腰三角形有②⑤。
故答案为： ③⑤ ； ②④ ； ①⑥ ； ③ ； ②⑤ 。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形。
20．（2023四下·泉州期中）算一算。
如图，已知AB＝BC，则∠1＝ °。
【答案】55
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：因为AB＝BC，所以三角形ABC是等腰直角三角形，∠BCA=45度；
∠1=180度-∠BCA-80度=180度-45度-80度=55度
故答案为：55。
【分析】∠1的度数=平角的度数-∠BCA的度数-80度，据此解答。
21．（2023四下·泉州期中）如图，笑笑用四根小棒围成了一个 形，从这四根小棒中拿走 厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
【答案】直角梯；6
【知识点】三角形的特点；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：笑笑用四根小棒围成了一个直角梯形，从这四根小棒中拿走6厘米的小棒，剩下的三根无法围成一个三角形。
故答案为：直角梯；6。
【分析】有一个角是直角的梯形是直角梯形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
22．（2023四下·期中）一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个角的度数分别是 和 ，也可能是 和 ， 按角分类这个三角形是 三角形。
【答案】70°；40°；55°；55°；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：当70° 为顶角时：（ 180° - 70°）÷2=55° ；此时三个角分别为： 70° 、 55° 、 55° ；
当70° 为底角时：180°-70° ×2= 40° ；此时三个角为：70° 、70° 、40°；
根据分析：此三角形为锐角三角形。
故答案为：70°；40° ；55°；55°；锐角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和等于180°。题意没有说明70° 角是顶角还是底角，需分情况讨论。无论那种情况，所有的角都是锐角，因此为锐角三角形。
四、作图题
23．（2023四下·巴州期中）画出三角形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
24．（2023四下·惠济期中）按要求在下面各图中分别画一条线段。
【答案】解：如图：
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】从梯形的上底上端向下底画出一条垂线段就能分成一个直角三角形和一个长方形；在长方形的长边左端向右截取一段和宽相等的线段，连接对边的一个顶点就能分成一个等腰三角形和一个直角梯形；连接左上角和右下角顶点就能分成两个锐角三角形。
25．（2023四下·惠济期中）思考操作题
【答案】解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】等腰直角三角形顶角是直角，两条腰长度相等。梯形是只有一组对边平行的四边形；平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。根据图形的特征画图即可。
五、解答题
26．（2023四下·期中）下面哪组小棒能围成三角形？（能的画“√”，不能的画“×”）
2厘米 2厘米 9厘米（ ） 3厘米 3厘米 5厘米（ ）
3厘米 5厘米 8厘米（ ） 12厘米 4厘米 5厘米（ ）
【答案】解：2厘米 2厘米 9厘米（ × ） 3厘米 3厘米 5厘米（ √ ）
3厘米 5厘米 8厘米（ × ） 12厘米 4厘米 5厘米（ × ）
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以每组中两根较短的小棒长度和大于最长的小棒，就能围成三角形。
27．（2023四下·兰溪期中）用一根长28厘米的铁丝围成一个等腰三角形，如果底边长10厘米，那么每条腰长是多少厘米？
【答案】解：（28-10）÷2
=18÷2
=9（厘米）
答：每条腰长是9厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等腰三角形的周长-底边长=两条腰长，两条腰长÷2=每条腰长。
28．（2023四下·川汇期中）如图，一块三角形玻璃被打碎了一个角，这个角是多少度？按边分，这个三角形是什么三角形？
【答案】解：180-60-60=60（度）
这个三角形是等边三角形
答：这个角是60度，这个三角形是等边三角形。
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和-一个角的度数-另一个角的度数=第三个角的度数；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形。
29．（2023四下·惠阳期中）如下图，已知∠1=90°，∠4=65°，求∠2和∠3的度数。
【答案】解：∠2=180°-90°-∠4=90°-65°=25°
∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65°
答：∠2为25°，∠3为65°。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；三角形的内角和
【解析】【分析】三角形内角和是180度，据此可知∠2+∠4+90度=180度；一个平角是180度，据此可知∠1+∠2+∠3=180度，据此解答。
30．（2023四下·期中）一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
【答案】解：15×2＋6＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】（1）当15厘米为腰时：三边分别是15、15、6；满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）当6厘米为腰时：三边分别是6、6、15；6+6<15；不满足两边之和大于第三边，不可以组成三角形。
所以这个等腰三角形的三边为：15、15、6。
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