第2章 第2节 第2课时 平衡转化率 学案（含答案）-高中化学鲁科版选择性必修1

第2课时　平衡转化率
[学习目标]　1.知道平衡转化率的概念。2.掌握计算公式，构建平衡转化率与化学平衡常数相关计算的思维模型(三段式法)，理清计算思路，灵活解决各类问题。
[重点难点]　1.平衡转化率与化学平衡常数的计算。2.三段式法思维模型的建立。
　　　　　　　　平衡转化率
导学
1．定义
平衡转化率是指平衡时某反应物已转化的物质的量占反应前该反应物的物质的量百分数。
2．定义式
对于反应：aA＋bB??cC＋dD，反应物A的转化率可以表示为α(A)＝
×100%。
3．常用公式
对于溶液体系和恒容的气态反应体系，可以用物质的量浓度进行计算。
对于反应aA＋bB??cC＋dD，B的平衡转化率α(B)＝×100%。
4．意义
平衡常数和平衡转化率都可以表示可逆反应的限度，平衡转化率能更直观反映某一反应物转化的程度。
导思
1．反应SO2(g)＋NO2(g)??SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，计算：
(1)在该温度下，此反应的平衡常数。
(2)若相同条件下，SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，则SO2(g)、NO2(g)的转化率变为多少？
(3)对比(1)与(2)中的数据，增大SO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率如何变化？
(4)试想，增大NO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率又如何变化？
提示　(1)当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，所以SO2(g)的变化浓度为1 mol·L－1。
　　　　　　　　　SO2(g)＋NO2(g)??SO3(g)＋NO(g)
起始/ mol·L－1 　　　2　　　2　　　　0　　　　0
变化/ mol·L－1 　　　1　　　1　　　　1　　　　1
平衡/ mol·L－1 　　　1　　　1　　　　1　　　　1
反应平衡常数K＝＝1。
(2)相同温度下，若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，设SO2(g)的变化浓度为x mol·L－1，则
　　　　　　　　SO2(g)＋NO2(g)??SO3(g)＋NO(g)
起始/ mol·L－1 　　3　　　2　　　　　0　　　0
转化/ mol·L－1 　　x　　　x　　　　　x　　　x
平衡/ mol·L－1 　　3－x　　2－x　　　x　　　x
平衡常数K＝＝1，解得x＝1.2，则SO2(g)的转化率为×100%＝40%，NO2(g)的转化率为×100%＝60%。
(3)由数据知：增大SO2的浓度，可提高NO2的平衡转化率，但其本身的平衡转化率降低。
(4)同理：增大NO2的浓度，SO2的平衡转化率升高，NO2的平衡转化率降低。
(1)在一定温度下，一个具体的化学反应，只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率可能不同。
(2)多种反应物参加反应时，可通过增加一种反应物的浓度来提高另一种反应物的平衡转化率，而其本身的平衡转化率会降低。
导练
H2S与CO2在高温下发生反应：H2S(g)＋CO2(g)??COS(g)＋H2O(g)。在610 K时，将0.10 mol CO2与0.40 mol H2S充入2.5 L的空钢瓶中，反应平衡后水的物质的量分数为0.02。
(1)H2S的平衡转化率α1＝________%，反应平衡常数K＝________(保留三位有效数字)。
(2)在620 K时重复实验，平衡后水的物质的量分数为0.03，H2S的转化率α2______(填“>”“<”或“＝”)α1。
(3)向反应器中再分别充入下列气体，能使H2S的转化率增大的是________(填字母)。
A．H2S B．CO2
C．COS D．N2
答案　(1)2.5　0.002 85　(2)>　(3)B
解析　设转化的H2S的物质的量为x mol，
　　　　　　H2S(g)＋CO2(g)??COS(g)＋H2O(g)
初始/mol　　0.40　　0.10　　　　0　　　0
转化/mol　　x　　　　x　　　　　x　　　x
平衡/mol　0.40－x　　0.10－x　　　x　　　x
反应平衡后水的物质的量分数为0.02，则＝0.02，x＝0.01。
(1)H2S的平衡转化率α1＝×100%＝2.5%。钢瓶的体积为2.5 L，则平衡时各物质的浓度分别为c平(H2S)＝0.156 mol·L－1，c平(CO2)＝0.036 mol·L－1，c平(COS)＝c平(H2O)＝0.004 mol·L－1，则K＝≈0.002 85。
(2)根据题目提供的数据可知温度由610 K升高到620 K时，化学反应达到平衡后水的物质的量分数由0.02变为0.03，所以H2S的转化率增大，α2>α1。
(3)增大CO2的浓度，平衡正向移动，H2S的转化率增大，故B正确。
　　　　　　　平衡转化率与化学平衡常数的计算
导学
1．计算模型(三段式法)
　　　　mA(g)＋nB(g)??pC(g)＋qD(g)
初始量　a　　　b　　　　0　　0
变化量　mx　　nx　　　　px　　qx
平衡量　a－mx　b－nx　　px　　qx
(1)对于反应物：平衡量＝初始量－变化量。
(2)对于反应产物：平衡量＝初始量＋变化量。
2．计算思路
(1)设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
(2)列出三个量：用含x的式子表示平衡体系中各物质的初始量、变化量、平衡量。
(3)列式计算：根据平衡时含x的相应关系列式求解。
3．四个基本关系
(1)各物质的物质的量浓度变化之比＝物质的量变化之比＝化学计量数之比。
(2)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(3)反应产物的产率＝×100%。
(4)平衡时各组分的体积分数＝该组分的物质的量分数＝×100%。
导练
1．(2022·永州高二检测)已知某温度下可逆反应：M(g)＋N(g)??P(g)＋Q(g)，反应物的初始浓度分别为c始(M)＝1 mol·L－1，c始(N)＝2.4 mol·L－1；达到平衡后，M的平衡转化率为60%，则此时平衡常数K的数值为(　　)
A．0.25 B．0.5 C．1 D．2
答案　B
解析　Δc(M)＝1 mol·L－1×60%＝0.6 mol·L－1，
　　　　　　　　　M(g)＋N(g)??P(g)＋Q(g)
起始/(mol·L－1)　　　1　　2.4　　　0　　0
转化/(mol·L－1)　　　0.6　0.6　　　0.6　0.6
平衡/(mol·L－1)　　　0.4　1.8　　　0.6　0.6
K＝＝＝0.5。
2．在一定温度下，将H2和I2各0.1 mol的气态混合物充入1 L密闭容器中，发生反应：H2(g)＋I2(g)??2HI(g)，经测定该温度下反应的平衡常数K＝0.25，通过计算判断：
(1)当H2的转化率为50%时，该反应是否达到平衡状态，若未达到，向哪个方向进行？
(2)达到化学平衡状态时，I2的平衡转化率为多少？
提示　(1)当H2的转化率为50%时，
　　　　　　　　　H2(g)＋I2(g)??2HI(g)
起始/(mol·L－1)　　　0.1　　0.1　　0
转化/(mol·L－1)　　　0.05　　0.05　0.1
转化后/(mol·L－1)　　0.05　　0.05　0.1
Q＝＝4＞0.25，反应未达到平衡，向逆反应方向进行。
(2)设该温度下达到平衡状态时H2(g)的转化浓度为x mol·L－1，
　　　　　　　　H2(g)＋I2(g)??2HI(g)
起始/(mol·L－1)　　0.1　　0.1　　　0
转化/(mol·L－1)　　x　　　x　　　　2x
平衡/(mol·L－1)　　0.1－x　0.1－x　2x
根据温度不变K不变可得＝0.25，x＝0.02，I2的平衡转化率为×100%＝20%。
1．将等物质的量的CH4(g)和H2O(g)充入1 L恒容密闭容器，发生反应：CH4(g)＋H2O(g)??CO(g)＋3H2(g)，某温度下反应达到平衡，平衡常数K＝27 mol2·L－2，此时测得CO的物质的量为0.10 mol，则CH4的平衡转化率约是(　　)
A．61% B．71%
C．81% D．91%
答案　D
解析　　　　　　CH4(g)＋H2O(g)??　CO(g)＋3H2(g)
起始/(mol·L－1)　　n　　　　n　　　　0　　　　0
转化/(mol·L－1)　　0.10　　　0.10　　　0.10　　0.30
平衡/(mol·L－1)　　n－0.10　　n－0.10　0.10　　0.30
K＝ mol2·L－2＝27 mol2·L－2，n＝0.11，CH4的平衡转化率为×100%≈91%。
2．在25 ℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表所示：
物质 X Y Z
初始浓度/(mol·L－1) 0.1 0.2 0
平衡浓度/(mol·L－1) 0.05 0.05 0.1
下列说法错误的是(　　)
A．反应达到平衡时，X的转化率为75%
B．反应可表示为X(g)＋3Y(g)??2Z(g)，其平衡常数为1 600 mol－2·L2
C．反应前后压强之比为2∶3
D．改变温度可以改变此反应的平衡常数
答案　AC
解析　X、Y、Z的浓度变化量分别为0.05 mol·L－1、0.15 mol·L－1、0.1 mol·L－1，且X、Y的浓度减小，Z的浓度增大，所以该反应的化学方程式为X(g)＋3Y(g)??2Z(g)。X的转化率为×100%＝50%；平衡常数K＝ mol－2·L2＝1 600 mol－2·L2；平衡常数受温度的影响；反应前后压强之比为3∶2。
3．已知可逆反应：M(g)＋N(g)??P(g)＋Q(g)　ΔH＞0，请回答下列问题：
(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为________。
(2)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1，达到平衡后，c平(P)＝2 mol·L－1，a＝________。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)＝c(N)＝b mol·L－1，达到平衡后，M的转化率为________。
答案　(1)25%　(2)6　(3)41%
解析　(1)M的转化率为60%，则参加反应的M为0.6 mol·L－1，同时消耗的N为0.6 mol·L－1，因此N的转化率为×100%＝25%。
(2)根据化学方程式：
　　　　　　　　　　M(g)＋N(g)??P(g)＋Q(g)
起始浓度/(mol·L－1)　　1　　2.4　　　0　　0
转化浓度/(mol·L－1)　　0.6　0.6　　　0.6　0.6
平衡浓度/(mol·L－1)　　0.4　1.8　　　0.6　0.6
则K＝＝＝，由于温度不变，K不变，则：
　　　　　　　　　M(g)＋N(g)??P(g)＋Q(g)
起始浓度/(mol·L－1)　4　　a　　　0　　　0
平衡浓度/(mol·L－1)　4－2　a－2　2　　　2
则有K＝＝＝，解得a＝6。
(3)设反应达到平衡后M的转化率为x，因此：
K＝＝，解得x≈41%。