第2章 第2节 第5课时 平衡常数的应用及计算、平衡转化率的分析 学案（含答案）-高中化学鲁科版选择性必修1

第5课时　平衡常数的应用及计算、平衡转化率的分析
[学习目标]　1.依据平衡常数分析热效应。2.依据K与Q判断反应进行的方向。3.平衡转化率的分析。4.压强平衡常数(Kp)的计算及应用。
[重点难点]　1.压强平衡常数(Kp)的应用及计算。2.平衡转化率的分析。
　　　　　　　化学平衡常数的应用及计算
导学
1．化学平衡常数的应用
2．多重平衡体系中化学平衡常数计算
(1)多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。
(2)多重平衡反应类型
①连续型(耦合)反应：某物质是某反应的反应产物，同时又是其他反应的反应物。
②平行型(竞争型)反应：某物质同时是多个反应的反应物。
(3)多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。
导练
1．已知反应：A(g)＋B(g)??C(g)＋D(g)的平衡常数与温度的关系如下表。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 mol A和0.8 mol B，反应至4 s时c(C)＝0.02 mol·L－1。下列说法正确的是(　　)
温度/℃ 700 800 830 1 000 1 200
平衡常数 1.7 1.1 1.0 0.6 0.4
A.1 200 ℃时反应C(g)＋D(g)??A(g)＋B(g)的平衡常数K＝0.4
B．反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
C．4 s内，用A表示的该反应的平均反应速率v(A)＝0.01 mol·L－1·s－1
D．830 ℃下反应达平衡时，B的转化率为20%
答案　D
解析　相同温度下，反应C(g)＋D(g)??A(g)＋B(g)的平衡常数与A(g)＋ B(g)??C(g)＋D(g)的平衡常数互为倒数，1 200 ℃时反应C(g)＋D(g)??A(g)＋B(g)的平衡常数K＝＝2.5，A错误；随温度升高，平衡常数减小，说明升高温度平衡向逆反应方向移动，B错误；由方程式可知：Δc(A)＝Δc(C)＝0.02 mol·L－1，则v(A)＝＝0.005 mol·L－1·s－1，C错误；设平衡时B的浓度为x mol·L－1，则：
　　　　　　　　　A(g)＋　B(g)??C(g)＋D(g)
起始/(mol·L－1)　　　0.1　　0.4　　　0　　0
变化/(mol·L－1)　　　x　　　x　　　　x　　x
平衡/(mol·L－1)　　　0.1－x　0.4－x　　x　　x
则＝1.0，解得x＝0.08，故B的转化率为×100%＝20%，D正确。
2．加热N2O5依次发生的分解反应为
①N2O5(g)??N2O3(g)＋O2(g)
②N2O3(g)??N2O(g)＋O2(g)
在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为(　　)
A．10.7 mol·L－1 B．8.5 mol·L－1
C．9.6 mol·L－1 D．10.2 mol·L－1
答案　B
解析　设分解的N2O3物质的量为x mol，反应过程中共生成(x＋3.4) mol N2O3，在①反应中N2O5分解了(x＋3.4) mol，同时生成(x＋3.4) mol O2。在反应②中生成氧气x mol，则(x＋3.4)＋x＝9，求得x＝2.8，所以平衡后N2O5、N2O3、O2浓度依次为c(N2O5)＝ mol·L－1＝0.9 mol·L－1，c(N2O3)＝ mol·L－1＝1.7 mol·L－1，c(O2)＝ mol·L－1＝4.5 mol·L－1。反应①的平衡常数K＝ mol·L－1＝8.5 mol·L－1。
　　　　　　　压强平衡常数(Kp)及其应用
导学
1．分压
(1)定义：相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强。
(2)计算公式：
混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，pB＝p总×。
(3)分压定律：混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p总＝pA＋pB＋pC＋…
2．压强平衡常数
一定温度下，气相反应：mA(g)＋nB(g)??eC(g)＋fD(g)达平衡时，气态反应产物分压幂之积与气态反应物分压幂之积的比值为一个常数，称为该反应的压强平衡常数，用符号Kp表示，Kp的表达式如下：Kp＝。
3．压强平衡常数计算技巧
第一步，根据三段式法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。
第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。
第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压。
第四步，根据压强平衡常数计算公式代入计算，例如：N2(g)＋3H2(g)??2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
导练
1．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)③改编]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g)
ΔH＝＋137 kJ·mol－1，容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp的数值为__________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案　×p
解析　设起始时加入的乙烷和氢气各为1 mol，列出三段式，
　　　　　　C2H6(g)??C2H4(g)＋H2(g)
起始/mol　　　1　　　　0　　　1
转化/mol　　　α　　　　α　　　α
平衡/mol　　　1－α　　　α　　1＋α
平衡时，C2H6、C2H4和H2的平衡分压分别为×p、×p和×p，则反应的平衡常数为Kp＝。
2．环戊二烯是生产精细化工产品的重要中间体，其制备反应为
　ΔH>0
该反应在刚性容器中进行。实际生产中常通入水蒸气以降低双环戊二烯的沸点。某温度下，通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160 kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则p(H2O)＝______kPa，平衡常数Kp＝______kPa(Kp为用分压表示的平衡常数)。
答案　25　960
解析　某温度下，通入总压为100 kPa的双环戊二烯和水蒸气，达到平衡后总压为160 kPa，则增压60 kPa，双环戊二烯的转化率为80%，则反应前双环戊二烯的分压为＝75 kPa，则p(H2O)＝100 kPa－75 kPa＝25 kPa，平衡时双环戊二烯、环戊二烯的分压分别为15 kPa、120 kPa，平衡常数Kp＝＝960 kPa。
　　　　　　　平衡转化率的分析
导学
1．当可逆反应达到平衡后，反应物的初始浓度不变，只改变体系的温度、压强或减小反应产物的量使平衡正向移动，这时反应物的转化率一定增大。
2．反应物用量的改变对转化率的影响
(1)若反应物是一种且为气体，如：aA(g)??bB(g)＋cC(g)。在恒温恒容条件下，增加A的浓度，平衡正向移动，但A的转化率分析等效为压强对平衡的影响。
气体计量数关系 A的转化率
a＝b＋c 不变
a>b＋c 增大
a(2)若反应物不只一种，如：aA(g)＋bB(g)??cC(g)＋dD(g)。
①在其他条件不变时，增加A的量，平衡正向移动，A的转化率降低，B的转化率升高。
②若起始按化学计量数之比投入A、B，则A、B的转化率一定相同。
③在恒温恒容条件下，若按原比例(投料比)同倍数增加A和B，平衡正向移动，但反应物(A或B)的转化率等效为压强对平衡的影响。此时可虚拟一个路径来理解转化率的变化。如：
导练
1．反应C2H6(g)??C2H4(g)＋H2(g)　ΔH＞0，在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施中，不能提高乙烷平衡转化率的是(　　)
A．增大容器容积
B．降低反应温度
C．分离出部分氢气
D．等容下通入惰性气体
答案　BD
解析　该反应的正反应是气体体积增大的反应，增大反应容器的容积，体系的压强减小，化学平衡正向移动，能提高乙烷的平衡转化率，A项不符合题意；分离出部分氢气，减少了反应产物浓度，平衡正向移动，可提高乙烷的平衡转化率，C项不符合题意；等容下通入惰性气体，体系的总压强增大，物质的浓度不变，因此化学平衡不移动，对乙烷的平衡转化率无影响，D项符合题意。
2．(1)可逆反应2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)，在一定条件下达到平衡后，只增大O2的浓度，平衡________移动，则SO2的转化率________，O2的转化率________。
(2)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入3 mol X(g)和1 mol Y(g)，发生反应：3X(g)＋Y(g)??2Z(g)＋2R(g)　ΔH<0。平衡时，X、Y、Z、R的体积分数分别为60%、20%、10%、10%。X与Y的转化率之比为______。
(3)两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入SO2和O2各1 mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应：2SO2(g)＋O2(g)??2SO3(g)，对此反应的表述不正确的是____(填字母)。
A．反应速率：B>A
B．SO2 的转化率：B>A
C．平衡时各组分含量：B＝A
D．平衡时容器的压强：B>A
答案　(1)正向　增大　减小　(2)1∶1　(3)C
解析　(3)A项，两容器的体积相同，B中SO2、O2物质的量浓度都是A中的两倍，在相同条件下反应物浓度越大反应速率越快，反应速率：B>A，正确；B项，要将A、B两容器平衡时的物理量进行比较，可建立如下模型：①另取一个2倍体积的容器，充入SO2、O2各2 mol，则在相同条件下，该容器达平衡时SO2的转化率、平衡时各组分含量、平衡时的压强与A中对应相等；②B相当于在该容器的基础上将体积缩小一半，即增大压强，平衡正向移动，反应物的转化率增大，SO2的转化率：B>A，正确；C项，由于平衡正向移动，SO3的含量：B>A，SO2、O2的含量：A>B，错误；D项，平衡时：pA1．α1和α2，c1和c2分别为两个恒容容器中平衡体系N2O4(g)??2NO2(g)和3O2(g)??2O3(g)的反应物转化率及反应物的平衡浓度，在温度不变的情况下，均增加反应物的物质的量，下列判断正确的是(　　)
A．α1、α2均减小，c1、c2均增大
B．α1、α2均增大，c1、c2均减小
C．α1减小、α2增大，c1、c2均增大
D．α1减小、α2增大，c1增大、c2减小
答案　C
解析　恒容容器中，在温度不变的情况下，均增加反应物的物质的量，相当于增大压强，对于N2O4(g)??2NO2(g)而言，压强增大，平衡逆向移动，α1减小；对于3O2(g)??2O3(g)而言，压强增大，平衡正向移动，α2增大。因都直接加入了反应物，则反应物的平衡浓度c1、c2均增大。
2．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)??CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)??C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择________(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝__________(只列算式不计算)。
答案　反应Ⅰ　 mol－2·L2
解析　温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
　　　　　　　　CO2(g)＋4H2(g)??CH4(g)＋2H2O(g)
转化/(mol·L－1)　　0.2　　　0.8　　　0.2　　　0.4
　　　　　　　2CO2(g)＋6H2(g)??C2H4(g)＋4H2O(g)
转化/(mol·L－1)　0.4　　　1.2　　　0.2　　　0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以520 ℃时反应Ⅰ的K＝ mol－2·L2。
3．如图为气相直接水合法C2H4(g)＋H2O(g)??C2H5OH(g)中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系[其中n(H2O)∶n(C2H4)＝1∶1]。
计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数Kp＝__________(保留三位有效数字)。
答案　0.071 7 MPa－1
解析　　　　　　C2H4(g)＋　　H2O(g)??C2H5OH(g)
起始/mol　　　　　1　　　　　1　　　　　0
转化/mol　　　　　0.2　　　　0.2　　　　0.2
平衡/mol　　　　　0.8　　　　0.8　　　　0.2
物质的量分数　　　　　　　　　　　
分压/MPa　　　　×7.85　　×7.85　×7.85
Kp＝＝＝≈0.071 7 MPa－1。