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人教版四年级数学下册第六单元第四课时整数加法运算定律推广到小数
一、选择题
1．（2020四下·白山期末）4.52-（0.94+1.52）的简便算法是（ ）。
A．4.52-0.94+1.52 B．4.52-1.52+0.94 C．4.52-1.52-0.94
2．整数加减法运算定律与性质在小数运算中( )。
A．不适用 B．部分适用 C．完全适用
3．学习运算定律时，你觉得（ ）种说法有问题。
A．学习运算定律，可以使一些运算简便
B．运用运算定律，可以改变原来的运算顺序
C．运用运算定律，写得步骤多，最好不用
4．整数运算律对于小数（ ）。
A．同样适用 B．不能适用 C．有的适用
5．5.47+1.62+3.38=5.47+(1.62+3.38)应用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
二、填空题
6．（2019四下·商丘月考）在横线上填上适当的数。
213+45+87=（ + ）+45 （1.67+5.88）+0.12= +（ + ）
57×25×4=57×（ × ） （8+4）×125= × + ×
7．小华在文具店买了下面的文具，一共用了多少钱
+ + +
=(8.9+ )+(3.6+ )
= +
= (元)
8．比大小，填上“<”、“=”、“>”．
①87.5－63.9＋25 87.5＋25－63.9
②10－2.7－7.3 10－(7.3－2.7)
9．整数运算定律对于小数 ，(0.36+0.8)+0.2=0.36+(0.8+0.2)，这是运用了 律使计算简便。
10．计算0.8+4.89+0.2+4.11时，运用加法 律和加法 律可以使计算简便。
三、计算题
11．用递等式计算，能简便的要用简便方法计算
①5.6+12.85-9.76
②16-8.49+5.19
③14.68-0.56-6.44
④14.68-9.68+7.4
⑤14.68-（9.68-7.4）
⑥2.43+3.34+6.66+2.57
12．（）计算下列各题，能简算的要简算。
①38.17＋0.15＋71.83
②6.67＋5.2＋1.45
③21.33－4.67＋8.12
④14.12－7.42－5.58
⑤14.6－3.98＋5.4－0.02
⑥17.65－（0.65＋9.9）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【解答】根据连减运算定律，4.52-（0.94+1.52）=4.52-0.94-1.52=4.52-1.52-0.94。
故答案为：C。
【分析】连减运算定律：一个数减去两个数的和等于这个数依次减去这两个加数。
2．【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 整数加减法运算定律与性质在小数运算中完全适用。
故答案为：C。
【分析】本题考查了运算定律．此题解答关键是明确整数的运算定律在小数、分数运算中同样适用。
3．【答案】C
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】选项A：学习运算定律，可以使一些运算简便，此说法正确；
选项B：运用运算定律，可以改变原来的运算顺序，此说法正确；
选项C：运用运算定律，写得步骤多，最好不用，此说法有问题.
故答案为：C.
【分析】运算定律的使用，可以使计算简便，同时可以改变原来的运算顺序，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】 整数运算律对于小数同样适用.
故答案为：A.
【分析】计算小数四则混合运算时，整数的运算定律对于小数同样适用，据此解答.
5．【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：根据题意，后两项的和为整数，把它们结合在一起先求和，运用了结合律。
故答案为：B。
【分析】在运用加法结合律时，首先观察哪些项结合后的运算结果能是整数，就把它们重新结合在一起用括号括起来，然后进行简便运算。
6．【答案】213；87；1.67；5.88；0.12；25；4；8；125；4；125
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【解答】解：213+45+87=（213+87）+45；（1.67+5.88）+0.12=1.67+（5.88+0.12）；57×25×4=57×（25×4）；（8+4）×125=8×125+4×125。
故答案为：213；87；1.67；5.88；0.12；25；4；8；125；4；125。
【分析】整数的加法交换律：a+b=b+a，小数的加法结合律：a+b+c=a+（b+c），整数的乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），整数的乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
7．【答案】8.9；3.6；6.4；1.1；1.1；6.4；10；10；20
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：8.9+3.6+6.4+1.1
=（8.9+1.1）+（3.6+6.4）
=10+10
=20
故答案为：8.9；3.6；6.4；1.1；1.1；6.4；10；10；20。
【分析】一共用的钱数=铅笔的价钱+本子的价钱+钢笔的价钱+尺子的价钱，从数据中可以观察到，8.9+1.1与3.6+6.4都可以凑成整数，所以可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
8．【答案】=；<
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】解：①根据交换律可知87.5-63.9+25=87.5+25-63.9；
②根据连减的性质可知10-2.7-7.3=10-（2.7+7.3），因为2.7+7.3＞7.3-2.7，所以10-2.7-7.3＜10-（7.3-2.7）。
故答案为：=；＜。
【分析】①根据加法交换律的知识判断即可；
②根据连减的性质变换左边的算式，然后根据括号里面数字的大小确定得数的大小。
9．【答案】同样适用；加法结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数运算定律对于小数同样适用，(0.36+0.8)+0.2=0.36+(0.8+0.2)，这是运用了加法结合律使计算简便。
故答案为：同样适用、加法结合
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
10．【答案】交换；结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：0.8+4.89+0.2+4.11=(0.8+0.2)+(4.89+4.11)，这是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：交换；结合
【分析】先交换加数的位置，然后把两个数的和是整数的小数相加，这样运用加法交换律和结合律使计算简便。
11．【答案】解：①5.6+12.85-9.76
=18.45-9.76
=8.69
②16-8.49+5.19
=7.51+5.19
=12.7
③14.68-0.56-6.44
=14.68-（0.56+6.44）
=14.68-7
=7.68
④14.68-9.68+7.4
=5+7.4
=12.4
⑤14.68-（9.68-7.4）
=14.68-9.68+7.4
=5+7.4
=12.4
⑥2.43+3.34+6.66+2.5
=（3.34+6.66）+（2.43+2.5）
=10+4.93
=14.93
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】①观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
②观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
③观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
④观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
⑤观察算式可知，先去掉小括号，然后计算简便；
⑥观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便。
12．【答案】解：①38.17＋0.15＋71.83
＝38.17＋71.83＋0.15
＝110＋0.15
＝110.15
②6.67＋5.2＋1.45
＝11.87＋1.45
＝13.32
③21.33－4.67＋8.12
＝16.66＋8.12
＝24.78
④14.12－7.42－5.58
＝14.12－（7.42＋5.58）
＝14.12－13
＝1.12
⑤14.6－3.98＋5.4－0.02
＝（14.6＋5.4）－（3.98＋0.02）
＝20－4
＝16
⑥17.65－（0.65＋9.9）
＝17.65－0.65－9.9
＝17－9.9
＝7.1
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，调换0.15与71.83的位置，将38.17和71.83先加，据此计算简便；
②观察数据可知，此题按从左往右的顺序计算；
③观察数据可知，此题只有加减法，按从左往右的顺序计算；
④观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
⑤观察数据可知，此题只有加减法，可以调换加减法的顺序使计算简便；
⑥观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
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人教版四年级数学下册第六单元第四课时整数加法运算定律推广到小数
一、选择题
1．（2020四下·白山期末）4.52-（0.94+1.52）的简便算法是（ ）。
A．4.52-0.94+1.52 B．4.52-1.52+0.94 C．4.52-1.52-0.94
【答案】C
【知识点】小数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【解答】根据连减运算定律，4.52-（0.94+1.52）=4.52-0.94-1.52=4.52-1.52-0.94。
故答案为：C。
【分析】连减运算定律：一个数减去两个数的和等于这个数依次减去这两个加数。
2．整数加减法运算定律与性质在小数运算中( )。
A．不适用 B．部分适用 C．完全适用
【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 整数加减法运算定律与性质在小数运算中完全适用。
故答案为：C。
【分析】本题考查了运算定律．此题解答关键是明确整数的运算定律在小数、分数运算中同样适用。
3．学习运算定律时，你觉得（ ）种说法有问题。
A．学习运算定律，可以使一些运算简便
B．运用运算定律，可以改变原来的运算顺序
C．运用运算定律，写得步骤多，最好不用
【答案】C
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】选项A：学习运算定律，可以使一些运算简便，此说法正确；
选项B：运用运算定律，可以改变原来的运算顺序，此说法正确；
选项C：运用运算定律，写得步骤多，最好不用，此说法有问题.
故答案为：C.
【分析】运算定律的使用，可以使计算简便，同时可以改变原来的运算顺序，据此解答.
4．整数运算律对于小数（ ）。
A．同样适用 B．不能适用 C．有的适用
【答案】A
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律
【解析】【解答】 整数运算律对于小数同样适用.
故答案为：A.
【分析】计算小数四则混合运算时，整数的运算定律对于小数同样适用，据此解答.
5．5.47+1.62+3.38=5.47+(1.62+3.38)应用了加法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：根据题意，后两项的和为整数，把它们结合在一起先求和，运用了结合律。
故答案为：B。
【分析】在运用加法结合律时，首先观察哪些项结合后的运算结果能是整数，就把它们重新结合在一起用括号括起来，然后进行简便运算。
二、填空题
6．（2019四下·商丘月考）在横线上填上适当的数。
213+45+87=（ + ）+45 （1.67+5.88）+0.12= +（ + ）
57×25×4=57×（ × ） （8+4）×125= × + ×
【答案】213；87；1.67；5.88；0.12；25；4；8；125；4；125
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律
【解析】【解答】解：213+45+87=（213+87）+45；（1.67+5.88）+0.12=1.67+（5.88+0.12）；57×25×4=57×（25×4）；（8+4）×125=8×125+4×125。
故答案为：213；87；1.67；5.88；0.12；25；4；8；125；4；125。
【分析】整数的加法交换律：a+b=b+a，小数的加法结合律：a+b+c=a+（b+c），整数的乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），整数的乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
7．小华在文具店买了下面的文具，一共用了多少钱
+ + +
=(8.9+ )+(3.6+ )
= +
= (元)
【答案】8.9；3.6；6.4；1.1；1.1；6.4；10；10；20
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：8.9+3.6+6.4+1.1
=（8.9+1.1）+（3.6+6.4）
=10+10
=20
故答案为：8.9；3.6；6.4；1.1；1.1；6.4；10；10；20。
【分析】一共用的钱数=铅笔的价钱+本子的价钱+钢笔的价钱+尺子的价钱，从数据中可以观察到，8.9+1.1与3.6+6.4都可以凑成整数，所以可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
8．比大小，填上“<”、“=”、“>”．
①87.5－63.9＋25 87.5＋25－63.9
②10－2.7－7.3 10－(7.3－2.7)
【答案】=；<
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】解：①根据交换律可知87.5-63.9+25=87.5+25-63.9；
②根据连减的性质可知10-2.7-7.3=10-（2.7+7.3），因为2.7+7.3＞7.3-2.7，所以10-2.7-7.3＜10-（7.3-2.7）。
故答案为：=；＜。
【分析】①根据加法交换律的知识判断即可；
②根据连减的性质变换左边的算式，然后根据括号里面数字的大小确定得数的大小。
9．整数运算定律对于小数 ，(0.36+0.8)+0.2=0.36+(0.8+0.2)，这是运用了 律使计算简便。
【答案】同样适用；加法结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数运算定律对于小数同样适用，(0.36+0.8)+0.2=0.36+(0.8+0.2)，这是运用了加法结合律使计算简便。
故答案为：同样适用、加法结合
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
10．计算0.8+4.89+0.2+4.11时，运用加法 律和加法 律可以使计算简便。
【答案】交换；结合
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：0.8+4.89+0.2+4.11=(0.8+0.2)+(4.89+4.11)，这是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：交换；结合
【分析】先交换加数的位置，然后把两个数的和是整数的小数相加，这样运用加法交换律和结合律使计算简便。
三、计算题
11．用递等式计算，能简便的要用简便方法计算
①5.6+12.85-9.76
②16-8.49+5.19
③14.68-0.56-6.44
④14.68-9.68+7.4
⑤14.68-（9.68-7.4）
⑥2.43+3.34+6.66+2.57
【答案】解：①5.6+12.85-9.76
=18.45-9.76
=8.69
②16-8.49+5.19
=7.51+5.19
=12.7
③14.68-0.56-6.44
=14.68-（0.56+6.44）
=14.68-7
=7.68
④14.68-9.68+7.4
=5+7.4
=12.4
⑤14.68-（9.68-7.4）
=14.68-9.68+7.4
=5+7.4
=12.4
⑥2.43+3.34+6.66+2.5
=（3.34+6.66）+（2.43+2.5）
=10+4.93
=14.93
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】①观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
②观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
③观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
④观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算；
⑤观察算式可知，先去掉小括号，然后计算简便；
⑥观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便。
12．（）计算下列各题，能简算的要简算。
①38.17＋0.15＋71.83
②6.67＋5.2＋1.45
③21.33－4.67＋8.12
④14.12－7.42－5.58
⑤14.6－3.98＋5.4－0.02
⑥17.65－（0.65＋9.9）
【答案】解：①38.17＋0.15＋71.83
＝38.17＋71.83＋0.15
＝110＋0.15
＝110.15
②6.67＋5.2＋1.45
＝11.87＋1.45
＝13.32
③21.33－4.67＋8.12
＝16.66＋8.12
＝24.78
④14.12－7.42－5.58
＝14.12－（7.42＋5.58）
＝14.12－13
＝1.12
⑤14.6－3.98＋5.4－0.02
＝（14.6＋5.4）－（3.98＋0.02）
＝20－4
＝16
⑥17.65－（0.65＋9.9）
＝17.65－0.65－9.9
＝17－9.9
＝7.1
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】①观察数据可知，调换0.15与71.83的位置，将38.17和71.83先加，据此计算简便；
②观察数据可知，此题按从左往右的顺序计算；
③观察数据可知，此题只有加减法，按从左往右的顺序计算；
④观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
⑤观察数据可知，此题只有加减法，可以调换加减法的顺序使计算简便；
⑥观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
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