比例线段[下学期]
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课件34张PPT。比例线段四条线段 a、b、c、d 中，
如果 a：b=c：d，
那么这四条线段a、b、c、d 叫做
成比例的线段，
简称比例线段.BCDA5025B`C`D`A`2010因此，AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.已知四条线段a、b、c、d ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项的是两条相同的线段 ，即或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.两条线段的比是它们的长度的比，
也就是两个数的比.
关于成比例的数具有下面的性质.比例式是等式，
因而具有等式的各个性质，
此外还有一些特殊性质：(1)比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.因为 a：b=c：d，即比例的内项乘积等于外项乘积.两边同乘以 bd，得 ad=bc；上述性质反过来也对，就是如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .(1)比例的基本性质a：b=c：d ad=bc.特殊地说：综合地说：练习1—1：如果那么 PA·PD=如果那么 AD·CD=如果那么 EF·BD=如果那么 HF·NF=PB·PC；EB·DF；AC·EA；HE·NK；练习1—2：如果那么 AD·BC=如果那么 DE·DC=如果那么 EF2=如果那么 NF2=PB2；DF2；SB·SC；MA·MB.练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调内项，
比例仍成立！练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调外项，
比例也成立！说明：
(1)一个等积式可以改写成八个比例式
(比值各不相同)；
(2)对调比例式的内项或外项，
比例式仍然成立
(比值变了).练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE说明：
同时对调比例式两边的比的前后项，
比例式仍然成立
(比值变了).练习2—2：如果 PA·PB=PC·PD，那么 PCPDPBPDPCPBPAPDPCPDPCPAPAPBPDPAPBPDPAPBPCPBPAPC练习2—3：如果 AE·CF=AB·AD，那么 ABADCFADABCFAEADABADABAEAECFADAECFADAECFABCFAEAB练习2—4：如果 AC2=AB·AD，那么 ABADACACACAD练习2—5：如果 PT2=PQ·PR，那么 PQPRPTPTPTPR(2)合比性质如果 那么练习3—1：如图，已知 那么 DF
EF理由：ABCDEF练习3—2：如图，已知 那么 DF
DE理由：ABCDEF练习3—3：如图，已知 那么 ABCDEFEF
DE理由：练习3—4：如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF练习3—5：如图，已知 那么 AF
AC理由：有没有简单方法？
有！ABCEF(3)等比性质如果 那么(b+d+…+n≠0),证明：设=k,则a=bk,c=dk,…m=nk,=ka c
b d =m
n = …= a+c+…+m
b+d+…+n= .a
b分母之和不为零，？练习3—5：如图，已知 那么 ABCEFAF
AC理由：AB–BE≠0x+y 5 x
3y 4 y例1、已知 = ，求 .解：例2、已知 a：b：c=2：5：6，
求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：则 a=2k,b=5k,c=6k,例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+ODOABCD分析：(1)例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+OD解：(1)OABCD例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+OD解：(2)OABCD本课小结：主要内容：成比例线段的意义，
比例的3个主要性质及其应用.能力要求：通过本课的学习，
形成比例变形的能力，
要做一定量的习题，达到熟练.
如果 a：b=c：d，
那么这四条线段a、b、c、d 叫做
成比例的线段，
简称比例线段.BCDA5025B`C`D`A`2010因此，AB、BC、A`B`、B`C`是成比例线段.已知四条线段a、b、c、d ，如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项的是两条相同的线段 ，即或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.两条线段的比是它们的长度的比，
也就是两个数的比.
关于成比例的数具有下面的性质.比例式是等式，
因而具有等式的各个性质，
此外还有一些特殊性质：(1)比例的基本性质如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.因为 a：b=c：d，即比例的内项乘积等于外项乘积.两边同乘以 bd，得 ad=bc；上述性质反过来也对，就是如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .(1)比例的基本性质a：b=c：d ad=bc.特殊地说：综合地说：练习1—1：如果那么 PA·PD=如果那么 AD·CD=如果那么 EF·BD=如果那么 HF·NF=PB·PC；EB·DF；AC·EA；HE·NK；练习1—2：如果那么 AD·BC=如果那么 DE·DC=如果那么 EF2=如果那么 NF2=PB2；DF2；SB·SC；MA·MB.练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调内项，
比例仍成立！练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE对调外项，
比例也成立！说明：
(1)一个等积式可以改写成八个比例式
(比值各不相同)；
(2)对调比例式的内项或外项，
比例式仍然成立
(比值变了).练习2—1：如果 AE·BF=AF·BE，那么 AFBEBFBEAFBFAFAEBFAEBFAFAFBEAEAFBEAEAEBFBEBFAEBE说明：
同时对调比例式两边的比的前后项，
比例式仍然成立
(比值变了).练习2—2：如果 PA·PB=PC·PD，那么 PCPDPBPDPCPBPAPDPCPDPCPAPAPBPDPAPBPDPAPBPCPBPAPC练习2—3：如果 AE·CF=AB·AD，那么 ABADCFADABCFAEADABADABAEAECFADAECFADAECFABCFAEAB练习2—4：如果 AC2=AB·AD，那么 ABADACACACAD练习2—5：如果 PT2=PQ·PR，那么 PQPRPTPTPTPR(2)合比性质如果 那么练习3—1：如图，已知 那么 DF
EF理由：ABCDEF练习3—2：如图，已知 那么 DF
DE理由：ABCDEF练习3—3：如图，已知 那么 ABCDEFEF
DE理由：练习3—4：如图，已知 那么 AF
AC理由：ABCEF练习3—5：如图，已知 那么 AF
AC理由：有没有简单方法？
有！ABCEF(3)等比性质如果 那么(b+d+…+n≠0),证明：设=k,则a=bk,c=dk,…m=nk,=ka c
b d =m
n = …= a+c+…+m
b+d+…+n= .a
b分母之和不为零，？练习3—5：如图，已知 那么 ABCEFAF
AC理由：AB–BE≠0x+y 5 x
3y 4 y例1、已知 = ，求 .解：例2、已知 a：b：c=2：5：6，
求 的值.2a+5b–c
3a–2b+c解：则 a=2k,b=5k,c=6k,例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+ODOABCD分析：(1)例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+OD解：(1)OABCD例3、已知：如图， = = ，OA OB 3
OC OD 2求：(1) ; (2) .OA
ACOA+OB
OC+OD解：(2)OABCD本课小结：主要内容：成比例线段的意义，
比例的3个主要性质及其应用.能力要求：通过本课的学习，
形成比例变形的能力，
要做一定量的习题，达到熟练.