1.4.1 整式的乘法（第1课时）（北师大版七年级下册）

课件18张PPT。第1课时计算下面各题：
(1)x·2x=x·2·x=2·(___)=2__.
(2)2ab·3a=2·a·b·3·a=(_____)·(___)·b=____.
(3)3x2y·(-4xy)=________________________= _______.
【归纳】单项式与单项式相乘,把它们的_____、_________的幂
分别相乘,其余_____________________,作为积的因式.xxx22×3aa6a2b［3×(-4)］·(x2x)·(yy)-12x3y2系数相同字母字母连同它的指数不变【预习思考】
单项式乘单项式的结果的次数与两个单项式的次数之和有什么关系？
提示：结果的次数应等于两个单项式的次数之和. 单项式乘以单项式
【例】计算：(1)
(2)3mn·(-2a2m)2·(-a2n).【解题探究】(1)对于 直接按单项式乘以单项
式的法则计算即可.其过程如下：
= =2a3b3c3.
(2)对于3mn·(-2a2m)2·(-a2n)应先算乘方,再算单项式乘以单项式.其过程如下：3mn·(-2a2m)2·(-a2n)
=3mn·4a4m2·(-a2n)=-12a6m3n2.【规律总结】
单项式乘以单项式中的“一、二、三”
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.【跟踪训练】
1.(2012·丽水中考)计算3a·(2b)的结果是( )
(A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab
【解析】选C.3a·(2b)=(3×2)·(a·b)=6ab.
2.计算(-2a2)·3a的结果是( )
(A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3 (D)6a3
【解析】选B.(-2a2)·3a=(-2×3)·(a2·a)=-6a3.3.计算 的结果是_____.
【解析】
答案：【变式备选】(-2×103)·(5×107)=_____.
【解析】(-2×103)·(5×107)=(-2×5)×(103×107)=
-10×1010=-1011.
答案：-10114.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_____.
【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为a2·2a2=2a4.
答案：2a45.计算：(1)(-x)3·(x2y)2.
(2)
【解析】(1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.1.(2012·本溪中考)下列计算正确的是( )
(A)a2+a3=a5 (B)(a2)3=a5
(C)2a·3a=6a (D)(2a3b)2=4a6b2
【解析】选D.因为a2与a3不是同类项，不能合并，故A选项错误；因为(a2)3=a6，故B选项错误；因为2a·3a=6a2，故C选项错误；D选项正确.2.计算3x2y·(-xy)3的结果是( )
(A)-3x2y (B)-3x6y3
(C)-9x5y4 (D)-3x5y4
【解析】选D.3x2y·(-xy)3=3x2y·(-x3y3)=-3x5y4.3.计算(-3a3)2·(-2a2)3=_____.
【解析】(-3a3)2·(-2a2)3=9a6·(-8a6)=-72a12.
答案：-72a124.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那
么这个三角形的面积是_____.
【解析】因为三角形的高为 所以这个三角形的面积是
答案：5.计算：(1) (2xy)2·(-3x)3·y.
【解析】(1) (2xy)2·(-3x)3·y=4x2y2·(-27x3)·y=
-108x5·y3.