1.3.1 同底数幂的除法（第1课时）（北师大版七年级下册）

课件23张PPT。第1课时一、同底数幂的除法
1.因为105×103=108，所以108÷103=___=10___.
2.根据1中结论可知：109÷102=107=10___ ，10m÷10n=10___ ，
3m÷3n=3___.
3.由此可得同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指
数相减.用公式表示为：am÷an=a___(a≠0,m，n都是正整数).1058-39-2m-nm-nm-n二、零指数幂和负整数指数幂
1.因为25÷25=25-5=20，又因为25÷25=__，所以得20=__，同理
得，30=__,50=__，π0=__，…
【归纳】 a0=__(a≠0).1111112.因为23÷25=23-5=2-2，又因为23÷25=____，所以得2-2=____，
同理得，3-2=____,5-1=___，…
【归纳】 a-p= ____(a≠0，p是正整数).【预习思考】
am÷an÷ap(a≠0,m,n,p都是正整数)的结果是什么？
提示：am÷an÷ap=am-n-p. 同底数幂的除法运算
【例1】(9分)计算：(1)(-ab)5÷(-ab)2.(2)(b2)3÷bm+3.
(3)［(a-b)3］2÷［(b-a)2］3.【规范解答】(1)(-ab)5÷(-ab)2=(-ab)5-2=(-ab)3
=-a3b3.……………………………………………………………3分
(2)(b2)3÷bm+3=b6÷bm+3=b6-(m+3)=b3-m.…………………………3分
(3)［(a-b)3］2÷［(b-a)2］3
=［(a-b)3］2÷［(a-b)2］3
=(a-b)6÷(a-b)6=1.…………………………………………… 3分特别提醒：底数不同时不能利用同底数幂除法的法则.【互动探究】1.同底数幂的除法公式中底数a可以表示什么？
提示：底数a可以表示数，可以表示字母，可以表示单项式，也可以表示多项式，但a≠0，因为0不能为除数.
2.公式am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数)能逆用吗？如果能要注意什么问题？
提示：能，逆用时要确保幂的底数相同.【规律总结】
运用同底数幂除法的三点注意
1.底数：运用同底数幂的除法公式时，如果底数不相同,要先化为同底数,再用公式计算.
2.符号：底数是负数时常出现符号错误，一定要牢记“负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数”.
3.顺序：如果有混合运算，一定要按先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算.【跟踪训练】
1.(2012·衢州中考)下列计算正确的是( )
(A)2a2＋a2＝3a4 (B)a6÷a2＝a3
(C)a6·a2＝a12 (D)(－a6)2＝a12
【解析】选D.A选项2a2+a2=3a2，所以A选项错误；B选项a6÷a2 =a4，所以B选项错误；C选项a6·a2=a8，所以C选项错误；D正确.2.(2012·厦门中考)计算：m3÷m2=_____.
【解析】m3÷m2=m3-2=m.
答案：m
3.计算：(1)-b2m+2÷bm.(2)(-x2)3÷(-x)3.
【解析】(1)-b2m+2÷bm=-b2m+2-m=-bm+2.
(2)(-x2)3÷(-x)3=(-x6)÷(-x3)=x6÷x3=x3. 零指数幂和负整数指数幂的应用
【例2】计算：(1)
(2)a6·(-a3)2÷(-a4)3.【解题探究】(1)因为(-2)0=1，(-1)2 013=-1， = =
-2，所以(-2)0+(-1)2 013- =1+(-1)-(-2)=2.
(2)因为(-a3)2=a6，(-a4)3=-a12，
所以a6·(-a3)2÷(-a4)3=a6·a6÷(-a12)=a12÷(-a12)=-a0=-1.【规律总结】
进行零指数幂和负整数指数幂计算的两点注意
1.注意它们的前提条件是底数不为0.
2.任意一个不等于零的数的零次幂是1;任意一个不等于零的数的-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数.【跟踪训练】
4.(-5)-3等于( )
(A)-125 (B) (C)15 (D)
【解析】选B. 5.计算：
【解析】
=1×9-9÷1=9-9=0.1.(2012·乐山中考)计算(-x)3÷(-x)2的结果是( )
(A)-x (B)x (C)-x5 (D)x5
【解析】选A.(-x)3÷(-x)2=(-x)3-2=-x.2.(2012·梅州中考) =( )
(A)-2 (B)2 (C)1 (D)-1
【解析】选D. 3.若ax=2,ay=3，则a3x-y=_____.
【解析】a3x-y=(ax)3÷ay=8÷3=
答案：4.将 按从小到大的顺序排列：________.
【解析】因为 所以按从小到大的顺
序排列为：
答案：5.计算：(1)(a2b)3÷(a2b).
(2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n).
【解析】(1)(a2b)3÷(a2b)=(a2b)3-1=(a2b)2=a4b2.
(2)(m-n)10÷(n-m)5÷(m-n)
=-(m-n)10÷(m-n)5÷(m-n)
=-(m-n)10-5-1
=-(m-n)4.