4.2正比例（导学案）六年级下册数学北师大版

六年级下册数学学案
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课题：正比例
【学习内容】北师大六年级下数学第41、44页的内容。
【学习目标】
1、结合丰富的实例，认识正比例。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，渗透函数的思想方法。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例在生活中的广泛应用。
重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
难点：理解成正比例的相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定。
【学习过程】
一、学习课本41页内容，了解什么是正比例，并将下面的变化情况填写完整。
1、(1)写出周长与边长的比值：，， ， 。
（2）周长与边长的变化关系：周长随着边长的增大而增大，并且周长与边长的比值都等于（ ），所以周长和边长（ ）正比例。（填“成”或“不成”）
2、(1)写出面积与边长的比值：，， ， 。
（2）说一说面积与边长成正比例吗？
3、说一说路程和时间成正比例吗？
4、你能用自己的话总结下，判断两个量是不是正比例该看什么？
二、研究正比例图象。
仿练一：右图描述了体育中心游泳池进水管
打开后的进水情况。
这个水池的进水量与时间（ ）正比例。（填“成”或“不成”）
照这样的速度，泳池注满600立方米的水，需要几分钟？
25分钟时，泳池内注了多少立方米的水？在下方写出你的计算过程。
仿练二：一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如右图。看图填写下表：
时间/小时 3
路程/千米 800
这列动车行驶的时间和路程（ ）正比例。
仿练三：猕猴桃富含维生素C，学校将采购一批猕猴桃给同学们当周五的课间点心，下面是新鲜猕猴桃中维生素C的含量情况。
猕猴桃质量/克 100 200 300 400 500 600
维生素C含量/毫克 60 120 180 240 300 360
（1）在下图中描出猕猴桃质量和维生素C含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。
（2）根据图表中的信息可以判断，新鲜猕猴桃质量与维生素C的含量（ ）正比例。（填“成”或“不成”）
（3）老师购买了5个新鲜猕猴桃，重450克。根据图像估计450克新鲜的猕猴桃含有维生素C多少毫克？
（4）营养师建议人体每日可摄入维生素C大约210毫克，需要多少克猕猴桃？
(
维生素C含量/毫克
)
(
360
)
(
300
) (
240
)
(
180
)
(
120
)
(
60
)
(
1
00
) (
0
) (
200
) (
300
) (
400
) (
500
) (
6002
1
) (
猕猴桃质量/克
)
【再战江湖】
1、填“成”或“不成”。
（1）滴滴专车里程费为3.7元/千米，付的钱和行驶的路程（ ）正比例。
（2）我校六年段空竹测试中，六年一班达标人数和未达标人数（ ）正比例。
（3）圆的直径和周长（ ）正比例。
2、学校科学社团的同学们想知道旗杆有多高，下课后跑到操场在旗杆旁进行测量。
第一步：把测得的竹竿高和影子长的情况记录如下
竹竿的高/m 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3
竿影的长/m 0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5
竹竿的高与竿影的长（ ）正比例。（填“成”或“不成”）
第二步：测得国旗杆的影子长是9米，请你根据这些信息求出旗杆的高度。