北师大版九年级数学下册 3.3 垂径定理 同步测试卷（无答案）

3.3 垂径定理 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，的半径为，弦心距，则弦的长是( )
A. B. C. D.
往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面，则水的最大深度为( )
A. B.
C. D.
如图，是的直径，弦交于点，且，则下列结论不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
如图，是的直径，弦于点，则下列结论不一定正确的是( )
A. B. C. D.
如图，的直径为，弦的长为，是弦上的一动点，则线段的长的取值范围是( )
A. B. C. D.
下列说法正确的是( )
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 垂直于弦的直线必过圆心
C. 垂直于弦的直径平分弦 D. 平分弦的直径平分弦所对的弧
如图，是的直径，弦于点，，，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，的直径垂直弦于点，，，的长为( )
A. B. C. D.
如图，是的直径，且经过弦的中点，已知，，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心，，点是的中点，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
如图，是的直径，弦于点，，，则 ．
如图，为的直径，弦于点，若，，则的长度为 ．
把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知厘米，则球的半径为 厘米．
如图，是的直径，是弦，是的中点，交于点，连接若，，则的长为 ．
多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥如图是圆弧形，它的跨度即弧所对的弦长为，拱高即弧的中点到弦的距离为，则桥拱所在圆的半径约为 结果精确到．
如图，是的弦，是的中点，交于点若，，则的半径为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度米，拱高米．
求圆弧所在的圆的半径的长；
当洪水泛滥到跨度只有米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有米，即米时，是否要采取紧急措施？
本小题分
年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥如图的桥拱是圆弧形，它的跨度是弦的长为，拱高弧的中点到弦的距离，也叫弓形高为，求桥拱的半径．精确到
本小题分
如图，是的弦的中点，是上一点，与交于点，已知，．
求线段的长
当时，求的长．
本小题分
如图，有两条笔直的公路，相交成角，沿公路方向离两条公路的交叉处点的处有一所希望小学，当拖拉机沿方向行驶时，距拖拉机范围内会受到噪音影响，已知有两台相距的拖拉机正沿方向行驶，它们的速度均为，则这两台拖拉机沿方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多长
本小题分
如图，的直径为，弦，是弦上的一个动点，求的长度的取值范围．
本小题分
如图，的直径，弦，连接．
尺规作图：作弦，使点不与重合，连接保留作图痕迹，不写作法
在所作的图中，求四边形的周长．
本小题分
如图，在中，弦，相交于点，，，，，求的半径．
本小题分
已知在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点，如图．
求证：
若大圆的半径，小圆的半径，且圆心到直线的距离为，求的长．
本小题分
如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为．
求拱桥的半径．
有一艘宽为的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面，则此货船是否能顺利通过这座圆弧形拱桥并说明理由．