小升初真题分类特训：选择题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版（含解析）

小升初真题分类特训：选择题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．（2022·天津北辰·统考小升初真题）在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2022·天津北辰·统考小升初真题）“天河二号”超级计算机在一次测试中使用了16000个节点中的14336个，这次测试使用了全部节点的（ ）%。
A．89.6% B．90% C．89% D．99.6%
3．（2022·天津北辰·统考小升初真题）一项工程，甲单独做需要小时，乙单独做需要0.25小时，甲、乙两人的工作效率的比是（ ）。
A．16∶5 B．5∶16 C．5∶1 D．1∶5
4．（2022·天津北辰·统考小升初真题）袋子里有1个红球、2个绿球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下列说法错误的是（ ）。
A．摸到红球的可能性最小 B．摸到黄球的可能性最大
C．摸到红球的可能性是 D．摸到绿球的可能性是
5．（2022·天津北辰·统考小升初真题）下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，排序正确的是（ ）。
A．d、b、c、a B．c、a、b、d C．a、d、b、c D．a、c、b、d
6．（2022·天津北辰·统考小升初真题）张叔叔买了10个橘子共重2.7千克，如果买25千克这样的橘子，大约有（ ）个。
A．60 B．70 C．90 D．100
7．（2022·天津北辰·统考小升初真题）下面的说法错误的是（ ）。
A．最小的质数是2 B．3.2565656…可以简写为
C．没有大于而小于的分数 D．在一段路程里，速度和时间成反比例
8．（2022·江西景德镇·统考小升初真题）等腰三角形的一个内角是30°，那么这个三角形的底角是（ ）。
A．120° B．75° C．75°或30° D．75°或120°
9．（2022·广西百色·统考小升初真题）下面各数中的“6”，表示6个十分之一的是（ ）。
A．1.60 B．1.06 C．1.006 D．60.1
10．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7∶2，又买来一些足球后，足球占总数的80%，现在学校足球和篮球共有（ ）个。
A．42 B．40 C．45 D．48
11．（2022·陕西渭南·统考小升初真题）一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时这件衣服的售价是（ ）元。
A．160 B．120 C．90 D．60
12．（2022·河南漯河·统考小升初真题）能与∶组成比例的比是（ ）。
A．5∶4 B．∶ C．∶
13．（2022·河南漯河·统考小升初真题）云云今年a岁，比叔叔小21岁，3年后，叔叔比小云大（ ）岁。
A．21 B．21－a C．21－a＋3
14．（2022·河南漯河·统考小升初真题）小马虎在计算5（x＋8）时，没有看见括号，按5x＋8计算，结果比原来（ ）。
A．多32 B．少8 C．少32
15．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）2022年，我省将有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（ ）。
A．3个十 B．3个百 C．3个千 D．3个万
16．（2022·山东德州·统考小升初真题）用3、4和5三个数字组成三位数（每个三位数中都没有重复数字），组成的所有三位数中，（ ）。
A．2的倍数最多 B．3的倍数最多 C．5的倍数最多 D．2、3、5的倍数一样多
17．（2021·北京丰台·统考小升初真题）把六年级一班人数的20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数和六年级一班人数的比是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2021·北京丰台·统考小升初真题）下面叙述错误的是（ ）。
A．，2a，可能相等 B．无论a等于几，都有
C．无论a等于几，都有 D．无论a等于几，都有
19．（2021·北京丰台·统考小升初真题）在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2021·北京丰台·统考小升初真题）一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次剪去的长度相比较（ ）。
A．同样长 B．第一次长 C．第二次长 D．剩下的长
21．（2021·北京丰台·统考小升初真题）从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ）。
A．很大 B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等
C．很小 D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大
22．（2021·北京丰台·统考小升初真题）m和n是不同的质数，m和n的积有（ ）个因数。
A．4 B．3 C．2 D．l
23．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（ ）个小正方形组成。
A．4n B．2n－1 C．3n＋1 D．3n－1
24．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．1200 B．800 C．600 D．120
25．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元。如果他们买的圆珠笔的单价是一样的，那么这种圆珠笔的单价最高是（ ）元。（淘气和笑笑买圆珠笔的单价和数量都是整数）
A．2 B．4 C．20 D．40
26．（2022·山西大同·统考小升初真题）要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，口里应填（ ）。
A．4 B．6 C．7
27．（2022·山西大同·统考小升初真题）下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．47.1 B．78.5 C．141.3
28．（2022·山西大同·统考小升初真题）从下面四根小棒中选出三根围三角形，应选（ ）。（单位：厘米）
A．①②③ B．①②④ C．②③④
29．（2022·山西大同·统考小升初真题）磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（ ）米。
A．﹢35 B．﹢15 C．﹣15
30．（2022·山西大同·统考小升初真题）下面各组中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．比例尺一定，图上距离与实际距离
C．小敏做口算题的总数一定，做对的题数与做错的题数
31．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）一本书240页，第一天看了，第二天看了剩下的，第三天从第（ ）页看起。
A．81 B．88 C．89
32．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）用一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，至少可以裁成（ ）个这样正方形。
A．12 B．24 C．20
33．（2022·广西百色·统考小升初真题）下面说法中，不正确的是（ ）。
A．1既不是质数，也不是合数。 B．一个数除以真分数，结果都大于原数。
C．当a＝1时，3a和a3不相等。 D．一个长方体最多有2个面是正方形。
34．（2022·广西百色·统考小升初真题）在下面箱子中任意摸出一个球，从（ ）箱子中摸出白球的可能性最大。
A． B． C． D．
35．（2022·广西百色·统考小升初真题）一件毛衣先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，（ ）。
A．不变 B．降低了 C．提高了 D．要看实际价格
36．（2022·广西百色·统考小升初真题）学校买来8个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元，学校买足球和篮球一共花（ ）元。
A．8×（a＋b） B．56×（a＋b） C．8a＋56b D．8＋a＋56＋b
37．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）2022年北京冬季奥运会已经圆满结束。在此次冬奥会上，中国体育代表团所获得的金牌数和奖牌数均创历史新高，位列奖牌榜第三。中国体育代表团获得奖牌的数量如下图：
北京冬季奥运会，中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的（ ）。
A．9% B．30% C．60% D．90%
38．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（ ）。
A． B．
C． D．
39．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
40．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体搭建的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
【详解】A．以直线为轴旋转，得到的不是圆柱，得到的是一个圆柱和圆锥的组合体；
B．以直线为轴旋转，可以得到圆柱；
C．以直线为轴旋转，得到的不是圆柱，得到的是类似中间凸起的饼形；
D．以直线为轴旋转，可以得到圆锥。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉圆柱特点，具有一定的空间想象能力。
2．A
【分析】使用率＝使用节点的个数÷总节点个数×100%，代入数据计算即可。
【详解】14336÷16000×100%
＝0.896×100%
＝89.6%
故答案为：A
【点睛】掌握百分率的计算方法是解题的关键。
3．B
【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙两人的工作效率的比，化简即可。
【详解】1÷＝
1÷0.25＝4
∶4＝（×4）∶（4×4）＝5∶16
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，利用比的意义，即可求出甲、乙两人的工作效率的比。
4．D
【分析】在总球数一定的情况下，哪种颜色的球多，任意摸出一个球，哪种颜色的球摸出的可能性就大，反之摸出的可能性就小，没有哪种颜色，就不可能摸出哪种颜色的球，两种颜色的球的个数相等，那么摸出这两种颜色球的可能性一样。
【详解】A．因为红球的数量最少，所以摸到红球的可能性最小，说法正确；
B．因为红球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大，说法正确；
C．一共有1＋2＋3＝6个球，摸到红球的可能性是1÷6＝，说法正确；
D．一共有1＋2＋3＝6个球，摸到绿球的可能性是2÷6＝，说法错误；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
5．C
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：
a．正方形有4条对称轴；
b．菱形有2条对称轴；
c．等腰梯形有1条对称轴；
d．组合图形有3条对称轴；
所以按对称轴太偶数从多到少依次排列为：adbc；
故答案为：C
【点睛】本题考查了轴对称图形的意义，需能够正确分析所学过的图形的对称性。
6．C
【分析】先用10个橘子的重量除以10，求出1个橘子的重量，再用25除以1个橘子的重量，即可求出25千克大约有几个这样的橘子。
【详解】25÷（2.7÷10）
＝25÷0.27
≈93（个）
如果买25千克这样的橘子，大约有90多个。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，求出1个橘子的重量是解题的关键。
7．C
【分析】A．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此判断。
B．循环小数的简便写法，在循环节的首位和末尾的数字上面点上一个点，据此判断。
C．根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此判断。
D．两个相关联的量，它们的乘积一定，则它们成反比例关系，据此判断。
【详解】A．最小的质数是2，原题干说法正确。
B．3.2565656…可以简写为，原题干说法正确。
C．＝，＝，大于而小于的数有，原题干说法错误。
D．因为速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
8．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的底角相等，此题可解。
【详解】（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
当顶角为30°时，底角为75°，当顶角为75°是，底角为30°；
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的内角和定理和等腰三角形的特征是解决此题的关键。
9．A
【分析】根据数的组成，每一个数位上数字是几就表示有几个这样的计数单位，据此逐项分析即可。
【详解】A．1.60中的“6”在十分位上，表示6个十分之一；
B．1.06中的“6”在百分位上，表示6个百分之一；
C．1.006中的“6”在千分位上，表示6个千分之一；
D．60.1中的“6”在十位上，表示6个十。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是掌握各个数位的计数单位。
10．B
【分析】足球与篮球的数量比是7∶2，则篮球占总数的，则可以据此算出篮球的个数。
又买进一些足球后，足球占总数的80%，则篮球占总数的1－80%＝20%，用篮球的数量可以算出足球和篮球的总数。
【详解】36×＝8（个）
8÷（1－80%）
＝8÷20%
＝40（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找到不变的量，即前后没有变化的是篮球的个数。再根据篮球所占总数的百分比可以求出答案。
11．C
【分析】根据题意，把上衣原价看作单位“1”，则涨降价后的价格＝原价×（1＋），求出涨价后的价格后，把这个价格看作单位“1”，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出即可。
【详解】96×（1＋）
＝96×
＝24×5
＝120（元）
120×（1－）
＝120×
＝90（元）
故答案为：C
【点睛】此题答题的关键是分清前后两个单位“1”的区别，再由此列出数量关系解答。
12．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。
【详解】∶＝÷＝
A．5∶4＝5÷4＝，所以5∶4能与∶组成比例；
B．∶＝÷＝，≠，所以∶与∶不能组成比例；
C．∶＝÷＝，≠，所以∶与∶不能组成比例；
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
13．A
【分析】由题意可知，叔叔今年是（a＋21）岁，根据年龄差不变，据此解答。
【详解】a＋21－a＝21（岁）
故答案为：A
【点睛】本题考查年龄问题，明确年龄差不变是解题的关键。
14．C
【分析】先计算，表示出正确结果的式子，再与比较，据此解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先计算出正确的式子，再与计算错误的式子比较即可得出结论。
15．B
【分析】分析数字“3”所在的数位，根据数位确定计数单位的个数，据此解答。
【详解】97315中的“3”位于百位上表示3个百。
故答案为：B
【点睛】掌握整数的数位和计数单位是解答题目的关键。
16．B
【分析】3、4和5三个数字组成三位数中，个位是4的数是2的倍数，个位是5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和能被3整除的数是3的倍数，据此解答。
【详解】3、4和5三个数字组成三位数中，
2的倍数有：354、534，共2个；
5的倍数有：345、435，共2个；
3＋4＋5＝12，12÷3＝4，所以，3、4和5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。3的倍数有：345、354、435、453、543、534，共6个。
故答案为：B
【点睛】掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
17．C
【分析】把六年级一班的人数看作单位“1”，六年级一班的人数×（1－20%）＝六年级二班的人数＋六年级一班的人数×20%，据此求出二班和一班的人数比。
【详解】假设六年级一班人数为a，六年级二班人数为b。
（1－20%）a＝b＋20%a
0.8a＝b＋0.2a
0.8a－0.2a＝b
b＝0.6a
b＝a
所以，b∶a＝a∶a＝3∶5
故答案为：C
【点睛】根据题意求出两个班人数之间的关系并确定比的前项和后项是解答题目的关键。
18．B
【分析】各选项里都是用字母表示数，可以采用赋值法，假设a等于一个具体的数值，分别代入到四个选项中去，逐一验证选项的正确性。
【详解】A．当a＝2时，，2a＝4，a＋a＝4，原题叙述正确；
B．当a＝1时，，，a＝1，不成立，原题叙述错误；
C．根据乘法的意义可知，a＋a＝2a，原题叙述正确；
D．根据乘法分配律可知，，原题叙述正确；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用含有字母的式子求值的方法来解决问题。
19．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，则x＋y＝56（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
B．（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
C．，则y∶x＝（一定），则y和x成正比例；
D．（一定），则x和y成反比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．A
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用第一次剪去了原来的。用乘法求出第一次剪去的长度，进而求出剩下的长度，然后把剩下的长度看成单位“1”，第二次剪去是它的，再用乘法求出第二次剪去的长度，然后与第一次剪去的长度比较即可求解。
【详解】1×＝（米）
1－＝
×＝（米）
＝
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系分别求出剪去的长度，比较求解。
21．D
【分析】2~10这9个数中，奇数有：3、5、7、9，共4个，偶数有：2、4、6、8、10，共5个，偶数的个数比奇数的个数多，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】由分析可得：2~10这9个数中，偶数的个数比奇数的个数多，所以从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
22．A
【分析】m和n的积一定有1和积mn本身两个因数，除此外还有m和n这两个因数，比如质数3和5，它们的积是15，15的因数有1，3，5，15。
【详解】m和n是不同的质数，m和n的积的因数有1，m，n，mn。一共4个因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数的因数的个数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
23．C
【分析】观察图形可知，第一幅图小正方形一共有3×1＋1＝4（个）；第二幅图小正方形一共有3×2＋1＝7（个）；第三幅图小正方形一共有3×3＋1＝10（个）；第四幅图小正方形一共有3×4＋1＝13（个）；……，根据上面推理得出的规律，即可得出可得第n幅图小正方形的个数一共有多少个，据此解答。
【详解】第一幅图小正方形一共有3×1＋1＝4（个）；
第二幅图小正方形一共有3×2＋1＝7（个）；
第三幅图小正方形一共有3×3＋1＝10（个）；
第四幅图小正方形一共有3×4＋1＝13（个）；
……
第n幅图小正方形的个数一共有3×n＋1＝（3n＋1）个。
故答案为：C
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
24．A
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】240÷4×20
＝60×20
＝1200（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．A
【分析】淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元，因为他们买的圆珠笔的单价是一样的，所以圆珠笔的单价是10、8的公因数；求这种圆珠笔的单价最高是多少元，就是求10、8的最大公因数。
【详解】10＝2×5
8＝2×2×2
所以10、8的最大公因数是：2；
因此这种圆珠笔的单价最高是2元。
故答案为：A
【点睛】此题需要学生掌握求最大公因数的方法并灵活运用。
26．A
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】当个位数字为0时，2＋0＋2＋1＝5，5不是3的倍数；
当个位数字为2时，2＋0＋2＋1＋2＝7，7不是3的倍数；
当个位数字为4时，2＋0＋2＋1＋4＝9，9是3的倍数；
当个位数字为6时，2＋0＋2＋1＋6＝11，11不是3的倍数；
当个位数字为8时，2＋0＋2＋1＋8＝13，13不是3的倍数；
由上可知，□里可以填数字4。
故答案为：A
【点睛】学生需要熟记2、3的倍数特征并能灵活的运用。
27．A
【分析】以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米，带入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】由题意可得：圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米。
体积：×3.14×32×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，明确圆锥的底面半径和高的值是解题的关键。
28．B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因为2＋4＞1，但4－2＞1，所以不能组成三角形；
因为2＋4＞5，4－2＜5，所以可以组成三角形；
因为4＋1＝5，所以不能组成三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
29．C
【分析】向北走记作“﹣”，则向南走记作“﹢”，求出50与35的差即可解答。
【详解】因为50＞35
50－35＝15（米）
所以现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的实际应用。
30．B
【分析】判断两种量成正比例还是反比例，就看这两种相关联的量对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】A．平行四边形的面积公式：底×高；平行四边形面积一定，底和高成反比例；
B．根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例；
C．做对的题数＋做错的题数＝总题数，做对的题数与做错的题数不成比例。
故答案为：B
【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。
31．A
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用240×计算出第一天看了40页，剩下（240－40）页，第二天看了剩下的，用剩下的页数乘，求出第二天看了的页数，把两天看了的页数加起来，再加上1页，即可求出第三天要从第几页看起。
【详解】（240－240×）×＋240×＋1
＝（240－40）×＋40＋1
＝200×＋40＋1
＝40＋40＋1
＝81（页）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是弄清两个单位“1”的不同，利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际问题。
32．C
【分析】求出75和60的最大公因数，就是裁出的每个正方形的边长；用75和60分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。
【详解】75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
所以75和60的最大公因数是：3×5＝15。
即正方形的边长是15厘米。
（75÷15）×（60÷15）
＝5×4
＝20（个）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
33．B
【分析】A．根据质数与合数的定义可以得出：1既不是质数也不是合数；
B．一个数（0除外）除以真分数，结果都大于原数；
C．3a表示3个a相加，a3表示3个a相乘；
D．根据长方形的特征，长方体最多2个面是正方形，其余面都是长方形。
【详解】A．1既不是质数，也不是合数，说法正确；
B．0除以一个真分数，结果还是0，说法错误；
C．当a＝1是，3a＝1＋1＋1＝3，a3＝1×1×1＝1，结果不等，说法正确；
D．根据长方形的特征可以判断说法正确。
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数、合数的定义，除法中商与被除数的比较，字母代表数的意义，长方体的特征。
34．A
【分析】根据可能性的大小与球的数量多少有关，球的数量越多，则摸到的可能性越大，反之越小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
A．白球有3个，黑球有2个，因为3＞2，所以摸到白球的可能性比较大；
B．白球和黑球分别有3个，则摸到白球和黑球的可能性一样大；
C．白球有2个，黑球有4个，4＞2，所以摸到黑球的可能性比较大；
D．白球有2个，黑球有4个，4＞2，所以摸到黑球的可能性比较大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。
35．B
【分析】把这件毛衣的原价看作单位“1”，现价占原价的（1＋10%）×（1－10%），假设出原价并求出这件毛衣的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设这件毛衣的原价为1。
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
因为0.99＜1，所以现价比原价低。
故答案为：B
【点睛】第一个10%的单位“1”是商品的原价，第二个10%的单位“1”是商品提价10%后的价格，注意二者的区别。
36．C
【分析】根据“总价＝单价×数量”表示出购买8个足球和b个篮球各需要多少元，最后相加求和，据此解答。
【详解】购买8个足球的钱数：8a（元）
购买b个篮球的钱数：56b（元）
学校买足球和篮球的总钱数：（8a＋56b）元
故答案为：C
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。
37．C
【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几用除法计算，A占B的百分之几，用A÷B×100%；求中国体育代表团所获得的金牌数占所获奖牌总数的百分之几，用金牌总数÷所获奖牌总数计算出结果即可。
【详解】9÷15×100%
＝0.6×100%
＝60%
故答案为：C
【点睛】此题考查百分数的计算，求一个数占另一个数的百分之几用除法计算。
38．A
【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。
【详解】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。
故答案为：A
【点睛】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。
39．B
【分析】括号中两个分数的分母都是12的因数，计算时可以利用乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac简便计算，据此解答。
【详解】
＝
＝10＋9
＝19
故答案为：B
【点睛】本题主要考查乘法运算定律的应用，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
40．A
【分析】先按照题意，分别观察出各几何体从左面看是什么形状，再把观察到的平面图形进行判断，据此选择即可。
【详解】A．从左面看是；
B．从左面看是；
C．从左面看是；
D．从左面看是；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同的方向观察几何体，注意找准观察的方位，看到的层数和个数。
答案第1页，共2页
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