菱形（一）[下学期]

白蒲镇中教师备课纸
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主备人：沈竞嵘
课题：菱形（一）
课型：新授课
教学目标：
（1）了解菱形的定义
（2）理解菱形的性质定理及其证明
（3）能利用菱形的性质定理解决几何证明和几何计算问题
（4）经历探索、猜想、证明的过程，掌握菱形的性质的推导方法
（5）通过对菱形的性质的探索的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法，养成科学思维的习惯。
重点：菱形的性质及其应用
难点：菱形的性质的抽象和概括
教学方法:
教学用品：
教学过程：
一、创设情境，导入新课
通过教具的演示，由平行四边形变成菱形的过程，使学生对菱形与平行四边形的关系形成深刻的印象。明确菱形的定义。有一组邻边相等的四边形是菱形。
菱形在日常生活中是很常见的，一些门窗的窗格，美丽的中国结，伸速的衣帽架等，都给我们以菱形的形象，你还在什么地方见过菱形？
学生举例说明
二、问题探究
1、 将一个矩形的纸对折两次，剪开，再打开，就得到一个菱形。
观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？你能出图中哪些线段或角相等？
学生实验、观察、讨论，得出菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴。
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
2、 引导学生回忆等腰三角形的性质，讨论菱形性质的证明。
与平行四边形比较，师生共同讨论菱形的特殊性
平行四边形的对角线只被分成两对三角形，一对是锐角三角形，一对是钝角三角形；而菱形的对角线把菱形分成四个全等的小直角三角形。
3、 根据菱形的对角线的性质，应用三角形的面积计算公式和图形面积的性质，推导出
计算菱形面积的一个特殊公式。所以计算菱形面积除应用平行四边形面积的一般计算方法以外，还可以应用菱形的对角线来计算面积。
三、例题评析
如图，菱形画坛ABCD的边长为20厘米，∠ABC＝60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和画坛的面积（分别精确到0.01米和0.01平方米）
四、总结提高
1、 比较菱形和平行四边形、矩形的相同点和不同点，它具有平行四边形和矩形的一切性质，但它有着菱形的特殊性。
2、菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
五、作业布置
P．113 习题5