七年级数学下册试题 7.1 不等式及其基本性质-沪科版（2课时、含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级数学下册试题 7.1 不等式及其基本性质-沪科版（2课时、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-11 11:03:42 | ||
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文档简介
7.1 不等式及其基本性质
第1课时
一、选择题
1.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b
2.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1
3.若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤4
4.不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（ ）
A．x＜﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜
6.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
二、填空题
7.若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
8.如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是 ．
9.不等式组无解，则a的取值范围为 ．
10.如图，数轴上所表示的x的取值范围为 ．
11.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
12.已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是 ．
13.已知a＜b，则有以下结论①a+m＜b+m；②（m＜0）；③ma＞mb；④a|m|＜b|m|，其中恒成立的不等式是 ．
14.已知x﹣y＝3．
①若y＜1，则x的取值范围是 ；
②若x+y＝m，且，则m的取值范围是 ．
三、解答题
15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
17.解不等式组，并在数轴上画出解集
18.（1）计算：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．
对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；
对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．
20.先阅读，再完成练习．
一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|x|＜3．
x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；
|x|＞3
x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为 ．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ．
（2）解不等式|x﹣5|＜3．
（3）解不等式|x﹣3|＞5．
（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集： ．
第2课时
一、选择题
1.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y
2.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3.已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4.不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A． B．
C． D．
5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
6.若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
二、填空题
7.关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
8.对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是 ．
9.已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 ．
10.数学表达式中：①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是 （填序号）．
11.已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为 ．
12.＝ ，|π﹣4|＝ ﹣ ；
若a＞b，c＜0，则﹣2ac ﹣2bc（填＞或＜）．
13.若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是 ．
14.关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组解集是 ．
三、解答题
15.解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．
（1）； （2）．
16.解下列不等式：
（1）2x﹣1＜﹣6； （2）；
（3）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
（1）计算：﹣﹣； （2）解方程组：；
（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
18.为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生测温和教室消毒工作．
（1）若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需400元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价．
（2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐．套餐一：一次性购买10支测温枪和110瓶消毒剂，套餐二：一次性购买20支测温枪和100瓶消毒剂．设优惠后每支测温枪a元，每瓶消毒剂b元，已知a＞b＞0，你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明．
19.在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
20.阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：
点A左边的点表示的数的绝对值大于3；
点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；
点B右边的点表示的数的绝对值大于3．
因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜﹣3或x＞3．
参照小明的思路，解决下列问题：
（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ﹣ ．②|x|＜2.5的解集是 ﹣ ．
（2）求绝对值不等式2|x﹣3|+5＞13的解集．
（3）直接写出不等式x2＞4的解集是 ﹣ ．
第1课时答案
一、选择题
B．B．A．B．C．B．
二、填空题
7.＜． 8.m＜3． 9.a≤3． 10.﹣1＜x≤3． 11.a＜﹣1．
12.2≤a＜5 13.①②． 14.①x＜4 ②1＜m＜5
三、解答题
15.解：，
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2＜x≤2．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：
．
16.解：解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣3，
把不等式①②的解集表示在数轴上为：
，
所以，不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．
17.解：，
解①得x＞﹣1，
解②得x＜2，
所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．
用数轴表示为：
18.解：（1）
＝﹣1﹣（﹣8）﹣+1
＝﹣1+8﹣+1
＝8；
（2），
由不等式①，得
x≤2，
由不等式②，得
x＞﹣1，
故原不等式组的解集是﹣1＜x≤2，在数轴上表示如下所示：
．
19.解：∵|x+y|≤3，
∴﹣3≤x+y≤3，
解，
①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，
∴x+y＝﹣m﹣1，
则﹣3≤﹣m﹣1≤3，
解得：﹣4≤m≤2，
又m是负整数，
∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．
20.解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．
故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a或x＜﹣a．
（2）|x﹣5|＜3，
∴﹣3＜x﹣5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x﹣3|＞5，
∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，
∴x＞8或x＜﹣2；
（4）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5的解．
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．
∵在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3，
∴满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．
若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，
∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3，
∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集为﹣3＜x＜2，
故答案为﹣3＜x＜2．
第2课时答案
一、选择题
D．D．C．C．D．B．
二、填空题
7.2． 8.a＜﹣6． 9.a≥﹣1． 10.①②⑤⑥． 11.x＞﹣8．
12.4，4﹣π，＞． 13.m≥4． 14.x≤﹣1．
三、解答题
15.解：（1）解不等式﹣x≤2，得：x≥﹣4，
解不等式x＜3（x﹣2）+4，得：x＞1，
则不等式组的解集为x＞1，
将不等式组解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式＞﹣1，得：x＞﹣6，
解不等式2（x﹣2）≤3（x﹣1）﹣1，得：x≥0，
则不等式组的解集为x≥0，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
16.解：（1）移项得：2x＜﹣6+1，
合并得：2x＜﹣5，
解得：x＜﹣2.5；
（2）去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），
去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，
移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，
合并得：﹣5x＜﹣7，
解得：x＞1.4；
（3），
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
解得：x≤1．
17.解：（1）原式＝10﹣﹣0.5
＝8；
（2）方程组整理得，
①+②×2得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：6+y＝5，
解得y＝﹣1，
∴方程组的解为；
（3），
由①得：x≤﹣5，
由②得：x≥0，
在数轴上表示为：
则不等式组无解．
18.解：（1）设每瓶消毒剂的原价为x元，每支测温枪的原价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每瓶消毒剂的原价为55元，每支测温枪的原价为345元．
（2）套餐A的总价为（10a+110b）元；
套餐B的总价为（20a+100b）元，
（20a+100b）﹣（10a+110b）＝10a﹣10b＝10（a﹣b），
又∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴10（a﹣b）＞0，
∴（20a+100b）﹣（10a+110b）＞0，
∴套餐A的总价更低．
19.解：
∵由①+②，得3x+3y＝3﹣m，
∴x+y＝1﹣，
∵x+y＞0，
∴1﹣＞0，
∴m＜3，
在数轴上表示如下：．
20.解：（1）①|x|＞1的解集是 x＞1或x＜﹣1．②|x|＜2.5的解集是﹣2.5＜x＜2.5．
故答案是：①x＞1或x＜﹣1；②﹣2.5＜x＜2.5；
（2）2|x﹣3|+5＞13
2|x﹣3|＞8
∴|x﹣3＞4的解集可表示为x﹣3＞4或x﹣3＜﹣4
∴2|x﹣3|+5＞13的解集为x＞7或x＜﹣1；
（3）不等式x2＞4的解集是 x＞2或x＜﹣2．
故答案是：x＞2或x＜﹣2．
第1课时
一、选择题
1.已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1 B．b﹣a＞0 C．ma＜mb D．﹣a＜﹣b
2.如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1
3.若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜6 B．m≥3 C．m≥6 D．3＜m≤4
4.不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（ ）
A．x＜﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜
6.我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
二、填空题
7.若a＞b，要使ac＜bc，则c 0．
8.如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是 ．
9.不等式组无解，则a的取值范围为 ．
10.如图，数轴上所表示的x的取值范围为 ．
11.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是 ．
12.已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是 ．
13.已知a＜b，则有以下结论①a+m＜b+m；②（m＜0）；③ma＞mb；④a|m|＜b|m|，其中恒成立的不等式是 ．
14.已知x﹣y＝3．
①若y＜1，则x的取值范围是 ；
②若x+y＝m，且，则m的取值范围是 ．
三、解答题
15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
16.解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．
17.解不等式组，并在数轴上画出解集
18.（1）计算：．
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．
对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；
对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．
已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．
20.先阅读，再完成练习．
一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|x|＜3．
x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；
|x|＞3
x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为 ．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为 ．
（2）解不等式|x﹣5|＜3．
（3）解不等式|x﹣3|＞5．
（4）直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集： ．
第2课时
一、选择题
1.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y
2.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3.已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
4.不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A． B．
C． D．
5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
6.若关于x的不等式mx+m＜﹣nx+n的解集为x＞﹣，则关于x的不等式mx﹣m＞2nx﹣n的解集是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
二、填空题
7.关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
8.对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是 ．
9.已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是 ．
10.数学表达式中：①a2≥0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6＝1 ④7x+8y⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是 （填序号）．
11.已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为 ．
12.＝ ，|π﹣4|＝ ﹣ ；
若a＞b，c＜0，则﹣2ac ﹣2bc（填＞或＜）．
13.若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是 ．
14.关于x的一元一次不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，则该不等式组解集是 ．
三、解答题
15.解不等式组并将不等式组的解集表示在数轴上．
（1）； （2）．
16.解下列不等式：
（1）2x﹣1＜﹣6； （2）；
（3）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
（1）计算：﹣﹣； （2）解方程组：；
（3）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
18.为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生测温和教室消毒工作．
（1）若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需400元，一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还贵15元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价．
（2）由于采购量大，厂家推出两种优惠套餐．套餐一：一次性购买10支测温枪和110瓶消毒剂，套餐二：一次性购买20支测温枪和100瓶消毒剂．设优惠后每支测温枪a元，每瓶消毒剂b元，已知a＞b＞0，你知道哪个套餐总价更低吗？请通过运算加以说明．
19.在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．
20.阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：
如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．
小明同学的思路如下：
先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：
点A左边的点表示的数的绝对值大于3；
点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；
点B右边的点表示的数的绝对值大于3．
因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜﹣3或x＞3．
参照小明的思路，解决下列问题：
（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ﹣ ．②|x|＜2.5的解集是 ﹣ ．
（2）求绝对值不等式2|x﹣3|+5＞13的解集．
（3）直接写出不等式x2＞4的解集是 ﹣ ．
第1课时答案
一、选择题
B．B．A．B．C．B．
二、填空题
7.＜． 8.m＜3． 9.a≤3． 10.﹣1＜x≤3． 11.a＜﹣1．
12.2≤a＜5 13.①②． 14.①x＜4 ②1＜m＜5
三、解答题
15.解：，
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2＜x≤2．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：
．
16.解：解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣3，
把不等式①②的解集表示在数轴上为：
，
所以，不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．
17.解：，
解①得x＞﹣1，
解②得x＜2，
所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2．
用数轴表示为：
18.解：（1）
＝﹣1﹣（﹣8）﹣+1
＝﹣1+8﹣+1
＝8；
（2），
由不等式①，得
x≤2，
由不等式②，得
x＞﹣1，
故原不等式组的解集是﹣1＜x≤2，在数轴上表示如下所示：
．
19.解：∵|x+y|≤3，
∴﹣3≤x+y≤3，
解，
①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，
∴x+y＝﹣m﹣1，
则﹣3≤﹣m﹣1≤3，
解得：﹣4≤m≤2，
又m是负整数，
∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．
20.解：（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为﹣a＜x＜a；
不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜﹣a．
故答案为：﹣a＜x＜a，x＞a或x＜﹣a．
（2）|x﹣5|＜3，
∴﹣3＜x﹣5＜3，
∴2＜x＜8；
（3）|x﹣3|＞5，
∴x﹣3＞5或x﹣3＜﹣5，
∴x＞8或x＜﹣2；
（4）在数轴上找出|x﹣1|+|x+2|＝5的解．
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和﹣2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值．
∵在数轴上1和﹣2对应的点的距离为3，
∴满足方程的x对应的点在1的右边或﹣2的左边．
若x对应的点在1的右边，可得x＝2；若x对应的点在﹣2的左边，可得x＝﹣3，
∴方程|x﹣1|+|x+2|＝5的解是x＝2或x＝﹣3，
∴不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集为﹣3＜x＜2，
故答案为﹣3＜x＜2．
第2课时答案
一、选择题
D．D．C．C．D．B．
二、填空题
7.2． 8.a＜﹣6． 9.a≥﹣1． 10.①②⑤⑥． 11.x＞﹣8．
12.4，4﹣π，＞． 13.m≥4． 14.x≤﹣1．
三、解答题
15.解：（1）解不等式﹣x≤2，得：x≥﹣4，
解不等式x＜3（x﹣2）+4，得：x＞1，
则不等式组的解集为x＞1，
将不等式组解集表示在数轴上如下：
（2）解不等式＞﹣1，得：x＞﹣6，
解不等式2（x﹣2）≤3（x﹣1）﹣1，得：x≥0，
则不等式组的解集为x≥0，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
16.解：（1）移项得：2x＜﹣6+1，
合并得：2x＜﹣5，
解得：x＜﹣2.5；
（2）去分母得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5），
去括号得：3x﹣3＜8x﹣10，
移项得：3x﹣8x＜﹣10+3，
合并得：﹣5x＜﹣7，
解得：x＞1.4；
（3），
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
解得：x≤1．
17.解：（1）原式＝10﹣﹣0.5
＝8；
（2）方程组整理得，
①+②×2得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入②得：6+y＝5，
解得y＝﹣1，
∴方程组的解为；
（3），
由①得：x≤﹣5，
由②得：x≥0，
在数轴上表示为：
则不等式组无解．
18.解：（1）设每瓶消毒剂的原价为x元，每支测温枪的原价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每瓶消毒剂的原价为55元，每支测温枪的原价为345元．
（2）套餐A的总价为（10a+110b）元；
套餐B的总价为（20a+100b）元，
（20a+100b）﹣（10a+110b）＝10a﹣10b＝10（a﹣b），
又∵a＞b＞0，
∴a﹣b＞0，
∴10（a﹣b）＞0，
∴（20a+100b）﹣（10a+110b）＞0，
∴套餐A的总价更低．
19.解：
∵由①+②，得3x+3y＝3﹣m，
∴x+y＝1﹣，
∵x+y＞0，
∴1﹣＞0，
∴m＜3，
在数轴上表示如下：．
20.解：（1）①|x|＞1的解集是 x＞1或x＜﹣1．②|x|＜2.5的解集是﹣2.5＜x＜2.5．
故答案是：①x＞1或x＜﹣1；②﹣2.5＜x＜2.5；
（2）2|x﹣3|+5＞13
2|x﹣3|＞8
∴|x﹣3＞4的解集可表示为x﹣3＞4或x﹣3＜﹣4
∴2|x﹣3|+5＞13的解集为x＞7或x＜﹣1；
（3）不等式x2＞4的解集是 x＞2或x＜﹣2．
故答案是：x＞2或x＜﹣2．