七年级数学下册试题 8.3 完全平方公式与平方差公式-北师大版（2课时、含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级数学下册试题 8.3 完全平方公式与平方差公式-北师大版（2课时、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-11 11:06:14 | ||
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文档简介
8.3 完全平方公式与平方差公式
第1课时
一、选择题
1.下列多项式中，是完全平方式的为（ ）
A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+
2.如果两数和的平方的结果是x2+（a﹣1）x+25，那么a的值是（ ）
A．﹣9 B．﹣9或11 C．9或﹣11 D．11
3.若x2﹣4x+k是完全平方式，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4.已知，4x2+12xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
5.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab
6.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．3014 B．3024 C．3034 D．3044
二、填空题
7.（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝ ．
8.若，则＝ ，＝ ．
9.如果x+＝4，那么x2+＝ ．
10.代数式4x2+2（m﹣1）x+9是完全平方式，则m＝ ．
11.已知ab＝2，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值是 ．
12.如果25x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
13.设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝ ．
14.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；系数和为1；
（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，
则（a+b）n的展开式共有 项，系数和为 ．
三、解答题
15.（1）计算：（a+1）2+a（2﹣a）． （2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．
16.（2m+n）（2m﹣n）．
17.计算：
（1）（﹣2）3+6×（）﹣1﹣（﹣2.5）0； （2）2（3x﹣2）（3x+2）．
18.已知：a+b＝4，ab＝2，求下列式子的值：
①a2+b2；
②（a﹣b）2．
19.用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
（1）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时，它的面积就多75cm2，求中间小正方形的边长．
20.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长为 ；
（2）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ；
（3）观察图②，写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： ；
（4）计算：（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2＝ ．
第2课时
一、选择题
1.已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（ ）
A．13 B．12 C．11 D．10
2.若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．±3 B．±6 C．3 D．±9
3.若＝8×10×12，则k＝（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
4.如图所示，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ）
A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能
5.设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：
①a*b＝0，则a＝0且b＝0
②a*b＝b*a
③a*（b+c）＝a*b+a*c
④a*b＝（﹣a）*（﹣b）
正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6.4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（ ）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
二、填空题
7.若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝ ．
8.若a+b＝2，a2﹣b2＝6，则a﹣b＝ ．
9.如果（3m+n+3）（3m+n﹣3）＝40，则3m+n的值为 ．
10.已知x+＝5，那么x2+＝ ．
11.计算：201×199﹣1982＝ ．
12.阅读理解：引入新数i，新数i可以与实数进行四则运算，且已知i2＝﹣1，那么（1+i） （1﹣i）＝ ．
13.若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1，则A+2018的末位数字是 ．
14.如图所示，如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
15.已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
16.化简：b（a+b）+（a+b）（a﹣b）．
17.计算：
（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）； （2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．
18.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，求阴影部分的面积．
19.（1）计算并观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝ ；
（x﹣1）（x2+x+1）＝ ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝ ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．
（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（3）利用该规律计算：1+5+52+53+……+52020．
20.探究活动：
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式 ．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
（4）计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）；
（5）若4x2﹣9y2＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值．
第1课时答案
一、选择题
A．B．B．D．A．B．
二、填空题
7.x2﹣4y2． 8.±，11 9.14． 10.7或﹣5． 11.8
12.±30． 13.24ab． 14.n+1，2n．
三、解答题
15.解：（1）（a+1）2+a（2﹣a）
＝a2+2a+1+2a﹣a2
＝4a+1；
（2）3x﹣5＜2（2+3x）
3x﹣5＜4+6x，
移项得：3x﹣6x＜4+5，
合并同类项，系数化1得：x＞﹣3．
16.解：（2m+n）（2m﹣n）
＝4m2﹣n2．
17.解：（1）（﹣2）3+6×（）﹣1﹣（﹣2.5）0，
＝﹣8+12﹣1，
＝3；
（2）2（3x﹣2）（3x+2），
＝2（9x2﹣4），
＝18x2﹣8．
18.解：∵a+b＝4，ab＝2，
∴①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝16﹣4＝12；
②（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a+b）2﹣4ab＝42﹣4×2＝16﹣8＝8．
19.解：（1）方法一，小正方形的边长为（a﹣b），因此，小正方形的面积是（a﹣b）2，
方法二，大正方形的面积减去四个长方形的面积可得，小正方形的面积为：（a+b）2﹣4ab，
可以发现（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，
答：（a﹣b）2，或（a+b）2﹣4ab，
可得（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（2）解：依题意，得，
解得，
∴a﹣b＝5，
答：小正方形的边长是5cm．
20.解：（1）由拼图可知，阴影部分是边长为（m﹣n）的正方形，
故答案为：m﹣n；
（2）方法一：直接利用正方形的面积公式得正方形的面积为（m﹣n）2；
方法二：从边长为（m+n）的大正方形减去四个长为m，宽为n的矩形面积即为阴影部分的面积，
即（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（3）由（2）的两种方法可得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（4）（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2
＝（10.5﹣2）2+4×10.5×2﹣（10.5﹣2）2
＝4×10.5×2
＝84．
故答案为：84．
第2课时答案
一、选择题
A．B．B．C．B．D．
二、填空题
7.﹣1． 8.3． 9.±7． 10.23． 11.795． 12.2．
13.4 14.．
三、解答题
15.解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，
所以（a﹣b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，
所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．
16.解：b（a+b）+（a+b）（a﹣b）
＝ab+b2+a2﹣b2
＝ab+a2．
17.解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）
＝a2﹣9﹣a2+5a
＝5a﹣9；
（2）因为x+3y﹣4＝0，
所以x+3y＝4，
所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．
18.解：（1）方法一：两个正方形的面积和，即a2+b2，
方法二：边长为a+b的正方形的面积减去两个空白的长方形的面积，即（a+b）2﹣2ab，
因此有a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，
（2）图②阴影部分的面积是两个边长分别为a、b的正方形的面积和减去两个直角三角形的面积，
即a2+b2﹣a×a﹣（a+b）×b
＝a2+b2﹣ab
＝（a2+b2﹣ab）
＝[（a+b）2﹣3ab]，
当a+b＝ab＝9时，
原式＝×（81﹣27）＝27，
答：阴影部分的面积为27．
19.解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；
（2）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；
（3）1+5+52+53+……+52020
＝
＝
＝．
20.解：（1）S阴影部分＝S大正方形﹣S小正方形＝a2﹣b2，
故答案为：a2﹣b2；
（2）拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b），
所以S阴影部分＝S长方形＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：（a+b）（a﹣b）；
（3）由（1）、（2）可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
（4）原式＝[（a+b）﹣2c][（a+b）+2c]＝（a+b）2﹣（2c）2，
＝a2+2ab+b2﹣4c2；
（5）∵4x2﹣9y2＝（2x+3y）（2x﹣3y）＝10，
4x+6y＝4，
∴2x+3y＝2，
∴2x﹣3y＝10÷2＝5，
故2x﹣3y的值为5．
第1课时
一、选择题
1.下列多项式中，是完全平方式的为（ ）
A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+
2.如果两数和的平方的结果是x2+（a﹣1）x+25，那么a的值是（ ）
A．﹣9 B．﹣9或11 C．9或﹣11 D．11
3.若x2﹣4x+k是完全平方式，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4.已知，4x2+12xy+ky2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
5.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab
6.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A．3014 B．3024 C．3034 D．3044
二、填空题
7.（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝ ．
8.若，则＝ ，＝ ．
9.如果x+＝4，那么x2+＝ ．
10.代数式4x2+2（m﹣1）x+9是完全平方式，则m＝ ．
11.已知ab＝2，则（a+b）2﹣（a﹣b）2的值是 ．
12.如果25x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
13.设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝ ．
14.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；系数和为1；
（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…，
则（a+b）n的展开式共有 项，系数和为 ．
三、解答题
15.（1）计算：（a+1）2+a（2﹣a）． （2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．
16.（2m+n）（2m﹣n）．
17.计算：
（1）（﹣2）3+6×（）﹣1﹣（﹣2.5）0； （2）2（3x﹣2）（3x+2）．
18.已知：a+b＝4，ab＝2，求下列式子的值：
①a2+b2；
②（a﹣b）2．
19.用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．
（1）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多5cm时，它的面积就多75cm2，求中间小正方形的边长．
20.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形，根据这一操作过程回答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长为 ；
（2）请用两种方法表示图②中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ；
（3）观察图②，写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： ；
（4）计算：（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2＝ ．
第2课时
一、选择题
1.已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值等于（ ）
A．13 B．12 C．11 D．10
2.若多项式9x2+mx+1是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．±3 B．±6 C．3 D．±9
3.若＝8×10×12，则k＝（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
4.如图所示，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（ ）
A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能
5.设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：
①a*b＝0，则a＝0且b＝0
②a*b＝b*a
③a*（b+c）＝a*b+a*c
④a*b＝（﹣a）*（﹣b）
正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6.4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（ ）
A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b
二、填空题
7.若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝ ．
8.若a+b＝2，a2﹣b2＝6，则a﹣b＝ ．
9.如果（3m+n+3）（3m+n﹣3）＝40，则3m+n的值为 ．
10.已知x+＝5，那么x2+＝ ．
11.计算：201×199﹣1982＝ ．
12.阅读理解：引入新数i，新数i可以与实数进行四则运算，且已知i2＝﹣1，那么（1+i） （1﹣i）＝ ．
13.若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1，则A+2018的末位数字是 ．
14.如图所示，如图，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题
15.已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求a2﹣6ab+b2．
16.化简：b（a+b）+（a+b）（a﹣b）．
17.计算：
（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）； （2）若x+3y﹣4＝0，求3x×27y的值．
18.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝ab＝9，求阴影部分的面积．
19.（1）计算并观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）＝ ；
（x﹣1）（x2+x+1）＝ ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝ ；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．
（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（3）利用该规律计算：1+5+52+53+……+52020．
20.探究活动：
（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图①，图②阴影部分的面积，可以得到公式 ．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
（4）计算：（a+b﹣2c）（a+b+2c）；
（5）若4x2﹣9y2＝10，4x+6y＝4，求2x﹣3y的值．
第1课时答案
一、选择题
A．B．B．D．A．B．
二、填空题
7.x2﹣4y2． 8.±，11 9.14． 10.7或﹣5． 11.8
12.±30． 13.24ab． 14.n+1，2n．
三、解答题
15.解：（1）（a+1）2+a（2﹣a）
＝a2+2a+1+2a﹣a2
＝4a+1；
（2）3x﹣5＜2（2+3x）
3x﹣5＜4+6x，
移项得：3x﹣6x＜4+5，
合并同类项，系数化1得：x＞﹣3．
16.解：（2m+n）（2m﹣n）
＝4m2﹣n2．
17.解：（1）（﹣2）3+6×（）﹣1﹣（﹣2.5）0，
＝﹣8+12﹣1，
＝3；
（2）2（3x﹣2）（3x+2），
＝2（9x2﹣4），
＝18x2﹣8．
18.解：∵a+b＝4，ab＝2，
∴①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×2＝16﹣4＝12；
②（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝（a+b）2﹣4ab＝42﹣4×2＝16﹣8＝8．
19.解：（1）方法一，小正方形的边长为（a﹣b），因此，小正方形的面积是（a﹣b）2，
方法二，大正方形的面积减去四个长方形的面积可得，小正方形的面积为：（a+b）2﹣4ab，
可以发现（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，
答：（a﹣b）2，或（a+b）2﹣4ab，
可得（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（2）解：依题意，得，
解得，
∴a﹣b＝5，
答：小正方形的边长是5cm．
20.解：（1）由拼图可知，阴影部分是边长为（m﹣n）的正方形，
故答案为：m﹣n；
（2）方法一：直接利用正方形的面积公式得正方形的面积为（m﹣n）2；
方法二：从边长为（m+n）的大正方形减去四个长为m，宽为n的矩形面积即为阴影部分的面积，
即（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2，（m+n）2﹣4mn；
（3）由（2）的两种方法可得，（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
故答案为：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；
（4）（10.5+2）2﹣（10.5﹣2）2
＝（10.5﹣2）2+4×10.5×2﹣（10.5﹣2）2
＝4×10.5×2
＝84．
故答案为：84．
第2课时答案
一、选择题
A．B．B．C．B．D．
二、填空题
7.﹣1． 8.3． 9.±7． 10.23． 11.795． 12.2．
13.4 14.．
三、解答题
15.解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，
所以（a﹣b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，
所以a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．
16.解：b（a+b）+（a+b）（a﹣b）
＝ab+b2+a2﹣b2
＝ab+a2．
17.解：（1）（a+3）（a﹣3）﹣a（a﹣5）
＝a2﹣9﹣a2+5a
＝5a﹣9；
（2）因为x+3y﹣4＝0，
所以x+3y＝4，
所以3x×27y＝3x×（33）y＝3x×33y＝3x+3y＝34＝81．
18.解：（1）方法一：两个正方形的面积和，即a2+b2，
方法二：边长为a+b的正方形的面积减去两个空白的长方形的面积，即（a+b）2﹣2ab，
因此有a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，
（2）图②阴影部分的面积是两个边长分别为a、b的正方形的面积和减去两个直角三角形的面积，
即a2+b2﹣a×a﹣（a+b）×b
＝a2+b2﹣ab
＝（a2+b2﹣ab）
＝[（a+b）2﹣3ab]，
当a+b＝ab＝9时，
原式＝×（81﹣27）＝27，
答：阴影部分的面积为27．
19.解：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；
（2）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；
（3）1+5+52+53+……+52020
＝
＝
＝．
20.解：（1）S阴影部分＝S大正方形﹣S小正方形＝a2﹣b2，
故答案为：a2﹣b2；
（2）拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b），
所以S阴影部分＝S长方形＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：（a+b）（a﹣b）；
（3）由（1）、（2）可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
（4）原式＝[（a+b）﹣2c][（a+b）+2c]＝（a+b）2﹣（2c）2，
＝a2+2ab+b2﹣4c2；
（5）∵4x2﹣9y2＝（2x+3y）（2x﹣3y）＝10，
4x+6y＝4，
∴2x+3y＝2，
∴2x﹣3y＝10÷2＝5，
故2x﹣3y的值为5．