人教版九年级上册 23.1 图形的旋转 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
回忆：
我们学过哪些图形变换？
1．温故知新
图形变换：①平移变换②轴对称变换③旋转变换
．
．
2.生活中的旋转
23.1图形的旋转
3．旋转的概念
思考：把△ABC进行旋转变换，你能确定旋转后的位置吗？
①把△ABC旋转30°？
②把△ABC绕点A旋转30°？
③把△ABC绕点A逆时针旋转30°？
思考：你能对旋转下个定义吗？
4．归纳概念
把一个平面图形绕着平面内某一点O按顺时针或逆时针转动一个角度,叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
　　如果图形上的点A经过旋转变为点 A′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
旋转三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角.
旋转的研究思路：
旋转的定义
旋转的性质
如图：△A'B'C'是由 △ABC绕点O旋转得到的
5．探究性质
研究什么？
如何研究？
研究对象：点、边、角、特殊线段、整个图形
6．归纳性质
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
旋转的性质
(3)线段AC和线段BC旋转后
到达_________和_______的位置.
若AC=5cm，则DC=___cm.
连接AD,则△ACD是______三角形.
1. 如图，将直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.
(1)旋转中心是________.
(2)点A和点B的对应点
是____ 和_____ .
7．应用性质
旋转的基本图形：全等+等腰
(4)∠A和∠B旋转后
到_____和_____的位置.
旋转角为_____ 和______.
若∠ACD=30°，则∠BCE=___°.
连接AD,若∠ACD=60°，
则△ACD为______三角形
对应线段所在直线的夹角等于旋转角
1. 如图，将直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕点C逆时针方向旋转到△DCE的位置.
线段AB与线段DE的夹角等于？
A
B
C
D
E
2. 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
（要求写出作法并说明作法依据）
7．应用性质
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置
　变式1：如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一
点，以点 A 为中心，把 △ADE
A
B
C
E
D
顺时针
旋转 90°，你能
画出旋转后的图形吗？
　变式1：如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一
点，以点 A 为中心，把 △ADE
旋转 90°，你能
画出旋转后的图形吗？
　　变式2：如果正方形ABCD的两边BA,BC分别在x轴上、y轴上，点E （5, 3）在边CD上，以A为中心，把 △ADE 旋转 90°，则旋转后点E的对应点的坐标是——
x
y
如果正方形ABCD的两边BA,BC分别在x轴上、y轴上，点E （5, 3）在边CD上，以A为中心，把 △ADE 旋转 90°，则旋转后点E的对应点的坐标为——
变式3：如果把平面直角坐标系的原点移动到A上，点E坐标为（5，-2），点H与点F的坐标分别是什么？
x
y
关于原点对称点的坐标
3.如图，矩形ABCD，AD=3，AB=5，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点E在CD上，求线段AE的长 ．
旋转的基本图形：全等+等腰
变式：如图，矩形ABCD，AD=a，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，求线段DF的长 ．（用含a的代数式表示）
旋转的基本图形：全等+等腰
图形变换
小结：对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？
三要素
三性质
全
等
变
换
中心对称
图案设计
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
轴对称
平移
旋转
小结反思，回顾展望
类比
我们知道图形在旋转过程中，自身的形状和大小是不会变化的。其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，我们不妨旋转一个角度看世界，相信你一定会收获一个柳暗花明的美好心情。
悟旋转
7.分层作业
必做题: P60第5题和第8题
选做题：如图∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，E为AB上的一点,且AD=CD，DE=5.请求出四边形ABCD的面积.
A
B
C
D
E