人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
50千米
上午8:00,小明一家从家里出发, 匀速开往离家50千米的A地，要在8:40 　到达A地，请问车速应满足什么条件？
问题:
准时
若设车速为x千米/小时，你如何解决这个问题？
之前
家
A地
从路程
从时间
以x千米/小时速度行驶 小时的路程要 等于 50千米
大于
以x千米/小时速度行驶50千米所用的时间等于 小时
小于
像这样用
　叫做不等式.
“<”或“>”号表示大小关系的式子，
“<、>、≥、≤、≠”号表示大小关系的式子，
(1)、(2)、（4）、(6)是不等式.
说一说
　　　　　下列式子中哪些是不等式
(1)-2＜5 (2)x+3＞2y (3)4x-2
(4)x2-2x+1≠0 (5) (6)x≤-4
火眼金睛
用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。
比一比
x=50
x > 50
等式：
不等式：
方程
不等式
x=75
方程的解
:使等式成立的未知数的值.
x=76,
不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
如果老师大喊一声:“是不等式 的解都集合了！”那么下列各数中，哪些数会去集合呢？
想一想
3
2
x＞50
73，
74.9，
60，
75.1，
90，
79，
……
有无数个.
x＞75
不等式的
解集
能使不等式成立的未知数的取值范围叫做这个不等式的解的集合， 简称解集。
求不等式解集的过程叫做解不等式。
0
75
空心圆圈表示不包括75这个点.
当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？
-4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7
哪些是不等式x+3＜6的正整数解？
１
２
画数轴
定界点
定方向
你能用数轴表示x+2≤5的解集x≤3吗
聪明的你能写出下列不等式的解集吗？并把它的解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
注意:
1.有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号( >, ＜, ≠)
画空心.
2.大于向右画,小于向左画.
看图写出不等式的解集:
.
x
0
-1.5
1.5
x< -４
x ≥1.5
(1)
(2)
x
0
-４
４
80
:表示车速不能超过
80千米/小时
返途路上
分析：设车速为x千米/小时，你能列出相应的式子吗
80
0
在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在8：40之前到达A地，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？
且x＞75
75
80
0
4.1.1几何图形
感悟与反思
数学建模
类比
生活问题
数学问题
知识技能
思想方法
数学本质
不等式
X=75
X＞75
0
75
0
75
不等式的解
不等式的解集
数形结合
小测验：
1、下列说法正确的是（ ）
A 、 5是不等式x+5 >10的解 B、x< 5是x-5 >0的解集
C、x ≥ 5是-x ≤ -5 的解集 D、x>3是x-3 ≥ 0的解集
2、下列不等式的解集中，不包括-4的是（ ）
A、 x ≤ -4 B x ≥ -4 C、 x ≤ -5 D 、x ≥- 5
C
C
3、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）
A、 x ≤ 2
B、 x>1
C 、 x≠0
D 、 x<0
0
2
.
0
2
1
。
0
2
.
0
2
1
。
D
有无数个解。
正整数解有4个。1、 2、 3、 4
4.不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？
5.如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显示出的药品A重量的范围是（ ）
A、大于1g
B、小于3g
C、大于1g且小于3g
D、大于1g或小于3g
A
A
C
一元一次不等式
用数轴表示不等式解集
不等式的解集
生活中的不等关系
不 等 式
不等式的解
继续探索……
2、本节的思想方法
1、本节思路
（2）数形结合的思想
（1）类比的思想