小升初真题分类特训：解决问题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初真题分类特训：解决问题（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．（2022·湖南株洲·统考小升初真题）弘毅小学从六年级任意抽取若干名学生进行体能测试，并根据收集的数据绘制成如图两幅统计图。请结合这两幅统计图提供的信息，回答下面的问题。
（1）成绩及格的有 名，优秀的有 名。
（2）六年级有多少学生参加了体能测试？
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）请把扇形统计图缺少的信息填写完整。
2．（2022·河北唐山·统考小升初真题）今年六月份，唐山市政府助商惠民发放1.5亿消费补贴券，张阿姨领到了一张商超类消费券满360元减120元。商场正在搞八折促销活动，她买一件500元的衣服，一共可以优惠多少元？
3．（2022·河北唐山·统考小升初真题）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？这个笔筒的体积是多少？
4．（2022·河北唐山·统考小升初真题）妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期时可以取回多少钱？
5．（2022·广东阳江·统考小升初真题）有一个底面直径10米，高1.8米圆柱形水池，如果在水池内壁和底面都要贴上瓷砖，这个水池贴瓷砖的面积是多少平方米？
6．（2022·广东阳江·统考小升初真题）有甲、乙两袋大米，甲袋有60千克，从甲袋取出，从乙袋取出25%后，甲、乙两袋剩余大米的质量比是8∶3。乙袋中原来有多少千克大米？
7．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）在如图所示按要求作图。
（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°的图，得到图②。
（2）按2∶1的比例画出图②放大后的图，得到图③。
（3）图①与图③的面积比是（ ）。
8．（2022·重庆忠县·统考小升初真题）宝山村2021年农作物种植面积如图所示，其中棉花种了42公顷。粮食作物种了多少平方米？
9．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）看图填空。
（1）（ ）是正数和负数的分界点。
（2）所有的正数都在0的（ ）边，所有的负数都在0的（ ）边。
（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是（ ）和（ ）。
（4）如果一个人从0点先向东走3米记作﹢3米到A点，那么这个人又走﹣5米到B点是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
10．（2022·青海海南·统考小升初真题）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？
11．（2022·吉林白山·统考小升初真题）
（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）过B点作直线a的垂线。
（3）画出把三角形EPF绕P点顺时针旋转90°后的图形。
12．（2022·吉林白山·统考小升初真题）六（2）班同学血型情况加图。该班有50人，O型血的人数占全班人数的百分之几？比A型血的人数多多少人？
13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
14．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）如图，一个内直径是6厘米的饮料瓶内饮料的高度是8厘米，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是6厘米。这个饮料瓶的容积是多少毫升？
15．（2022·辽宁鞍山·统考小升初真题）学校组织老师去博物馆参展，前往博物馆，自驾车，乘公交车和步行的人数如条形统计图（部分）和扇形统计图所示。
（1）学校共有（ ）名老师去参展。
（2）步行前往博物馆的有（ ）名老师。
（3）把条形统计图补充完整。
16．（2022·福建泉州·统考小升初真题）王大伯参加了某县农村合作医疗保险。条款规定：起付400元，余下的按75%报销。今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗9天，共计医疗费2800元。按规定王大伯自付多少元？
17．（2022·四川广安·统考小升初真题）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
载重量（吨） 2.5 3 5
数量（辆） 48 40 24
（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。
（2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？（用比例解）
18．（2022·河北石家庄·统考小升初真题）一个圆柱，在直径位置沿高切开分成完全相同的两部分，两部分的表面积之和比圆柱的表面积增加了40平方分米。这个圆柱的体积是多少？
19．（2022·河南开封·统考小升初真题）为了丰富学生的课余生活，学校对六年级参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个社团中的人员分布情况进行抽样调查。并根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据如图提供的信息解答下面的问题。
（1）此次一共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现？
20．（2022·陕西汉中·统考小升初真题）为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的任务，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第二天生产了660套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少。这批防护服的生产任务共是多少套？
21．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？
22．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？
（2）这个水池能装水多少立方米？
23．（2022·山东菏泽·统考小升初真题）下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是（ ）米和（ ）米。
24．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）长方体的高是5厘米，上底、下底是边长4厘米的正方形，把它削成最大的圆柱。计算出圆柱的体积。
25．（2022·山西晋中·统考小升初真题）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。（填“正比例”或“反比例”）
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示：
旗杆的高度是多少？请用所学数学知识解释说明。
26．（2022·山西晋中·统考小升初真题）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。（如图）上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，利用细沙的流动性和重力作用，根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。
（1）如果沙漏上部的圆锥装满细沙，求沙子的体积。
（2）如果漏口每分钟漏出细沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要几分钟？
27．（2022·河南商丘·统考小升初真题）每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。笑笑家为了节约用水，做了一个无盖圆柱形铁皮水桶蓄水，高10分米，底面直径是高的，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
28．（2022·河南省直辖县级单位·统考小升初真题）小敏的妈妈想在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是320元，但是A店打出七五折优惠，B店打出每满100元减25元的优惠。请告诉小敏的妈妈，到哪个网店购买更省钱？
29．（2022·河南鹤壁·统考小升初真题）在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？
（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．（2022·山东临沂·统考小升初真题）华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果统计图。
（1）华苑小学共有学生多少人？
（2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
（3）分析以上数据，你有什么建议？
31．（2022·甘肃平凉·统考小升初真题）如图，三角形ABC是直角三角形，圆的直径是4厘米，阴影甲－阴影乙＝2.5平方厘米，则三角形中BC边长是多少厘米？（π取值为3）
32．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）工艺品厂要制作6000个中国结，前3天制作完成了总工作量的20%。照这样计算，还需要多少天全部制作完成？
33．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是1.8米。把这堆沙铺在宽为5米，长为12米的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）
34．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米？
35．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）李师傅要加工一批零件。他第一天完成了总数量的，第二天加工了200个，这两天共完成了总数的60%。这批零件一共有多少个？
36．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？
37．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）这只工具箱的表面积是多少？（单位：分米）
38．（2022·内蒙古呼伦贝尔·统考小升初真题）根据下面的路线图，用自己的语言说说从学校到体育馆的路线。
39．（2022·广西百色·统考小升初真题）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
40．（2022·辽宁沈阳·统考小升初真题）体育用品商店。
（1）打折后，每个足球是多少元？
（2）笑笑和奇思共买了2个篮球、2副羽毛球拍和6个羽毛球，比打折前便宜多少元？
参考答案：
1．（1）16，24
（2）80名
（3）见详解
（4）见详解
【分析】（1）通过观察条形统计图可知，成绩及格的有16人，优秀的有24人；
（2）把抽测的人数看作单位“1”，其中及格的有16人，占抽测人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出抽测的人数；
（3）再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出不及格的人数，再根据减法的意义，用减法求出成绩良好的人数，据此补充条形统计图；
（4）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出优秀的占抽测人数的百分之几，用减法求出成绩良好的占抽测人数的百分之几，据此完成扇形统计图。
【详解】（1）成绩及格的有16人，优秀的有24人。
（2）16÷20%
＝16÷0.2
＝80（人）
答：六年级有80名学生参加了体能测试。
（3）80×5%＝4（人）
80－（4＋16＋24）
＝80－44
＝36（人）
作图如下：
（4）优秀的占总人数的：
24÷80×100%
＝0.3×100%
＝30%
良好的占总人数的：
1－5%－20%－30%＝45%
作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．220元
【分析】根据题意，八折就是80%，把衣服原价看作单位“1”，优惠了（1－80%），用500×（1－80%），求出优惠的钱数，500元大于360元，说明这件衣服优惠了120元，再加上打八折优惠的钱数，即可求出这件衣服优惠的钱数。
【详解】500×（1－80%）＋120
＝500×20%＋120
＝100＋120
＝220（元）
答：一共可以优惠220元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
3．376.8平方厘米；653.12立方厘米
【分析】根据题意，求至少需要用多少彩纸，就是求这个圆柱形笔筒的表面积去掉一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：侧面积＋底面积，代入数据，求出需要的彩纸的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×13
＝3.14×16＋25.12×13
＝50.24＋326.56
＝376.8（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×13
＝3.14×16×13
＝50.24×13
＝653.12（立方厘米）
答：至少需要用376.8平方厘米的彩纸，这个笔筒的体积是653.12立方厘米。
【点睛】利用圆柱的表面积公式、体积公式进行解答，关键是熟记公式。
4．52500元
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
【详解】五万＝50000元
50000×2.50%×2＋50000
＝1250×2＋50000
＝2500＋50000
＝52500（元）
答：到期时可以取回52500元。
【点睛】本题考查利率问题，关键是熟记利息公式。
5．135.02平方米
【分析】求贴瓷砖的面积就是求圆柱的一个底面积和一个侧面积的和，利用S表＝πr2＋2πrh计算解答。
【详解】3.14×10×1.8＋3.14×（10÷2）2
＝31.4×1.8＋3.14×25
＝56.52＋78.5
＝135.02（平方米）
答：这个水池贴瓷砖的面积是135.02平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积，解答时一定要注意分清题目中的条件，灵活解答。
6．20千克
【分析】先把甲袋大米的质量看作单位“1”，取出后，再剩下（1－），根据分数乘法的意义，即可求出此时甲袋所剩大米的质量。再把甲袋所剩大米的质量平均分成8份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出3份的质量，即乙袋取出25%后剩大米的质量。再把乙袋原来大米的质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用乙袋所剩大米的质量除以（1－25%），就是乙袋大米原来的质量。
【详解】60×（1－）÷8×3÷（1－25%）
＝60×÷8×3÷75%
＝20（千克）
答：乙袋中原来有20千克大米。
【点睛】关键是根据分数乘法的意义，求出甲袋取出后剩下的质量。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，求出乙袋取出25%后剩的质量，然后再根据百分数除法的意义，求乙袋原来的质量。
7．（1）（2）见详解；
（3）1∶4
【分析】（1）O点位置不变，确定出三角形另外两个顶点的位置，顺次连线。
（2）将图形②的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
（3）分别求出图①与图③的面积，再写出它们的面积比。
【详解】（1）（2）如图：
（3）4×2÷2＝4；
4×8÷2＝16；
图①与图③的面积比是4∶16＝1∶4。
【点睛】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，关键是能准确画图。
8．1470000平方米
【分析】把总面积看成单位“1”，用减法计算得出粮食作物种植面积占的百分率，总面积的20%对应的数量是42公顷，由此用除法求出总面积，再乘粮食作物种植面积占的百分率，即可得粮食作物种了多少平方米。
【详解】1－20%－10%＝70%
42÷20%×70%
＝210×70%
＝147（公顷）
147公顷＝1470000平方米
答：粮食作物种了1470000平方米。
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
9．（1）0（2）右；左（3）4；﹣4（4）向西走5米；2米；图见详解
【分析】（1）0是正数和负数的分界点；据此解答；
（2）根据正负数在数轴上的位置，结合题干，直接填空即可；
（3）根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可；
（4）用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负，由此得解。
【详解】（1）0是正数和负数的分界点。
（2）所有的正数都在0的右边，所有的负数都在0的左边。
（3）在直线上，距0点4个单位长度的点分别是4和﹣4。
（4）这个人走﹣5米到B点表示向西走5米。
5－3＝2（米）
这时他距离出发点有2米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．30元
【分析】用故事书的标价5.4元乘5，再加上3元，求出这本字典的标价。
【详解】5.4×5＋3
＝27＋3
＝30（元）
答：这本字典标价30元。
【点睛】本题考查了小数乘法应用题，求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
11．（1）图见详解，（2，7）；（2）（3）见详解
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以2为半径即可画出这个平移后的图形，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；
（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可；
（3）明确旋转中心以P点为旋转中心，确定旋转方向和角度，顺时针旋转90°，先描出旋转后的对应点再连线即可。
【详解】（1）画出将圆A向上平移5格后的图形①，平移后A点的位置用数对表示是（2，7）。
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】本题考查了图形的平移、旋转及垂线的画法，关键是画图要准确。
12．40%；6人
【分析】把该班总人数看作单位“1”，用减法计算即可得O型血的人数占全班人数的百分之几；用该班的总人数分别乘O型血的人数和A型血的人数占总人数的百分率，再相减即可。
【详解】1－24%－28%－8%
＝76%－28%－8%
＝40%
50×40%－50×28%
＝20－14
＝6（人）
答：O型血的人数占全班人数的40%，O型血的人数比A型血的人数多6人。
【点睛】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算的能力。
13．3202.8千克
【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝3.14×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。
【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
14．395.64毫升
【分析】根据图示可知，瓶子的容积包括高8厘米水的体积和高6厘米空白部分圆柱的体积，据此计算这两部分的体积和即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（8＋6）
＝3.14×9×14
＝395.64（立方厘米）
395.64立方厘米＝395.64毫升
答：这个饮料瓶的容积是395.64毫升。
【点睛】此题主要考查了圆柱体的体积公式的意义，及在生活中的实际应用。
15．（1）40；（2）8；（3）见详解
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，其中自驾去参展的有20人，占总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；（2）步行前往的占20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；（3）根据步行的人数，完成条形统计图。
【详解】（1）20÷50%＝40（名）
（2）40×20%＝8（名）
（3）条形统计图补充如下：
【点睛】本题主要考查的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，解答本题的关键是根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．1000元
【分析】医疗费－起付金额＝报销部分，将报销部分看作单位“1”，报销部分×报销百分比＝报销金额，医疗费－报销金额＝自付金额，据此列式解答。
【详解】2800－（2800－400）×75%
＝2800－2400×0.75
＝2800－1800
＝1000（元）
答：按规定王大伯自付1000元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
17．（1）反
（2）25辆
【分析】（1）2.5×48＝4×30＝5×24＝120，得出：车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）设一共需要x辆卡车。因为车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量（一定），所以4.8乘x的积等于2.5×48的积，据此即可解答。
【详解】（1）因为2.5×48＝120（吨），4×30＝120（吨），车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（2）解：设一共需要x辆卡车。
4.8x＝2.5×48
4.8x÷4.8＝2.5×48÷4.8
x＝25
答：一共需要25辆。
【点睛】本题考查了学生正反比例的判断情况，能运用统计表提供的信息解决问题。同时考查了学生理解分析问题的能力。
18．62.8立方分米
【分析】通过观察图形可知，把圆柱纵切成两半，表面积增加的是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，每个截面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
19．（1）200名
（2）见详解
（3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一）
【分析】（1）根据图中的信息可知，绘画的人数是90人，占了总人数的45%，用绘画的人数除以绘画所占总人数的百分比即可；
（2）求出参加乐器的人数，再根据画条形统计图的方法，把图补充完整即可；
（3）根据图中所给的信息，分析数据写出的发现合理即可。
【详解】（1）90÷45%＝200（名）
答：此次一共调查了200名学生。
（2）200－90－20－30
＝110－20－30
＝90－30
＝60（人）
（3）我发现了参加书法的人数占了总人数的10%，参加舞蹈的人数占总人数的15%，参加绘画的人数最多，参加书法的人数最少。（答案不唯一）。
【点睛】此题考查了学生分析数据的能力和运算能力，考查了条形统计图、扇形统计图等知识。
20．2700套
【分析】设这批防护服的生产任务一共是x套，第一天生产的套数与总套数的比是1∶5，第一天生产x（套），根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程解答即可。
【详解】解：设这批防护服的生产任务一共是x套。
x＋660＝（x－x－660）×（1－）
x＋660＝（x－660）×
x＋660＝x－528
x＝1188
x＝2700
答：这批防护服的生产任务一共是2700套。
【点睛】本题主要考查了比及分数的应用，关键是根据等量关系：两天完成的套数＝未完成的套数×（1－），列方程。
21．37.68立方分米
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵向切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】24÷2＝12（平方分米）
12×2÷（3×2）
＝24÷6
＝4（分米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方分米）
答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
22．（1）109.9平方米
（2）78.5立方米
【分析】（1）抹水泥的面是圆柱的底面和侧面，所以利用公式求出它的底面积和侧面积，再相加求出抹水泥的面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，代入数据求出这个水池能装水多少立方米。
【详解】（1）3.14×10×1＋3.14×（10÷2）2
＝3.14×10＋3.14×25
＝3.14×35
＝109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米。
（2）3.14×（10÷2）2×1
＝3.14×25×1
＝78.5（立方米）
答：这个水池能装水78.5立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，无盖圆柱表面积＝底面积＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）20；10
【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。
【详解】（1）
（2）30÷5＝6（格）
6－4＝2（格）
（3）A点离0点的距离分别是：
5×4＝20（m）
B点离0点的距离分别是：
5×2＝10（m）
【点睛】本题考查了数轴知识，结合题意解答即可。
24．62.8cm3
【分析】由题意分析可知，圆柱的底面直径是长方体底面的边长，即4厘米，高等于长方体的高，然后根据圆柱的体积公式进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体和圆柱的关系以及圆柱的体积公式。
25．正比例；15米
【分析】因为：影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例。物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的正比例关系。
解：设旗杆的高度是x米，
x∶20＝3∶4
4x＝60
x＝15
答：旗杆的高度是15米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．（1）157立方厘米
（2）5分钟
【分析】（1）由图形可以得到沙漏上部沙子的底面直径为10厘米，高为6厘米，如此利用圆锥的体积公式即可求出答案；
（2）根据上部沙漏沙子的体积可得其速度，再结合下部沙子的体积用除法求解即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝78.5×6×
＝471×
＝157（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的体积是157立方厘米。
（2）157÷31.4＝5（分钟）
答：漏完全部沙子需要5分钟。
【点睛】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。
27．138.6平方分米
【分析】因为底面直径是高的，高是8分米，所以底面直径为：10×＝4（分米）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。
【详解】10×＝4（分米）
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2
＝125.6＋12.56
＝138.16（平方分米）
答：这个水桶至少要用铁皮138.6平方分米。
【点睛】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。
28．A网店
【分析】A店打出七五折优惠，就是售价是原价的75%，用原价乘75%即可；B店打出每满100元减25元的优惠，320÷100＝3（个）……20（元），320元里面最多有3个100元，可以减去3个25元；分别求出两个网店需要的钱数，然后再比较解答。
【详解】A店：320×75%＝240（元）；
B店：320÷100＝3（个）……20（元）；
320－25×3
＝320－75
＝245（元）；
240＜245；
答：到A网店购买更省钱。
【点睛】解答此题的关键是根据两个网店的促销活动，计算出每个网店需要花的钱数，然后再进行比较即可。
29．（1）2250立方米；（2）1520平方米
【分析】（1）需要挖土的体积就是这个游泳池的体积，用长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
（2）抹水泥的面积是长方体5个面的面积，缺少上面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答。
【详解】（1）50÷2＝25（米）
50×25×1.8＝2250（立方米）
答：建这个游泳池共需挖土2250立方米。
（2）50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2
＝1250＋180＋90
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
【点睛】解答有关长方体表面积和体积的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法解答问题。要熟练掌握并灵活运用长方体的表面积和体积公式。
30．（1）580人
（2）偏重：203人，偏轻：58人
（3）见详解
【分析】（1）把全校学生人数看作单位“1”，体重正常的学生有319人，占55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据统计图给出合理建议即可。（答案不唯一）
【详解】（1）319÷55%＝580（人）
答：华苑小学共有学生580人。
（2）580×35%＝203（人）
580×10%＝58（人）
答：体重偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
（3）建议体重偏重的同学，加强体育锻炼，少吃脂肪含量高的食物，建议体重偏轻的同学，不要挑食偏食，合理搭配食物，健康成长。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．4.75厘米
【分析】阴影甲的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，阴影乙的面积＝三角形ABC的面积－空白部分的面积，再根据阴影甲－阴影乙＝2.5平方厘米，所以半圆的面积－空白部分的面积－（三角形ABC的面积－空白部分的面积）＝2.5平方厘米，即半圆的面积－三角形ABC的面积＝2.5平方厘米，利用圆和三角形的面积公式，代入数据求解即可。
【详解】3×（4÷2）2－4×BC÷2＝2.5
3×4－2BC＝2.5
12－2BC＝2.5
2BC＝12－2.5
2BC＝9.5
BC＝4.75
答：三角形中BC边长是4.75厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
32．12天
【分析】3天就完成了20%，根据分数除法的意义，完成这些任务共需要（3÷20%）天，再减3天，即可得还需要多少天全部制作完成。
【详解】3÷20%－3
＝15－3
＝12（天）
答：还需要12天全部制作完成。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
33．16厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可。
【详解】15.8×1.8÷3＝9.48（立方米）
9.48÷（12×5）
＝9.48÷60
＝0.158（米）
≈16（厘米）
答：厚度大约是16厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
34．1344平方米
【分析】用160÷2＝80求出一组长与宽的和，再根据和倍问题用（80－8）÷（2＋1）即可求出宽的长度，进而求出长。最后根据“长方形面积＝长×宽”求出面积即可。
【详解】（160÷2－8）÷（2＋1）
＝72÷3
＝24（米）
24×2＋8
＝48＋8
＝56（米）
56×24＝1344（平方米）
答：这块菜地的面积是1344平方米。
【点睛】解答本题的关键是根据和倍问题先求出长和宽分别是多少，再进一步求出面积。
35．500个
【分析】将零件总数看作单位“1”，两天共完成的对应百分率－第一天完成的对应分率＝第二天完成的对应分率或百分率，第二天完成数量÷对应分率或百分率＝零件总数，据此列式解答。
【详解】200÷（60%－）
＝200÷0.4
＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
36．0.4小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”解得甲乙两地的距离，然后根据“相遇时间＝路程和÷速度和”求出两车的相遇时间。
【详解】1∶1000000＝
5.2÷＝5200000（厘米）
5200000厘米＝52千米
52÷（70＋60）
＝52÷130
＝0.4（小时）
答：经过0.4小时后两车相遇。
【点睛】本题主要考查的是实际距离和图上距离的转化，以及行程问题中的相遇问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
37．117.96平方分米
【分析】通过观察图形可知，上面的半圆柱求出一个底面的面积加上圆柱侧面积的一半，下面的长方体求它的5个面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方形的面积公式：S＝a×b，把数据分别代入公式解答。
【详解】3.14×22＋3.14×2×2×5÷2＋5×4＋5×3×2＋4×3×2
＝3.14×4＋12.56×5÷2＋20＋30＋24
＝12.56＋31.4＋20＋30＋24
＝63.96＋30＋24
＝117.96（平方分米）
答：它的表面积是117.96平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．学校到体育馆的路线：从学校向东走200米到文化宫，再向北偏东45°方向走400米到体育馆。
【详解】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出从学校到体育馆的路线。
【解答】
测出文化宫与体育馆之间的夹角是45°
测量出学校到文化宫图上距离2厘米，实际距离：
2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
测量出文化宫到体育馆图上距离4厘米，实际距离：
4÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
所以学校到体育馆的路线：
从学校向东走200米到文化宫，再向北偏东45°方向走400米到体育馆。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，首先要根据比例尺计算出实际距离，再根据图示说出路线。
39．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
【点睛】充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
40．（1）57.6元
（2）58元
【分析】八折是指现价是原价的80%；
（1）把足球的原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是打折后的单价；
（2）先求出2个篮球、2副羽毛球拍和6个羽毛球的价钱，然后把原价看成单位“1”，用原价乘上（1－80%）就是便宜的钱数。
【详解】（1）72×80%＝57.6（元）
答：每个足球是57.6元。
（2）（96×2＋40×2＋3×6）×（1－80%）
＝（192＋80＋18）×20%
＝290×20%
＝58（元）
答：比打折前便宜了58元。
【点睛】解决本题关键是理解打折的含义，再找出单位“1”，根据分数乘法的意义求解。
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