青岛版数学七年级上册 5.4.1用代数式表示变量间的关系 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量
第1课时 用代数式表示变量间的关系
问题探究
解决下面的问题，并思考问题中的哪些量保持不变？
哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来.
（1）小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分.计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：
答对的题数x/个 1 2 3 4 5
得分y/分
110
150
130
140
120
保持不变的量为
100，10
可以取不同的数值的量为
x，y
问题探究
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款______元；买5册应付款______元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y=________.
保持不变的量为
5.8
可以取不同的数值的量为
x，y
解决下面的问题，并思考问题中的哪些量保持不变？
哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来.
17.4
29
5.8x
问题探究
（3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=______.
保持不变的量为
1.5
可以取不同的数值的量为
x，y
解决下面的问题，并思考问题中的哪些量保持不变？
哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来.
1.5x
问题探究
（4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
保持不变的量为
3，-1
可以取不同的数值的量为
x，y
解决下面的问题，并思考问题中的哪些量保持不变？
哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来.
输入（x） … 1 2 3 4 … 8 9 … x
输出（y） … … …



新知学习
在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫做变量.
变量一般用字母表示，常量一般用数字表示.
在一个变化过程中，变量和常量可能不止一个.
注意：π是常量.
典例训练
例1
对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（ ）
A.π，r是变量，2是常量
B.r是变量，C，π是常量
C.C是变量，π，r是常量
D.C，r是变量，2，π是常量
D
判断一个量是不是变量，关键是看在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值，即要抓住一个“变”字，不变就是常量，变化就是变量.
例2
某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，n年后的年产值为m（万元）.
（1）指出上面问题中的常量与变量；
（2）将m用含有n的代数式表示.
典例训练
解： (1)常量为15，2；变量为n，m.
(2)m=15+2n.
在用含一个变量的代数式表示另一个变量时，关键是找出这两个变量之间的数量关系，并用等式表示出来.
1.指出下列公式中的常量与变量：
（1）电费的计算公式为y=0.52x，其中y（元）表示电费，0.52（元/千瓦时）是单价，x（千瓦时）表示用电量；
（2）等边三角形的周长公式为l=3a，其中l表示等边三角形的周长，a表示等边三角形一边的长；
当堂检测
解:（1）变量是x，y，常量是0.52.
（2）变量是l，a，常量是3.
1.指出下列公式中的常量与变量：
（3）时和分的换算公式为t=60T，其中t，T都表示时间，
t的单位为分，T的单位为时；
（4）平行四边形的面积公式为S=ah，其中S表示平行四边形的面积，a为平行四边形的底边长，h表示这边上的高.
当堂检测
（3）变量是t，T，常量是60.
（4）变量是S，a，h，没有常量.
2.指出下列问题中的常量和变量，并将其中的一个变量用关于另一个变量的代数式表示：
（1）一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，经过的路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系；
（2）海拔每上升1千米，气温就下降6℃.某时刻，地面气温为20℃，高出地面x千米处的气温为y（℃）.
当堂检测
解:（1）S=100t，变量是s，t，常量是100.
（2）y=20-6x，变量是y，x，常量是20，-6.
总结归纳
变量与常量：
在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同
数值的量，叫做变量.
利用式子表示变量之间的关系：
在用含一个变量的代数式表示另一个变量时，关键是
找出这两个变量之间的数量关系，并用等式表示出来.