北师版数学七年级上册 2.6.1有理数的加减混合运算 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
温故知新
减去一个数等于加这个数的相反数.
a-b=a+（-b）
注意：只要减号变成加号、减数换成其相反数；
被减数不要变号，也不要变换位置.
有理数减法法则
探究新知
小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？
计算：5-4+（3.5-0.5）.
=1+3
=4
从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的部分.
注意：这一运算顺序同样适用于有理数运算.
例1 计算.




异号两数的加法运算法则
减法运算法则
同号两数的加法运算法则
例1 计算.





减法运算法则
异号两数的加法运算法则
异号两数的加法运算法则
减法运算法则
一架飞机进行特技表演，起飞后高度变化如下表：
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
议一议：
此时,飞机比起飞点高了多少千米？
比较以上两种解法，你发现了什么？
解法一：（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1（km）.
解法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1（km）.
此时,飞机比起飞点高了多少千米？
省略了加号和括号
把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和．
VS
（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）
4.5-3.2+1.1-1.4
怎样进行加减混合运算呢？
如：（-8）- （-10） +（-6）-（+4）.
1.用有理数减法法则把它统一成加法
式子它表示求: -8，+10，-6，-4 的和
2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.
上面的式子可以省略写成：
3.式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”
（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
改写成：
步骤
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）
-8 +10-6 -4
（1）读出这个算式．
（2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
“+、-”又读作什么？是什么符号？
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
合作探究
为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为：
-20+3+5-7
读作：负20、正3、正5、负7的和
或 负20加3加5减7.
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
根据有理数减法法则，转化为加法：
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
=-20+3+5-7
= -20-7+3+5
=-27+8
=-19
减法转化成加法
省略式中的括号和加号
加法交换律
有理数的减法、加法法则
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
异号两数的加法运算法则
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
例2 计算：
（1）（-72）-（-37）-（-22）-（+17）；
（2）（-16）-（-12）-（+24）-（-18）；
（3）23-（-76）-36-（-105）；
（4）（-32）-（-27）-（-72）+（-87）.
（1）（-72）-（-37）-（-22）-（+17）；
解法指导：
先将各式化为省略加号和括号的和的形式．
（2）（-16）-（-12）-（+24）-（-18）；
（3）23-（-76）-36-（-105）；
（4）（-32）-（-27）-（-72）+（-87）.
同号为+，异号为-
=-72+37+22-17
=-72-17+37+22
=-30
=-16+12-24+18
=-16-24+12+18
=-10
=23+76-36+105
=168
=-32+27+72-87
=72-32+27-87
=-20




注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写
1．把下列各式写成省略括号的和的形式：
（1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）；
（2）10+（-8）-（+18）-（-5）　
=-5+7+3-1
=10-8-18+5
课堂练习
负3正5负6正1的和；
或 负3加5减6加1.
2．说出式子-3+5-6+1的两种读法．
有理数的加法和减法属于同级运算，按照从左到右的顺序进行.
有理数的加减混合运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
课堂小结