菱形（１）[下学期]
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课件19张PPT。 菱 形
(一)复习提问
1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？
2、平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 有一角
是直角当平行四边形的一内角是直角是就是矩形，
那么当平行四边形的两邻边相等时就又成了另外一种特殊的平行四边形－－－菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 平行四边形 邻边相等菱形菱形的性质： 因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊的性质． 边：菱形的四条边都相等． 菱形性质定理１ABCOD 动手做一做:
将一个矩形的纸对折两次,
剪下一个角, 得到的是一个什么四边形？
它是轴对称图形吗?有几条对称轴?
对称轴之间有什么位置关系?探索菱形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是它们的对角线所在的直线．对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
求证：AC⊥BD；
AC平分∠BAD和∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
在等腰△ABD中
∵BO=DO
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．ABCDO菱形是一个特殊的平行四边形，所以菱形即具有平行四边形的性质.
还具有特殊的性质———边： 菱形的四条边都相等． 对角线：对角线互相垂直并且每一条对角线
平分一组对角．相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678ABCDO已知菱形的对角线长分别为6cm
和 8cm,求菱形的周长和面积.菱形的面积除应用平行四边形的面积计算方法(底×高)外,
还可以应用菱形的对角线来计算 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半
即：如果菱形的两条对角线长跟别为a、b；
则菱形的面积：S= ab
练习1 已知:菱形ABCD中，E是AB的中点,DE⊥AB，
AB＝a．
求：⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长
⑶菱形ABCD的面积练习2:
1:(口答)矩形,菱形各具有哪些性质?2求证:菱形对角线交点到各边距离相等.方法1:利用全等三角形来证方法2:利用面积来证方法3:利用角平分线的性质来证已知：如图AD是△ABC的角平分线，
DE∥AC交于E，DF∥AB交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．
A
E
F
B D C 1、菱形、平行四边形、四边形
的从属关系：
2、菱形性质：
①具有平行四边形的所有性质．
②特有性质：四条边相等；
对角线互相垂直，
且平分每一组对角． 这节课你学到了什么？课堂小结：
(一)复习提问
1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？
2、平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 有一角
是直角当平行四边形的一内角是直角是就是矩形，
那么当平行四边形的两邻边相等时就又成了另外一种特殊的平行四边形－－－菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 平行四边形 邻边相等菱形菱形的性质： 因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊的性质． 边：菱形的四条边都相等． 菱形性质定理１ABCOD 动手做一做:
将一个矩形的纸对折两次,
剪下一个角, 得到的是一个什么四边形？
它是轴对称图形吗?有几条对称轴?
对称轴之间有什么位置关系?探索菱形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是它们的对角线所在的直线．对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
求证：AC⊥BD；
AC平分∠BAD和∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
在等腰△ABD中
∵BO=DO
∴AC⊥BD，AC平分∠BAD
同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．ABCDO菱形是一个特殊的平行四边形，所以菱形即具有平行四边形的性质.
还具有特殊的性质———边： 菱形的四条边都相等． 对角线：对角线互相垂直并且每一条对角线
平分一组对角．相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678ABCDO已知菱形的对角线长分别为6cm
和 8cm,求菱形的周长和面积.菱形的面积除应用平行四边形的面积计算方法(底×高)外,
还可以应用菱形的对角线来计算 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半
即：如果菱形的两条对角线长跟别为a、b；
则菱形的面积：S= ab
练习1 已知:菱形ABCD中，E是AB的中点,DE⊥AB，
AB＝a．
求：⑴∠ABC的度数 ⑵对角线AC的长
⑶菱形ABCD的面积练习2:
1:(口答)矩形,菱形各具有哪些性质?2求证:菱形对角线交点到各边距离相等.方法1:利用全等三角形来证方法2:利用面积来证方法3:利用角平分线的性质来证已知：如图AD是△ABC的角平分线，
DE∥AC交于E，DF∥AB交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形．
A
E
F
B D C 1、菱形、平行四边形、四边形
的从属关系：
2、菱形性质：
①具有平行四边形的所有性质．
②特有性质：四条边相等；
对角线互相垂直，
且平分每一组对角． 这节课你学到了什么？课堂小结：