福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试卷（无答案）

福州延安中学2023年高二数学第一次会考模拟
一、单选题
1．设全集，，，则集合为（ ）
A． B．
C． D．
2．设，其中为实数，则（ ）
A． B． C． D．
3．设，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题，，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．函数的最小值为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
6．不等式的解集为
A． B． C． D．
7．已知函数，那么（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
8．下列函数为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． B． C． D．
10．若，则函数与的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
11．已知复数，则的虚部是（ ）
A．2 B． C． D．
12．下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
13．若正数满足，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．
14．已知，，则函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
15．已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
16．若复数满足，则（ ）
A．
B．是纯虚数
C．
D．若是关于x的实系数方程的一个复数根，则
17．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．MN与CC1垂直
B．MN与AC垂直
C．MN与BD平行
D．MN与A1B1平行
19．已知函数，则使的x是（ ）
A．4 B．1 C． D．
三、填空题
20．函数的定义域为______________.
21．计算：______．
22．已知向量，，则与的夹角为______.
23．已知幂函数的图象过点，则______．
四、解答题
24．设集合，或.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.
25．如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．
26．给定函数，，.
(1)在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.